【正文】 23 / 24利率期權(quán)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過(guò)本章的學(xué)習(xí)要掌握利率期權(quán)的基本含義，利率期權(quán)市場(chǎng)的基本情況，主要的利率期權(quán)，包括利率期貨期權(quán)，場(chǎng)外市場(chǎng)期權(quán)，以及內(nèi)嵌在債務(wù)工具中期權(quán)。還要掌握為利率期權(quán)定價(jià)的解析工具。期權(quán)調(diào)整差額(Option Adjusted Spread, OAS)的含義。要理解利率期權(quán)定價(jià)的核心——布萊克模型。第一節(jié) 利率期權(quán)市場(chǎng)我們可以將利率期權(quán)分成三類(lèi)：交易所交易的，場(chǎng)外市場(chǎng)交易的和內(nèi)嵌在金融工具里的利率期權(quán)。一、交易所交易的利率期權(quán)交易所交易的利率期權(quán)主要是指利率期貨期權(quán)，此外還有一些債券期權(quán)，在第13章，我們討論了期貨期權(quán)定價(jià)的一般情況，在這一章，我們將通過(guò)利率期貨期權(quán)更加深入地討論這一問(wèn)題。主要利率期貨期權(quán)是在CBT(Chicago Board of Trade),CMT(Chicago Mercantile Exchange)和LIFFE(London International Financial Futures Exchange)交易的。二、場(chǎng)外市場(chǎng)交易的利率期權(quán)場(chǎng)外市場(chǎng)上的利率期權(quán)不像內(nèi)嵌在其他金融工具中的利率期權(quán)，它是單獨(dú)直接交易的，它也是利率期權(quán)發(fā)展和創(chuàng)新的根源。因?yàn)閳?chǎng)外交易市場(chǎng)幾乎完全是私下進(jìn)行的，所以沒(méi)有關(guān)于市場(chǎng)規(guī)模和交易活動(dòng)的完整、精確的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。不過(guò)，我們有可能確定其市場(chǎng)規(guī)模的下限，因?yàn)槲覀兛梢岳糜袃蓚€(gè)數(shù)據(jù)來(lái)源，一個(gè)是國(guó)際互換和衍生工具協(xié)會(huì)（International Swaps and Derivatives Association，ISDA），ISDA會(huì)定期調(diào)查其成員的交易規(guī)模和營(yíng)業(yè)資產(chǎn)；還有一個(gè)是美國(guó)貨幣審計(jì)辦公室（Office of the Comptroller），它要求商業(yè)銀行提交衍生產(chǎn)品交易的報(bào)告。在場(chǎng)外交易市場(chǎng)上，名義本金的概念是很關(guān)鍵的。名義本金可以通過(guò)與期貨和期貨期權(quán)市場(chǎng)的類(lèi)比來(lái)理解。舉個(gè)例子，一份歐元期貨合約（或一份歐元期貨期權(quán)合約）的本金是$1,000,000，不過(guò)這一百萬(wàn)美元并不是合約中實(shí)際的投資或風(fēng)險(xiǎn)暴露頭寸，這一百萬(wàn)美元類(lèi)似于OTC上的名義本金。名義本金是用來(lái)計(jì)算利息額的本金數(shù)量，它既不是實(shí)際的風(fēng)險(xiǎn)暴露，也不進(jìn)行實(shí)際的支付，只是計(jì)算利息流的基礎(chǔ)。根據(jù)ISDA的報(bào)告，到1997年，場(chǎng)外市場(chǎng)上交易的利率期權(quán)的名義本金已超過(guò)5萬(wàn)億美元，在過(guò)去10年每年以接近35％的速度增長(zhǎng)。