北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊知識點總結(jié)(已修改)
2025-06-12 06:23 本頁面
【正文】 致遠教育 復(fù)習(xí)總結(jié) 北師大版《數(shù)學(xué)》（九年級上冊）知識點總結(jié)第一章 證明（二）一、公理（1）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）。（2）兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”）。（3）兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ASA”）。（4）全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。推論：兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角角邊”或“AAS”）。二、等腰三角形 等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）（2）等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）。等腰三角形的其他性質(zhì)：①等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45176。②等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）。③等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長為a，底邊長為b，則a④等腰三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為頂角為∠A，底角為∠B、∠C，則∠A=180176。—2∠B，∠B=∠C=等腰三角形的判定(1)如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）。(2)有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.三、等邊三角形性質(zhì)：（1）等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于60176。（2）三線合一判定：（1）三條邊都相等的三角形是等邊三角形（2）三個角都相等的三角形是等邊三角形（3）：有一個角是60176。的等腰三角形是等邊三角形。四、直角三角形（一）、直角三角形的性質(zhì) 直角三角形的兩個銳角互余在直角三角形中，30176。角所對的直角邊等于斜邊的一半。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半勾股定理：直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即其它性質(zhì)：直角三角形斜邊上的高線將直角三角形分成的兩個三角形和原三角形相似。常用關(guān)系式：由三角形面積公式可得：兩直角邊的積=斜邊與斜邊上的高的積（二）、直角三角形的判定 有一個角是直角的三角形是直角三角形。如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系，那么這個三角形是直角三角形。（三）直角三角形全等的判定：對于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊
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