運籌學(xué)復(fù)習(xí)題(已修改)
2025-04-29 12:44 本頁面
【正文】 運籌學(xué)學(xué)習(xí)指南一、名詞解釋1松弛變量為將線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型化為標(biāo)準(zhǔn)型而加入的變量。2可行域滿足線性約束條件的解（x,y）叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域。3人工變量。用單純形法求解線性規(guī)劃問題，都是在具有初始可行基的條件下進(jìn)行的,但約束方程組的系數(shù)矩陣A中所含的單位向量常常不足m個，此時可加入若干(至多m)個新變量，稱這些新變量為人工變量。4對偶理論每一個線性規(guī)劃問題都存在一個與其對偶的問題，在求出一個問題解的同時，也給出了另一個問題的解。研究線性規(guī)劃中原始問題與對偶問題之間關(guān)系的理論5靈敏度分析研究與分析一個系統(tǒng)（或模型）的狀態(tài)或輸出變化對系統(tǒng)參數(shù)或周圍條件變化的敏感程度的方法。在最優(yōu)化方法中經(jīng)常利用靈敏度分析來研究原始數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確或發(fā)生變化時最優(yōu)解的穩(wěn)定性。通過靈敏度分析還可以決定哪些參數(shù)對系統(tǒng)或模型有較大的影響。6影子價格反映資源配置狀況的價格。影子價格是指在其他資源投入不變的情況下,每增加一單位的某種資源的投入所帶來的追加收益。即影子價格等于資源投入的邊際收益。只有在資源短缺的情況下,每增加一單位的投入才能帶來收益的增加7產(chǎn)銷平衡運輸一種特殊的線性規(guī)劃問題。產(chǎn)品的銷售過程中，產(chǎn)銷平衡是指工廠產(chǎn)品的產(chǎn)量等于市場上的銷售量。8西北角法是運籌學(xué)中制定運輸問題的初始調(diào)運方案（即初始基可行解）的基本方法之一。也就是從運價表的西北角位置開始，依次安排m個產(chǎn)地和n個銷地之間的運輸業(yè)務(wù)，從而得到一個初始調(diào)運方案的方法。 9最優(yōu)性檢驗檢驗當(dāng)前調(diào)運方案是不是最優(yōu)方案的過程。10動態(tài)規(guī)劃解決多階段決策過程優(yōu)化問題的方法：把多階段過程轉(zhuǎn)化為一系列單階段問題，利用各階段之間的關(guān)系，逐個求解11狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程從階段K到K+1的狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律的表達(dá)式12逆序求解法在求解時，首先逆序求出各階段的條件最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)和條件最優(yōu)決策，然后反向追蹤，順序地求出改多階段決策問題的最優(yōu)策略和最優(yōu)路線。13最短路問題最短路徑問題是圖論研究中的一個經(jīng)典算法問題， 旨在尋找圖（由結(jié)點和路徑組成的）中兩結(jié)點之間的最短路徑。14最小費用最大流在一個網(wǎng)絡(luò)中每段路徑都有“容量”和“費用”兩個限制的條件下，此類問題的研究試圖尋找出：流量從A到B，如何選擇路徑、分配經(jīng)過路徑的流量，可以達(dá)到所用的費用最小的要求。15排隊論排隊論(queueing theory), 或稱隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論, 是通過對服務(wù)對象到來及服務(wù)時間的統(tǒng)計研究，得出這些數(shù)量指標(biāo)（等待時間、排隊長度、忙期長短等）的統(tǒng)計規(guī)律，然后根據(jù)這些規(guī)律來改進(jìn)服務(wù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或重新組織被服務(wù)對象，使得服務(wù)系統(tǒng)既能滿足服務(wù)對象的需要，又能使機(jī)構(gòu)的費用最經(jīng)濟(jì)或某些指標(biāo)最優(yōu)。二、選擇題1. 用圖解法求解一個關(guān)于最大利潤的線性規(guī)劃問題時，若其等利潤線與可行解區(qū)域相交，但不存在可行解區(qū)域最邊緣的等利潤線，則該線性規(guī)劃問題( B )。 A、有無窮多個最優(yōu)解 B、有可行解但無最優(yōu)解 C、有可行解且有最優(yōu)解 D、無可行解2. 若線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解同時在可行解域的兩個頂點處達(dá)到，則此線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解為（ B ）A、兩個 B、無窮多個C、零個 D、過這的點直線上的一切點3. 用圖解法求解一個關(guān)于最小成本的線性規(guī)劃問題時，若其等成本線與可行解區(qū)域的某一條邊重合，則該線性規(guī)劃問題( A )。A．有無窮多個最優(yōu)解B、有有限個最優(yōu)解C．有唯一的最優(yōu)解D．無最優(yōu)解4. 在求極小值的線性規(guī)劃問題中，引入人工變量之后，還必須在目標(biāo)函數(shù)中分別為它們配上系數(shù)，這些系數(shù)值應(yīng)為( A )。A、很大的正數(shù) B、較小的正數(shù) C、1 D、05. 對問題的標(biāo)準(zhǔn)型：，利用單純形表求解時，每做一次換基迭代，都能保證它相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值必為（ B ）A 增大 B 不減少 C 減少 D 不增大6. 若最優(yōu)解不唯一，則在最優(yōu)單純形表上（ A ）A 非基變量的檢驗數(shù)必有為零者 B 非基變量的檢驗數(shù)不必有為零者C 非基變量的檢驗數(shù)必全部為零 D 以上均不正確7. 求解線性規(guī)劃模型時，引入人工變量是為了（ B ）A 使該模型存在可行解 B 確定一個初始的基可行解C 使該模型標(biāo)準(zhǔn)化 D 以上均不正確11. 用大法求解模型時，若在最終單純形表上基變量中仍含有非零的人工變量，則原模型（ C ）A 有可行解，但無最優(yōu)解
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