ISDA的數(shù)據(jù)在一定程度上低估了場(chǎng)外市場(chǎng)的發(fā)展，因?yàn)樗话?01個(gè)會(huì)員的數(shù)據(jù)，不過(guò)僅此數(shù)據(jù)就表明場(chǎng)外市場(chǎng)的發(fā)展遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了交易所市場(chǎng)的發(fā)展。而貨幣控制辦公室（OCC）的報(bào)告顯示，475家商業(yè)銀行和信托公司在交易所和場(chǎng)外市場(chǎng)上均有大量的衍生證券頭寸，它們的報(bào)告沒(méi)有將利率期權(quán)和其他衍生工具區(qū)分開(kāi)來(lái)，但可以斷言銀行的期權(quán)頭寸主要是利率期權(quán)頭寸。1997年，，兩者都是用名義本金來(lái)衡量的。貨幣控制辦公室（OCC）的報(bào)告還顯示，場(chǎng)外市場(chǎng)交易的期權(quán)和交易所交易的期權(quán)的比例約為3比1。這些數(shù)據(jù)和ISDA報(bào)告的數(shù)據(jù)不是獨(dú)立的，每份期權(quán)合約都有買(mǎi)方和賣(mài)方，因此可能銀行的一些期權(quán)頭寸在ISDA的調(diào)查中已經(jīng)包括了，而且一些銀行的衍生證券部也是ISDA的會(huì)員，這些銀行的期權(quán)頭寸就可能被計(jì)算兩次，這說(shuō)明統(tǒng)計(jì)場(chǎng)外市場(chǎng)交易的利率期權(quán)是很困難的。不過(guò)，至少有一點(diǎn)是清楚的，利率期權(quán)的市場(chǎng)規(guī)模巨大，名義本金的頭寸以萬(wàn)億計(jì)。三、內(nèi)嵌的利率期權(quán)除了在交易所和場(chǎng)外市場(chǎng)直接交易的利率期權(quán)，有大量的利率期權(quán)是內(nèi)嵌在其他證券之中的。這些利率期權(quán)一般是內(nèi)嵌在可贖回的公司息票債券和抵押債務(wù)中。在美國(guó)，長(zhǎng)期公司債券一般是息票債券，而且是可贖回的。贖回條款允許發(fā)行公司在特定的時(shí)間以特定的價(jià)格從投資者手中買(mǎi)回債券，即發(fā)行公司擁有一個(gè)內(nèi)嵌在債券合約中的期權(quán)。這個(gè)贖回條款在本質(zhì)上是一個(gè)利率期權(quán)，因?yàn)橼H回條款的價(jià)值依賴(lài)于債券的價(jià)值，而債券的價(jià)值依賴(lài)于利率。幾年前發(fā)行的美國(guó)國(guó)庫(kù)券也有贖回條款，但現(xiàn)在沒(méi)有了。廣泛存在的贖回條款說(shuō)明內(nèi)嵌的利率期權(quán)大量存在，這些內(nèi)嵌的利率期權(quán)對(duì)債券的市場(chǎng)價(jià)值有顯著影響，我們將看到，債券的期權(quán)特征會(huì)影響債券價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)的反應(yīng)方式。另外一類(lèi)主要的內(nèi)嵌的利率期權(quán)存在于抵押的不動(dòng)產(chǎn)之中。幾乎所有的不動(dòng)產(chǎn)抵押都含有提前償還條款，它允許借款人在抵押到期前提前償還負(fù)債，這個(gè)提前償還條款是貸款人提供給借款人的。不動(dòng)產(chǎn)抵押貸款的余額以萬(wàn)億美元計(jì)，多數(shù)抵押貸款會(huì)在到期前提前償還，這意味著提前償還期權(quán)一般會(huì)被執(zhí)行。在美國(guó)，住房抵押貸款一般是抵押銀行用來(lái)形成抵押擔(dān)保證券的基礎(chǔ)。在本質(zhì)上，抵押擔(dān)保證券（MortgageBacked Security, MBS）是一個(gè)組合或不動(dòng)產(chǎn)抵押池。MBS的投資者投資于由抵押貸款構(gòu)成的組合，并按事先確定的比例參與組合現(xiàn)金流的分配。一旦抵押貸款被納入資產(chǎn)池，政府抵押協(xié)會(huì)(Government National Mortgage Association, GNMA)或聯(lián)邦抵押協(xié)會(huì)( Federal National Mortgage Association, FNMA )會(huì)提供違約風(fēng)險(xiǎn)的擔(dān)保。