【正文】 23 / 24利率期權(quán)【學習目標】通過本章的學習要掌握利率期權(quán)的基本含義，利率期權(quán)市場的基本情況，主要的利率期權(quán)，包括利率期貨期權(quán)，場外市場期權(quán)，以及內(nèi)嵌在債務工具中期權(quán)。還要掌握為利率期權(quán)定價的解析工具。期權(quán)調(diào)整差額(Option Adjusted Spread, OAS)的含義。要理解利率期權(quán)定價的核心——布萊克模型。第一節(jié) 利率期權(quán)市場我們可以將利率期權(quán)分成三類：交易所交易的，場外市場交易的和內(nèi)嵌在金融工具里的利率期權(quán)。一、交易所交易的利率期權(quán)交易所交易的利率期權(quán)主要是指利率期貨期權(quán)，此外還有一些債券期權(quán)，在第13章，我們討論了期貨期權(quán)定價的一般情況，在這一章，我們將通過利率期貨期權(quán)更加深入地討論這一問題。主要利率期貨期權(quán)是在CBT(Chicago Board of Trade),CMT(Chicago Mercantile Exchange)和LIFFE(London International Financial Futures Exchange)交易的。二、場外市場交易的利率期權(quán)場外市場上的利率期權(quán)不像內(nèi)嵌在其他金融工具中的利率期權(quán)，它是單獨直接交易的，它也是利率期權(quán)發(fā)展和創(chuàng)新的根源。因為場外交易市場幾乎完全是私下進行的，所以沒有關(guān)于市場規(guī)模和交易活動的完整、精確的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。不過，我們有可能確定其市場規(guī)模的下限，因為我們可以利用有兩個數(shù)據(jù)來源，一個是國際互換和衍生工具協(xié)會（International Swaps and Derivatives Association，ISDA），ISDA會定期調(diào)查其成員的交易規(guī)模和營業(yè)資產(chǎn)；還有一個是美國貨幣審計辦公室（Office of the Comptroller），它要求商業(yè)銀行提交衍生產(chǎn)品交易的報告。在場外交易市場上，名義本金的概念是很關(guān)鍵的。名義本金可以通過與期貨和期貨期權(quán)市場的類比來理解。舉個例子，一份歐元期貨合約（或一份歐元期貨期權(quán)合約）的本金是$1,000,000，不過這一百萬美元并不是合約中實際的投資或風險暴露頭寸，這一百萬美元類似于OTC上的名義本金。名義本金是用來計算利息額的本金數(shù)量，它既不是實際的風險暴露，也不進行實際的支付，只是計算利息流的基礎(chǔ)。根據(jù)ISDA的報告，到1997年，場外市場上交易的利率期權(quán)的名義本金已超過5萬億美元，在過去10年每年以接近35％的速度增長。ISDA的數(shù)據(jù)在一定程度上低估了場外市場的發(fā)展，因為它只包括101個會員的數(shù)據(jù)，不過僅此數(shù)據(jù)就表明場外市場的發(fā)展遠遠超過了交易所市場的發(fā)展。而貨幣控制辦公室（OCC）的報告顯示，475家商業(yè)銀行和信托公司在交易所和場外市場上均有大量的衍生證券頭寸，它們的報告沒有將利率期權(quán)和其他衍生工具區(qū)分開來，但可以斷言銀行的期權(quán)頭寸主要是利率期權(quán)頭寸。1997年，，兩者都是用名義本金來衡量的。貨幣控制辦公室（OCC）的報告還顯示，場外市場交易的期權(quán)和交易所交易的期權(quán)的比例約為3比1。這些數(shù)據(jù)和ISDA報告的數(shù)據(jù)不是獨立的，每份期權(quán)合約都有買方和賣方，因此可能銀行的一些期權(quán)頭寸在ISDA的調(diào)查中已經(jīng)包括了，而且一些銀行的衍生證券部也是ISDA的會員，這些銀行的期權(quán)頭寸就可能被計算兩次，這說明統(tǒng)計場外市場交易的利率期權(quán)是很困難的。不過，至少有一點是清楚的，利率期權(quán)的市場規(guī)模巨大，名義本金的頭寸以萬億計。三、內(nèi)嵌的利率期權(quán)除了在交易所和場外市場直接交易的利率期權(quán)，有大量的利率期權(quán)是內(nèi)嵌在其他證券之中的。這些利率期權(quán)一般是內(nèi)嵌在可贖回的公司息票債券和抵押債務中。在美國，長期公司債券一般是息票債券，而且是可贖回的。贖回條款允許發(fā)行公司在特定的時間以特定的價格從投資者手中買回債券，即發(fā)行公司擁有一個內(nèi)嵌在債券合約中的期權(quán)。