必修1函數(shù)的值域及其求法(已修改)
2025-05-28 04:33 本頁(yè)面
【正文】 必修1復(fù)習(xí)專(zhuān)題函數(shù)之二(值域)吳川三中文科數(shù)學(xué)出版一 相關(guān)概念值域：函數(shù)，我們把函數(shù)值的集合稱(chēng)為函數(shù)的值域。最值：求函數(shù)最值常用方法和函數(shù)值域的方法基本相同。事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最小(大)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最小(大)值。因此，求函數(shù)的最值和值域，其實(shí)質(zhì)是相同的，只是提問(wèn)不同而已。二 確定函數(shù)值域的原則當(dāng)函數(shù)用表格給出時(shí)，函數(shù)的值域指表格中實(shí)數(shù)y的集合；x0123y=f(x)1234則值域?yàn)閧1，2，3，4}數(shù)的圖像給出時(shí)，函數(shù)的值域是指圖像在y軸上的投影所覆蓋的實(shí)數(shù)y的集合；數(shù)用解析式給出時(shí)，函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域及其對(duì)應(yīng)法則唯一確定；由實(shí)際問(wèn)題給出時(shí)，函數(shù)的值域由問(wèn)題的實(shí)際意義決定。三 基本函數(shù)的值域一次函數(shù)的值域?yàn)镽； 二次函數(shù)； 反比例函數(shù)的值域?yàn)椋粩?shù)函數(shù)的值域?yàn)?；?duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)镽。6，函數(shù)y=sinx、y=cosx的值域是 四 求函數(shù)值域的方法觀察法： “直線類(lèi)，反比例函數(shù)類(lèi)”用此方法； 配方法.：“二次函數(shù)”用配方法求值域；例1. 的值域；解：畫(huà)出圖像（圖略）從圖可知, 所以此函數(shù)的值域?yàn)?例2. 求 的值域；解：設(shè) ３、換元法： 形如；例3. 求函數(shù)的值域解：設(shè), .判別式法：形如；例4 求函數(shù)的值域；解： 要上面的方程有實(shí)數(shù)根，求出,所以函數(shù)的值域?yàn)椋?、反函?shù)法：直接求函數(shù)的值域困難時(shí)，可以通過(guò)求其原函數(shù)的定義域來(lái)確定原函數(shù)的值域。形如的函數(shù)用反函數(shù)法求值域；例 求函數(shù)y=值域。６、分離常數(shù)法：形如的函數(shù)也可用此法求值域；例5求函數(shù)的值域；解：方法一：（反函數(shù)法）求出函數(shù)的反函數(shù)為，其定義域?yàn)?，所以原函?shù)的值域?yàn)?方法二：（分離常數(shù)法） ７、函數(shù)有界性法 (通常和導(dǎo)數(shù)結(jié)合，是最近高考考的較多的一個(gè)內(nèi)容)直接求函數(shù)的值域困難時(shí)，可以利用已學(xué)過(guò)函數(shù)的有界性，來(lái)確定函數(shù)的值域。我們所說(shuō)的單調(diào)性，最常用的就是三角函數(shù)的單調(diào)性。例 求函數(shù)y=，的值域 ８、數(shù)形結(jié)合法。例6求函數(shù) （方法一可用到圖象法）方法二：（單調(diào)性） 所以此函數(shù)的值域?yàn)樽ⅲ翰徽摬捎檬裁捶椒ㄇ蠛瘮?shù)的值域均應(yīng)先考慮其定義域。一．回顧與應(yīng)用1．若函數(shù)y=f(x)的值域是[2，3]，則函數(shù)y=∣f(x)∣的值域是 （ ） A．[2，3] B．[2，3] C．[0，2] D．[0，3]2．函數(shù)y=(x2+4x+5)的值域是 .3．函數(shù)的值域?yàn)? ． 4．定義域?yàn)镽的
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1