初一數學上冊知識點總結及練習(已修改)
2025-06-12 05:36 本頁面
【正文】 初中數學一對一輔導中心初一數學（上）知識點代數初步知識1. 代數式：用運算符號＋ － 179。 247。 連接數及字母的式子稱為代數式（單獨一個數或一個字母也是代數式）：（m、n表示整數）（1）a與b的平方差是： ab ； a與b差的平方是：（ab） ；（2）若a、b、c是正整數，則兩位整數是： 10a+b ,則三位整數是：100a+10b+c；（3）若m、n是整數，則被5除商m余n的數是： 5m+n ；偶數是：2n ，奇數是：2n+1；三個連續(xù)整數是： nn、n+1 ； 222有理數：(1)凡能寫成q(p,q為整數且p185。0)形式的數，、0、負整數統(tǒng)稱整數；正分數、負分數p統(tǒng)稱分數；：0即不是正數，也不是負數；a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數；236。236。236。正整數236。正整數239。整數239。零239。正有理數237。正分數237。238。239。239。239。(2)有理數的分類: ① 有理數237。零 ② 有理數237。238。負整數239。239。236。負整數236。正分數239。分數237。239。負有理數237。238。負分數238。負分數238。238。(3)注意：有理數中，0、1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數也有自己的特性；(4)自然數219。 0和正整數；a＞0 219。 a是正數；a＜0 219。 a是負數；a≥0 219。 a是正數或0 219。 a是非負數；a≤ 0 219。 a是負數或0 219。 a是非正數.2．數軸：數軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3．相反數：(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0；(2)注意： ab+c的相反數是a+bc；ab的相反數是ba；a+b的相反數是ab； 1 榮升教育初中數學一對一輔導中心(3)相反數的和為0 219。 a+b=0 219。 a、b互為相反數.：(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；236。a(a0)a(a179。0)239。(2) 絕對值可表示為：a=237。0(a=0)或a=236。237。a(a0) ；絕對值的問題經常分類討論； 238。239。238。a(a0)(3) aa=1219。a0 ； aa=1219。a0；ab=a. b(4) |a|是重要的非負數，即|a|≥0；注意：|a|178。|b|=|a178。b|,：（1）正數的絕對值越大，這個數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0??；（3）正數大于一切負數；（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而?。唬?）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數小數 ＞ 0，小數大數 ＜ 0.：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若 a≠0，那么a的倒數是；倒數是本身的a數是177。1；若ab=1219。 a、b互為倒數；若ab=1219。 a、b互為負倒數.7. 有理數加法法則：（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數與0相加，仍得這個數.8．有理數加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數；即ab=a+（b）.10 有理數乘法法則：（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；（2）任何數同零相乘都得零； 2 榮升教育初中數學一對一輔導中心（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定. 11 有理數乘法的運算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，即無意義.13．有理數乘方的法則：（1）正數的任何次冪都是正數；（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時: (a)=a或(a b)=(ba) , 當n為正偶數時: (a) =a或 (ab)=(ba) .14．乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；（3）a是重要的非負數，即a≥0；若a+|b|=0 219。 a=0,b=0；15．科學記數法：把一個大于10的數記成a179。10的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.：一個近似數，四舍五入到那一
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