這個贖回條款在本質(zhì)上是一個利率期權(quán)，因為贖回條款的價值依賴于債券的價值，而債券的價值依賴于利率。幾年前發(fā)行的美國國庫券也有贖回條款，但現(xiàn)在沒有了。廣泛存在的贖回條款說明內(nèi)嵌的利率期權(quán)大量存在，這些內(nèi)嵌的利率期權(quán)對債券的市場價值有顯著影響，我們將看到，債券的期權(quán)特征會影響債券價格對利率變動的反應方式。另外一類主要的內(nèi)嵌的利率期權(quán)存在于抵押的不動產(chǎn)之中。幾乎所有的不動產(chǎn)抵押都含有提前償還條款，它允許借款人在抵押到期前提前償還負債，這個提前償還條款是貸款人提供給借款人的。不動產(chǎn)抵押貸款的余額以萬億美元計，多數(shù)抵押貸款會在到期前提前償還，這意味著提前償還期權(quán)一般會被執(zhí)行。在美國，住房抵押貸款一般是抵押銀行用來形成抵押擔保證券的基礎(chǔ)。在本質(zhì)上，抵押擔保證券（MortgageBacked Security, MBS）是一個組合或不動產(chǎn)抵押池。MBS的投資者投資于由抵押貸款構(gòu)成的組合，并按事先確定的比例參與組合現(xiàn)金流的分配。一旦抵押貸款被納入資產(chǎn)池，政府抵押協(xié)會(Government National Mortgage Association, GNMA)或聯(lián)邦抵押協(xié)會( Federal National Mortgage Association, FNMA )會提供違約風險的擔保。因此MBS的收益率在考慮提前償還的期權(quán)后略高于國庫券的收益率。在組成MBS的抵押貸款中，每期都有一些被提前償還。提前償還住房抵押貸款的原因主要有兩個：首先是一些人賣掉了住房，其次是為了利用更有利的再融資利率。從MBS的投資者角度看，第二個原因更重要。再融資一般會在現(xiàn)在的市場利率大大低于抵押貸款的合同利率的時候發(fā)生。當MBS中的抵押貸款出現(xiàn)提前償還的時候，MBS的投資者收到提前償還款項的一部分。從MBS投資者角度看，本金的償還是不受歡迎的，因為這主要出現(xiàn)在利率很低的時候，MBS的投資者將面臨以一個更低的利率投資。提前償還的定價是復雜的，因為提前償還不但依賴于利率的變動，還依賴于人口統(tǒng)計學。一些抵押貸款的提前償還率更高，是因為借款人更傾向于賣掉房子，這些人的流動性和跳槽比例都比較高。因此住房抵押貸款中內(nèi)嵌的提前償還期權(quán)很復雜，而且對理解MBS的定價非常重要。MBS專家要花費大量的時間和精力，考慮提前償還。除了住房抵押貸款，另外一類MBS是證券化的抵押支持證券(Collateralized Mortgage Obligation, CMO)。CMO是通過將抵押貸款的現(xiàn)金流分解后從新打包以滿足不同投資者的需求。這個打包稱為部分( Tranche )，不同部分的息票率和到期日不同，它們被出售給不同的投資者。此外，抵押貸款也可以剝離成利息和本金量部分，在一個典型的抵押貸款中，每個月的償還額中的一部分是償還當月的利息，剩下的部分是償還本金。一個利率( Interest only ) MBS僅由抵押貸款的利息償還部分組成，類似的，本金( Principal only )MBS僅由本金償還組成。對于可贖回的債券和抵押貸款而言，理解它的價值和投資特征依賴于理解其中內(nèi)嵌的期權(quán)帶來的影響。一般將含有內(nèi)嵌期權(quán)的金融工具價格分解成兩部分，主體價值和期權(quán)價值，主體價值是不含期權(quán)的同類工具的價值。含內(nèi)嵌期權(quán)的金融工具的價值＝主體價值177。期權(quán)價值內(nèi)嵌期權(quán)既可能增加主體的價值，也有可能降低主體的價值。舉個例子，可贖回債券中的贖回條款是發(fā)行者擁有的一個看漲期權(quán)，從投資的角度看，它降低了債券的價值?？稍诘盅嘿J款中，借款人擁有一個提前償還的期權(quán)。在這兩種主要的內(nèi)嵌期權(quán)中，借款人擁有期權(quán)，因此期權(quán)降低了資產(chǎn)的價值，提高了資產(chǎn)的收益率。第二節(jié) 利率期權(quán)的定價一、經(jīng)過期權(quán)調(diào)整的價差現(xiàn)在我們開始討論利率期權(quán)的定價，利率期權(quán)定價的關(guān)鍵是利率期限結(jié)構(gòu)。在討論定價模型之前，我們還需要了解經(jīng)過期權(quán)調(diào)整的價差（OptionAdjusted Spread，OAS），OAS度量的是考慮了期權(quán)以后，以上內(nèi)嵌了期權(quán)的金融工具和國債收益率的差值。為了計算某個金融工具的OAS，首先利用政府長期零息票收益率曲線進行估值，并將該值輸入到新的定價模型中去。將模型