函數(shù)值域求法十一種(已修改)
2025-05-28 01:59 本頁面
【正文】 . .. . ..函數(shù)值域求法十一種 1. 直接觀察法對(duì)于一些比較簡(jiǎn)單的函數(shù)，其值域可通過觀察得到。 例1. 求函數(shù)的值域。解：∵∴顯然函數(shù)的值域是： 例2. 求函數(shù)的值域。解：∵故函數(shù)的值域是： 2. 配方法配方法是求二次函數(shù)值域最基本的方法之一。 例3. 求函數(shù)的值域。解：將函數(shù)配方得：∵由二次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)x=1時(shí)，當(dāng)時(shí)，故函數(shù)的值域是：[4，8] 3. 判別式法 例4. 求函數(shù)的值域。解：原函數(shù)化為關(guān)于x的一元二次方程（1）當(dāng)時(shí)，解得：（2）當(dāng)y=1時(shí)，而故函數(shù)的值域?yàn)? 例5. 求函數(shù)的值域。解：兩邊平方整理得：（1）∵∴解得：但此時(shí)的函數(shù)的定義域由，得由，僅保證關(guān)于x的方程：在實(shí)數(shù)集R有實(shí)根，而不能確保其實(shí)根在區(qū)間[0，2]上，即不能確保方程（1）有實(shí)根，由 求出的范圍可能比y的實(shí)際范圍大，故不能確定此函數(shù)的值域?yàn)??？梢圆扇∪缦路椒ㄟM(jìn)一步確定原函數(shù)的值域?！叽敕匠蹋?）解得：即當(dāng)時(shí)，原函數(shù)的值域?yàn)椋鹤ⅲ河膳袆e式法來判斷函數(shù)的值
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