【正文】 河北省2011年初級中學(xué)教育質(zhì)量分析評價報告數(shù) 學(xué) 學(xué) 科 摘要河北省2011年中考數(shù)學(xué)試卷較好地體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《課標(biāo)》）和《河北省2011年中考文化課學(xué)科說明》（以下簡稱《學(xué)科說明》）所規(guī)定的學(xué)習(xí)要求。選取的內(nèi)容較好地代表了初中學(xué)段的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)；試題設(shè)計(jì)充分考慮整卷閱讀量的合理性、評分標(biāo)準(zhǔn)的合理性和題型使用的合理性；試題的語言、圖形、文字能關(guān)注考生特點(diǎn)；試題背景突出公平性，運(yùn)用開放題、探究題、應(yīng)用題、綜合題等多種形式的題目考查考生數(shù)學(xué)邏輯思維能力、運(yùn)算能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法分析問題、解決問題的能力，有利于考生展示自己在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中取得的成就；但通過考查也反映出河北省不同區(qū)域的教育水平有比較大的差異?？忌\(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法分析和解決問題的能力，特別是運(yùn)算能力有待提高?？偟膩砜矗ㄟ^近年來的不斷努力，我省在推進(jìn)數(shù)學(xué)課程改革，改變教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，更新教學(xué)觀念，注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力等多方面都得到了較大幅度的提升。 一、試卷質(zhì)量分析評價（一）試卷總體分析評價今年試題給人以耳目一新的感覺，試卷較為充分地體現(xiàn)了課程改革理念，能啟發(fā)教師如何突破常規(guī)，實(shí)現(xiàn)?？汲Ｐ隆⒉宦渌滋?。試題起點(diǎn)較低，難度分布合理有序，陳述準(zhǔn)確，表達(dá)簡潔、規(guī)范，圖文制作精良。題目相互間具有一定的校正隨機(jī)測量誤差功能。試題載體的選取貼近于考生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)和生活現(xiàn)實(shí)，題目的呈現(xiàn)形式和內(nèi)容豐富多彩，既著眼于熟悉的題型和在此基礎(chǔ)上的演變，又著眼于情景的創(chuàng)新，而且注意根據(jù)考查目標(biāo)的差異采用不同的呈現(xiàn)方式，這都有利于考生穩(wěn)定發(fā)揮其真實(shí)的數(shù)學(xué)水平。試卷注意不同難易層次試題的安排，讓不同水平的考生能力都能得到充分的發(fā)揮，使試題整體具有恰當(dāng)?shù)膮^(qū)分性，有利于高一級學(xué)校選拔新生。試卷設(shè)計(jì)突出關(guān)注了七個方面：1．今年題型改革給力，突出對教學(xué)的正導(dǎo)向功能（1）調(diào)整試題內(nèi)部分值的分布在總分120不變的情況下，對試題內(nèi)部分值的分布進(jìn)行了調(diào)整。如選擇題7—12題，每題增加了1分，由往年的2分調(diào)整為3分；解答題21—24題每題照比往年減少1分，綜合題的25題照比往年減少2分，調(diào)整為12分，目的是向基礎(chǔ)知識部分傾斜分?jǐn)?shù)，同時保證考生的得分率。（2）題目位置變化為改變過去程式化試卷結(jié)構(gòu)，今年的八個解答題的位置相對往年試卷變動更大。如關(guān)于圓的探究題從每年的23題移到25題位置，更加注重學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)。往年的直線型的證明題24題移到23題，相對的降低了證明題的難度。（3）考查的內(nèi)容變化今年圍繞支撐著初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，在規(guī)定的考查范圍內(nèi)對試題進(jìn)行了大膽改革。如19題由每年考查分式知識，今年變成考查二元一次方程組和整式的求值化簡問題，23題的正方形證明題中增加了尺規(guī)作圖考查，這樣會引導(dǎo)教師更加注重學(xué)生數(shù)學(xué)基本技能和素養(yǎng)的培養(yǎng)；24題的保鮮品運(yùn)輸問題實(shí)際整合了圖表、一次函數(shù)圖像、折線統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)容，有意識培養(yǎng)學(xué)生搜集、整理信息和運(yùn)用信息的決策能力。（4）試題呈現(xiàn)形式簡潔，減少無效的閱讀量 12圖1今年整卷的文字量比去年減少了近500多字，更多的使用了圖形語言，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)考試的特征與測量要求的一致性。