彈性力學(xué)簡(jiǎn)明習(xí)題提示與參考答案(已修改)
2025-06-19 18:42 本頁(yè)面
【正文】 題提示和答案《彈性力學(xué)簡(jiǎn)明教程》習(xí)題提示和參考答案第二章 習(xí)題的提示與答案 2－1 是 2－2 是 2－3 按習(xí)題2－1分析?！ ?－4 按習(xí)題2－2分析。 2－5 在的條件中，將出現(xiàn)3階微量。當(dāng)略去3階微量后，得出的切應(yīng)力互等定理完全相同?！ ?－6 同上題。在平面問(wèn)題中，考慮到3階微量的精度時(shí)，所得出的平衡微分方程都相同。其區(qū)別只是在3階微量（即更高階微量）上，可以略去不計(jì)?！ ?－7 應(yīng)用的基本假定是：平衡微分方程和幾何方程─連續(xù)性和小變形，物理方程─理想彈性體。 2－8 在大邊界上，應(yīng)分別列出兩個(gè)精確的邊界條件；在小邊界（即次要邊界）上，按照圣維南原理可列出3個(gè)積分的近似邊界條件來(lái)代替?！ ?－9 在小邊界OA邊上，對(duì)于圖2－15（a）、（b）問(wèn)題的三個(gè)積分邊界條件相同，因此，這兩個(gè)問(wèn)題為靜力等效?！ ?－10 參見(jiàn)本章小結(jié)?！ ?－11 參見(jiàn)本章小結(jié)?！ ?－12 參見(jiàn)本章小結(jié)?！ ?－13 注意按應(yīng)力求解時(shí)，在單連體中應(yīng)力分量必須滿足 ?。?）平衡微分方程， ?。?）相容方程， ?。?）應(yīng)力邊界條件（假設(shè))。 2－14 見(jiàn)教科書(shū)?！ ?－15 見(jiàn)教科書(shū)。 2－16 見(jiàn)教科書(shū)?！ ?－17 取它們均滿足平衡微分方程，相容方程及x=0和的應(yīng)力邊界條件，因此，它們是該問(wèn)題的正確解答?！ ?－18 見(jiàn)教科書(shū)。 2－19 提示：求出任一點(diǎn)的位移分量和，及轉(zhuǎn)動(dòng)量，再令,便可得出。第三章 習(xí)題的提示與答案 3－1 本題屬于逆解法，已經(jīng)給出了應(yīng)力函數(shù)，可按逆解法步驟求解： ?。?）校核相容條件是否滿足， ?。?）求應(yīng)力， ?。?）推求出每一邊上的面力從而得出這個(gè)應(yīng)力函數(shù)所能解決的問(wèn)題?！ ?－2 用逆解法求解。由于本題中 lh, x=0,l 屬于次要邊界（小邊界），可將小邊界上的面力化為主矢量和主矩表示?！ ?－3 見(jiàn)31例題。 3－4 本題也屬于逆解法的問(wèn)題。首先校核是否滿足相容方程。再由求出應(yīng)力后，并求對(duì)應(yīng)的面力。本題的應(yīng)力解答如習(xí)題310所示。應(yīng)力對(duì)應(yīng)的面力是：主要邊界：所以在 邊界上無(wú)剪切面力作用。下邊界無(wú)法向面力； 上邊界有向下的法向面力q。次要邊界： x=0面上無(wú)剪切面力作用； 但其主矢量和主矩在 x=0 面上均為零。因此，
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