因此MBS的收益率在考慮提前償還的期權(quán)后略高于國(guó)庫(kù)券的收益率。在組成MBS的抵押貸款中，每期都有一些被提前償還。提前償還住房抵押貸款的原因主要有兩個(gè)：首先是一些人賣(mài)掉了住房，其次是為了利用更有利的再融資利率。從MBS的投資者角度看，第二個(gè)原因更重要。再融資一般會(huì)在現(xiàn)在的市場(chǎng)利率大大低于抵押貸款的合同利率的時(shí)候發(fā)生。當(dāng)MBS中的抵押貸款出現(xiàn)提前償還的時(shí)候，MBS的投資者收到提前償還款項(xiàng)的一部分。從MBS投資者角度看，本金的償還是不受歡迎的，因?yàn)檫@主要出現(xiàn)在利率很低的時(shí)候，MBS的投資者將面臨以一個(gè)更低的利率投資。提前償還的定價(jià)是復(fù)雜的，因?yàn)樘崆皟斶€不但依賴(lài)于利率的變動(dòng)，還依賴(lài)于人口統(tǒng)計(jì)學(xué)。一些抵押貸款的提前償還率更高，是因?yàn)榻杩钊烁鼉A向于賣(mài)掉房子，這些人的流動(dòng)性和跳槽比例都比較高。因此住房抵押貸款中內(nèi)嵌的提前償還期權(quán)很復(fù)雜，而且對(duì)理解MBS的定價(jià)非常重要。MBS專(zhuān)家要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力，考慮提前償還。除了住房抵押貸款，另外一類(lèi)MBS是證券化的抵押支持證券(Collateralized Mortgage Obligation, CMO)。CMO是通過(guò)將抵押貸款的現(xiàn)金流分解后從新打包以滿足不同投資者的需求。這個(gè)打包稱(chēng)為部分( Tranche )，不同部分的息票率和到期日不同，它們被出售給不同的投資者。此外，抵押貸款也可以剝離成利息和本金量部分，在一個(gè)典型的抵押貸款中，每個(gè)月的償還額中的一部分是償還當(dāng)月的利息，剩下的部分是償還本金。一個(gè)利率( Interest only ) MBS僅由抵押貸款的利息償還部分組成，類(lèi)似的，本金( Principal only )MBS僅由本金償還組成。對(duì)于可贖回的債券和抵押貸款而言，理解它的價(jià)值和投資特征依賴(lài)于理解其中內(nèi)嵌的期權(quán)帶來(lái)的影響。一般將含有內(nèi)嵌期權(quán)的金融工具價(jià)格分解成兩部分，主體價(jià)值和期權(quán)價(jià)值，主體價(jià)值是不含期權(quán)的同類(lèi)工具的價(jià)值。含內(nèi)嵌期權(quán)的金融工具的價(jià)值＝主體價(jià)值177。期權(quán)價(jià)值內(nèi)嵌期權(quán)既可能增加主體的價(jià)值，也有可能降低主體的價(jià)值。舉個(gè)例子，可贖回債券中的贖回條款是發(fā)行者擁有的一個(gè)看漲期權(quán)，從投資的角度看，它降低了債券的價(jià)值?？稍诘盅嘿J款中，借款人擁有一個(gè)提前償還的期權(quán)。在這兩種主要的內(nèi)嵌期權(quán)中，借款人擁有期權(quán)，因此期權(quán)降低了資產(chǎn)的價(jià)值，提高了資產(chǎn)的收益率。第二節(jié) 利率期權(quán)的定價(jià)一、經(jīng)過(guò)期權(quán)調(diào)整的價(jià)差現(xiàn)在我們開(kāi)始討論利率期權(quán)的定價(jià)，利率期權(quán)定價(jià)的關(guān)鍵是利率期限結(jié)構(gòu)。在討論定價(jià)模型之前，我們還需要了解經(jīng)過(guò)期權(quán)調(diào)整的價(jià)差（OptionAdjusted Spread，OAS），OAS度量的是考慮了期權(quán)以后，以上內(nèi)嵌了期權(quán)的金融工具和國(guó)債收益率的差值。為了計(jì)算某個(gè)金融工具的OAS，首先利用政府長(zhǎng)期零息票收益率曲線進(jìn)行估值，并將該值輸入到新的定價(jià)模型中去。將模型