北航運(yùn)籌學(xué)考試(已修改)
2025-06-19 16:32 本頁面
【正文】 A《 運(yùn)籌學(xué)試卷A 》參考答案一、對線性規(guī)劃問題在第1個(gè)約束中引入人工變量，第2個(gè)約束中引入松弛變量，采用大M法利用單純形表求解得到了最優(yōu)解，單純形表完整的迭代過程見下表：4501[2]1100183201004505[1/2]11/21/200301/23/213/20045041211008013/2110320（1）試根據(jù)上述求解過程單純形表，確定參數(shù)，和的值，以及該問題的最優(yōu)解；（2）以上述線性規(guī)劃問題為原問題，寫出其對偶問題；（3）利用對偶性質(zhì)，求出對偶問題的最優(yōu)解。（本題共25分，第1小題15分，第3小題各5分）解：（1）由最終單純形表的判別數(shù)，得到；由中間單純形表右端項(xiàng)的初等行變換規(guī)則：，得到；由中間單純形表到最終單純形表的變換規(guī)則：，得到；該問題的最優(yōu)解：，（2）對偶問題：（3）依據(jù)互補(bǔ)松弛定理。在最優(yōu)解處，原問題第2個(gè)約束為嚴(yán)格不等式，故。由于，故對偶問題第1個(gè)約束為等式，得到。故對偶問題的最優(yōu)解為
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