因子分析ppt課件(已修改)
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【正文】 2022/6/3 136 第八章 因子分析 2022/6/3 236 一、因子分析的含義 ?因子分析（ factor analysis）是一種數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化的技術(shù)，即用相對(duì)很少量的幾個(gè)因子，去表示許多有關(guān)聯(lián)的變量之間的關(guān)系。被描述的變量是可以觀察的顯在變量，而因子是不可觀察的潛在變量。 ?因子分析的基本思想是，將觀察變量分類，將相關(guān)性較高的變量放在同一類中，每一類的變量實(shí)際上隱含著一個(gè)因子；而不同類的變量之間則相關(guān)性較弱。因子分析就是要找到這些具有本質(zhì)意義的少量因子，并用一定的結(jié)構(gòu)和模型，去表達(dá)或解釋大量可觀測(cè)的變量。 2022/6/3 336 二、因子分析思想與方法的由來 ● 英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家 Scott 1961年對(duì)英國(guó) 157個(gè)城鎮(zhèn)發(fā)展水平進(jìn)行調(diào)查時(shí)，原始測(cè)量的變量有 57個(gè)，而通過因子分析發(fā)現(xiàn)，只需要用 5個(gè)新的綜合變量（它們是原始變量的線性組合），就可以解釋 95%的原始信息。 ● 美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家 Stone在 1947年研究國(guó)民經(jīng)濟(jì)，得到 17個(gè)反映國(guó)民收入與支出的變量要素，經(jīng)過因子分析，得到 3個(gè)新的變量，可以解釋原始變量 %的信息。 2022/6/3 436 ★ 相關(guān)性表格 Z1 Z2 Z3 C1 C2 C3 Z1 1 Z2 0 1 Z3 0 0 1 C1 1 C2 1 C3 1 總收入 總收入率 經(jīng)濟(jì)發(fā)展或衰退的趨勢(shì) 實(shí)際測(cè)量總收入 實(shí)際測(cè)量總收入率 時(shí)間因素 2022/6/3 536 ★ 因子分析的特點(diǎn) 1. 因子變量的數(shù)量少于原有的指標(biāo)變量的數(shù)量，減少分析中的計(jì)算工作量。 2. 因子變量不是對(duì)原有變量的取舍，而是根據(jù)原始變量的信息進(jìn)行重新組構(gòu)，它能夠反映原有變量的大部分的信息。 3. 因子變量具有命名解釋性，即該變量是對(duì)某些原始變量信息的綜合和反映。 2022/6/3 636 ★ 因子分析的步驟 1. 確定待分析的原有變量是否適合于做因子分析。 2. 構(gòu)造因子變量（主成分分析法）。 3. 利用旋轉(zhuǎn)使得因子變量更具有可解釋性。 4. 計(jì)算因子變量的得分。 2022/6/3 736 ★ 例題 下面是 20個(gè)大學(xué)生關(guān)于價(jià)值觀的 9項(xiàng)測(cè)驗(yàn)結(jié)果。 2022/6/3 836 三、因子分析在 spss中實(shí)現(xiàn)過程 2022/6/3 936 第一步：在“ Analyze”菜單“ Data Reduction”中選擇 Factor命令” 2022/6/3 1036 第二步：在 Factor Analysis對(duì)話框中，把變量從左側(cè)的變量列表中添加到 Variables框中 2022/6/3 1136 第三步：?jiǎn)螕?Descriptives按紐 ,彈出對(duì)話框 相關(guān)系數(shù)矩陣 輸出初始 分析結(jié)果 輸出各變量的 均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差 顯著性水平 KMO檢驗(yàn)和 巴特利球形檢驗(yàn) 相關(guān)系數(shù)逆矩陣 反映像相關(guān)矩陣檢驗(yàn)2022/6/3 1236 ★ 巴特利特球形檢驗(yàn) Bartlett球形檢驗(yàn)以變量的相關(guān)系數(shù)矩陣為出發(fā)點(diǎn)。它的零假設(shè)相關(guān)系數(shù)矩陣是一個(gè)單位陣。 如果給出的統(tǒng)計(jì)量較大，且相伴概率只要在小于顯著性水平 ，才適合做因子分析。 2022/6/3 1336 ★ 反映像相關(guān)矩陣檢驗(yàn) 以變量的偏相關(guān)系數(shù)矩陣為出發(fā)點(diǎn)，將偏相關(guān)系數(shù)矩陣的每個(gè)元素取反 (即取負(fù) ) ，得到反映像相關(guān)矩陣。如果反映像相關(guān)矩陣中有些元素的絕對(duì)值比較大，則說明這些變量不適合于作因子分析。一個(gè)好的因子中，除了對(duì)角線上系數(shù)較大外，其他元素應(yīng)該比較小。 2022/6/3 1436 ★ KMO檢驗(yàn) KMO 統(tǒng)計(jì)量是變量間簡(jiǎn)單相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)平方和的差，取值范圍在 0和 1之間。 Kaiser給出了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)： KMO ≥ ： 非常適合 ≤ KMO﹤ ：比較適合 ≤ KMO﹤ ：一般 ≤ KMO﹤ ：不太適合 KMO﹤ ：不適合 2022/6/3 1536 第四步：?jiǎn)螕?Extraction按紐 ,彈出對(duì)話框 ,選擇 因子提取方法 相關(guān)系數(shù)矩陣 因子與其特征 值的碎石圖 主成分分析法 提取特征值 大于 1的因子 未經(jīng)旋轉(zhuǎn)的因子 載荷矩陣 2022/6/3 1636 1. 因子載荷： 某個(gè)因子與某個(gè)原變量的相關(guān)系數(shù)，主要反映該公共因子對(duì)相應(yīng)原變量的貢獻(xiàn)力大小。 2. 變量共同度： 對(duì)某一個(gè)原變量來說，其在所有因子上的載荷的平方和就叫做該變量的共同度 。 它反映了所有公共因子對(duì)該原變量的方差（ 變異 ）的解釋程度 。如果因子分析結(jié)果中大部分變量的共同度都高于 ，說明提取的公共因子已經(jīng)基本反映了原變量 80％ 以上的信息，因子分析效果較好。變量共
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