使考生避免了閱讀量過大而帶來的解題障礙或無關(guān)信息的干擾，從而給考生留有更多的思考時間。例1．（原卷第2題）如圖1，∠1+∠2等于A．60176。B． 90176。 C．110176。 D．180176。例2．（原卷第11題）圖2yxx如圖2，在矩形中截取兩個相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面，剛好能組合成圓柱．設(shè)矩形的長與寬分別為y和x，則能反映y與x函數(shù)關(guān)系的大致圖象是xyOAxyOBxyOCxyOD　 立足考查數(shù)學(xué)的核心知識和通性通法，確保試卷的效度試題效度是指考試結(jié)果的有效性和合理性，它是衡量試卷考查結(jié)果達(dá)到既定考試目標(biāo)程度的指標(biāo)。試卷在注意內(nèi)容覆蓋的基礎(chǔ)上，突出了對支撐學(xué)科主干的“方程與不等式”、“函數(shù)”、“基本圖形的性質(zhì)”、“圖形間的基本關(guān)系”、“ 概率的計(jì)算”和“統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用”核心知識內(nèi)容的考查。如題目陳述直接給出的或解題中實(shí)際用到的關(guān)于“方程與不等式”的題目的分值占到了35分，涉及“函數(shù)”的題目占了37分，涉及“基本圖形的性質(zhì)”及“圖形間的基本關(guān)系”的題目占了45分。試卷在注重對知識考查的同時，又突出了對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思考過程的考查。如數(shù)形結(jié)合思想(第1111122226題)、方程與函數(shù)思想 (第11112226題)、化歸思想(第11111226題)、統(tǒng)計(jì)意識(第24題)、隨機(jī)思想(第21題)、待定系數(shù)法(第126題)。在能力方面關(guān)注了觀察能力(第11112226題)、動手實(shí)驗(yàn)操作能力(第6題)、空間想象能力(第1125題)、分析問題和解決實(shí)際問題能力?？傊?，試題有利于展示考生在數(shù)學(xué)課程中取得的學(xué)習(xí)成就，對初中數(shù)學(xué)的教與學(xué)具有直接的引導(dǎo)作用。有效控制考生答題和閱卷中誤差，以保證試題的信度 考試的信度是指考試結(jié)果的穩(wěn)定性和可靠性，它是衡量試卷是否能夠穩(wěn)定一致地考查考生知識水平與能力狀態(tài)的指標(biāo)。今年試題在信度的控制方面進(jìn)行了諸多有意嘗試。卷面通過美觀、爽目的設(shè)計(jì)，消解考生考試的心理緊張，減少了在答題中的無意錯誤；試題的語言陳述、圖形、圖像的展現(xiàn)均準(zhǔn)確明白、精練而無異議。即凡是與實(shí)際相聯(lián)系的題目其背景為所有考生所熟悉，體現(xiàn)對考生的人文關(guān)懷，在試題載體的選擇上注意了題目所選擇背景材料的公平性。凡原創(chuàng)性試題均在核心內(nèi)容范圍內(nèi)，預(yù)留的思考空間也較為適當(dāng)，呈現(xiàn)形式也導(dǎo)示明確。試題能從不同題型的特點(diǎn)出發(fā)，充分發(fā)揮了各種題型的優(yōu)勢功能，減低了其負(fù)面作用，試題在難度設(shè)置方面落差有序、起伏適度，遵循先易后難的原則，避免了整套試卷題目難度因排略不當(dāng)影響考生正常水平的發(fā)揮，最后采用雙題作為壓軸題，較為有效地控制了非數(shù)學(xué)原因?qū)е碌目忌梅植町悺Ｔu分標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)具體、明確、可操作性強(qiáng)，易于評卷者掌握和操作。尊重《課標(biāo)》，結(jié)合考生的不同學(xué)習(xí)風(fēng)格，以確定試卷的區(qū)分度試題既體現(xiàn)了《課標(biāo)》在數(shù)學(xué)知識與技能方面的要求，又體現(xiàn)了在數(shù)學(xué)思考和分析問題與解決問題方面的要求。 在結(jié)構(gòu)上形成合理的層次，整套試題從易到難形成梯度。其中第一、二大題分三個層次：第一層次（第1~13~15小題）考查基礎(chǔ)知識、基本技能，判斷、運(yùn)算或操作方式單一，學(xué)生能直接上手；第二層次（第116~17小題）是小范圍的綜合題，旨在考查最基本的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想；第三層次（118小題）更多的是關(guān)注數(shù)學(xué)思辨和思維過程。第三大題注重數(shù)學(xué)能力，共分三個層次：第一層次（第19~22小題），考查代數(shù)式變形和運(yùn)算的能力，用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題的能力，對統(tǒng)計(jì)知識的理解與應(yīng)用，以及對函數(shù)概念的理解與應(yīng)用的能力；第二層次（第224小題），考查學(xué)生的形成性學(xué)習(xí)方法與能力，以及邏輯思維能力；第三個層次（第226小題），考查學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，包括知識綜合、方法綜合以及數(shù)學(xué)思想的綜合運(yùn)用。