彈性力學簡明習題提示與參考答案(已修改)
2025-06-19 18:42 本頁面
【正文】 題提示和答案《彈性力學簡明教程》習題提示和參考答案第二章 習題的提示與答案 2－1 是 2－2 是 2－3 按習題2－1分析?！ ?－4 按習題2－2分析。 2－5 在的條件中，將出現3階微量。當略去3階微量后，得出的切應力互等定理完全相同?！ ?－6 同上題。在平面問題中，考慮到3階微量的精度時，所得出的平衡微分方程都相同。其區(qū)別只是在3階微量（即更高階微量）上，可以略去不計?！ ?－7 應用的基本假定是：平衡微分方程和幾何方程─連續(xù)性和小變形，物理方程─理想彈性體?！ ?－8 在大邊界上，應分別列出兩個精確的邊界條件；在小邊界（即次要邊界）上，按照圣維南原理可列出3個積分的近似邊界條件來代替。 2－9 在小邊界OA邊上，對于圖2－15（a）、（b）問題的三個積分邊界條件相同，因此，這兩個問題為靜力等效?！ ?－10 參見本章小結?！ ?－11 參見本章小結。 2－12 參見本章小結?！ ?－13 注意按應力求解時，在單連體中應力分量必須滿足 ?。?）平衡微分方程， （2）相容方程， ?。?）應力邊界條件（假設)?！ ?－14 見教科書?！ ?－15 見教科書?！ ?－16 見教科書?！ ?－17 取它們均滿足平衡微分方程，相容方程及x=0和的應力邊界條件，因此，它們是該問題的正確解答?！ ?－18 見教科書?！ ?－19 提示：求出任一點的位移分量和，及轉動量，再令,便可得出。第三章 習題的提示與答案 3－1 本題屬于逆解法，已經給出了應力函數，可按逆解法步驟求解： ?。?）校核相容條件是否滿足， ?。?）求應力， ?。?）推求出每一邊上的面力從而得出這個應力函數所能解決的問題。 3－2 用逆解法求解。由于本題中 lh, x=0,l 屬于次要邊界（小邊界），可將小邊界上的面力化為主矢量和主矩表示?！ ?－3 見31例題?！ ?－4 本題也屬于逆解法的問題。首先校核是否滿足相容方程。再由求出應力后，并求對應的面力。本題的應力解答如習題310所示。應力對應的面力是：主要邊界：所以在 邊界上無剪切面力作用。下邊界無法向面力； 上邊界有向下的法向面力q。次要邊界： x=0面上無剪切面力作用； 但其主矢量和主矩在 x=0 面上均為零。因此，
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