一份典型的高等數(shù)學(xué)試卷和其答案(已修改)
2025-06-19 13:39 本頁面
【正文】 裝 訂 線 內(nèi) 請(qǐng) 勿 答 題第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)期中考試試卷（考試時(shí)間： 110 分鐘）系 級(jí) 班______ 姓名 ____ 學(xué)號(hào)_________得分評(píng)卷人 一 填空題（每題3分，共30分）1已知向量，且，則( 4 ）.2 兩平行平面的方程為. 則這兩個(gè)平面的距離為( ).3 將XOZ坐標(biāo)面上的雙曲線繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程為 （ =1 ）.4 f(x, y)在點(diǎn)(x, y)可微分是F(x, y)在該點(diǎn)連續(xù)的（ 充分 ）條件5 z=f(x, y)的偏導(dǎo)數(shù)及在點(diǎn)(x, y)存在且連續(xù)是f(x, y)在該點(diǎn)可微分的（ 充分 ）條件.6 設(shè), 則在點(diǎn)P(1, 1, 2) 處的梯度為( 24+ ).7設(shè), 則的方向?qū)?shù)的最大值為( ).8 球面在點(diǎn)（1，2，3）處的切平面方程為（ x+2y+3z14=0 ）.9 設(shè)，則（ ）.10 曲線在點(diǎn)(1,1,1)處的切線方程().得分評(píng)卷人 二 求過(1,1,1),(2,2,2)和(1, 1, 2)三點(diǎn)的平面方程（10分）.解法一：設(shè)三點(diǎn)為A(1,1,1),B(2,2,2)，C(1,1,2)則， 3分于是，== 4分故所求的平面方程為x3y2z=0 3分解法二：由=0,
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