同時在試題的賦分方面，既尊重了學(xué)生數(shù)學(xué)水平的差異，又能較好地區(qū)分出不同數(shù)學(xué)水平的學(xué)生，較好地保證了區(qū)分結(jié)果的穩(wěn)定性，從而確保了試題具有良好的區(qū)分度，有利于高一級學(xué)校選拔新生，從而提高了試題的區(qū)分度。關(guān)注試題的可推廣性試題的可推廣性是指每個試題所設(shè)置的具體問題及其所蘊(yùn)含的知識、技能及數(shù)學(xué)思想方法能上升到《課標(biāo)》的整體要求。今年試題所考查的知識性目標(biāo)可以抽象到《課標(biāo)》之內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的程度，所考查的具體技能性目標(biāo)可以抽象到一般意義下該技能的程度，所考查的具體能力和思想方法性目標(biāo)可以抽象到一般意義下該能力和思想方法的程度，試卷的考查結(jié)果具有較高的可推廣性?？荚嚨慕Y(jié)果在很大程度上可以成為判斷考生當(dāng)前學(xué)習(xí)水平的重要依據(jù)。如17題（三角形疊放問題），能抽象到《課標(biāo)》所要求的“探索圖形之間的變換關(guān)系（平移和軸對稱實(shí)現(xiàn)對問題的轉(zhuǎn)化）”。22題（圖書整理問題），能抽象到《課標(biāo)》所要求的“能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型”。25題（紙片旋轉(zhuǎn)），能抽象到《課標(biāo)》所要求的“重視課題學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力，體會從‘特殊到一般’的數(shù)學(xué)思想”。關(guān)注試卷整體自洽性自洽性是指試卷內(nèi)在結(jié)構(gòu)和諧一致，能形成具有同質(zhì)性的考試結(jié)果。它是衡量試卷的邏輯結(jié)構(gòu)、題型結(jié)構(gòu)、厚重度及題目的分?jǐn)?shù)結(jié)構(gòu)等方面是否能夠使得題目互為存在條件、互相補(bǔ)充測量功能、相互校正測量誤差，以確?？疾榻Y(jié)果具有同質(zhì)性程度的指標(biāo)。2010年試題注意了整體的自洽性，為控制整卷的誤差提供了較好的保障。注意了試卷內(nèi)部的融洽和諧、不矛盾，在知識的選取方面，關(guān)注知識間的縱向、橫向聯(lián)系，加強(qiáng)知識考查的協(xié)調(diào)性和整體性，發(fā)揮試題在知識和能力層面的相互校正功能。注重試題題型搭配的合理性,使試卷題目協(xié)作分工明確，較有效地降低了試卷自身導(dǎo)致考試結(jié)果誤差的可能性，在很大程度上確保了考生的真實(shí)水平與考試結(jié)果具有較高的一致性。（1）通盤考慮整卷試題的考查功能，使試題的各考查功能之間呈現(xiàn)合理支撐如2題的平角與銳角的概念、6題的正方體的展開，11題的矩形圍合圓柱，16題的圓周角計(jì)算，17題的三角形平移，20題的位似、23題的正方形證明，25題圓的旋轉(zhuǎn)，這8個題目的組合重點(diǎn)考查了空間與圖形的核心內(nèi)容，不僅關(guān)注了每個題目的獨(dú)立考查功能，而且更關(guān)注了他們之間的相互校正和相互支撐，發(fā)揮了整體考查的功能。（2）運(yùn)用數(shù)學(xué)內(nèi)容的縱向聯(lián)系設(shè)計(jì)試題，校正考生掌握知識的誤差如8題函數(shù)最值、11題觀察函數(shù)圖像，12題應(yīng)用反比函數(shù)圖像的性質(zhì)，24題一次函數(shù)與統(tǒng)計(jì)問題的結(jié)合， 26題利用二次函數(shù)解決綜合問題，從縱向上校正了考生在掌握函數(shù)方面存在的誤差，也反映出函數(shù)問題仍然是中考命題中的重中之重。試卷在載體選擇方面突出基礎(chǔ)性、普及性，發(fā)揮試題的教育功能今年試題有助于引導(dǎo)教師夯實(shí)初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法的教學(xué)，試卷在題目的設(shè)置上，注意關(guān)注從社會、經(jīng)濟(jì)、政治、科技和教育的現(xiàn)實(shí)問題中取材設(shè)計(jì)題目，增進(jìn)考生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，也向考生滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，更加引導(dǎo)考生關(guān)愛生活，逐漸滲透情感與態(tài)度教育。（二）試題結(jié)構(gòu)分析評價試題滿分120分，選擇題占25%，填空題占15%，解答題占60%。其中數(shù)與代數(shù)∶空間與圖形∶統(tǒng)計(jì)與概率=5∶4∶1（其中蘊(yùn)含了適量的實(shí)踐與綜合的內(nèi)容），總題量共26道題目，較為合理。易中難題三個檔次的題目分值比約為3：5：2。遵循“先易后難”的命題原則，在