回歸分析ppt課件(2)(已修改)
2025-05-24 07:11 本頁面
【正文】 1 第九章 回歸分析 2 主要內(nèi)容 回歸分析概述 曲線估計 非線性回歸分析 3 回歸分析概述 (1) 確定性關(guān)系與非確定性關(guān)系 變量與變量之間的關(guān)系分為確定性關(guān)系和非確定性關(guān)系 ，函數(shù)表達(dá)確定性關(guān)系 。 研究變量間的非確定性關(guān)系 ， 構(gòu)造變量間經(jīng)驗公式的數(shù)理統(tǒng)計方法稱為回歸分析 。 (2) 回歸分析基本概念 回歸分析是指通過提供變量之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式來定量描述變量間相關(guān)關(guān)系的數(shù)學(xué)過程，這一數(shù)學(xué)表達(dá)式通常稱為經(jīng)驗公式。我們不僅可以利用概率統(tǒng)計知識，對這個經(jīng)驗公式的有效性進(jìn)行判定，同時還可以利用這個經(jīng)驗公式，根據(jù)自變量的取值預(yù)測因變量的取值。如果是多個因素作為自變量的時候，還可以通過因素分析，找出哪些自變量對因變量的影響是顯著的，哪些是不顯著的。 4 主要內(nèi)容 回歸分析概述 曲線估計 非線性回歸分析 5 (1) 基本概念 線性回歸假設(shè)因變量與自變量之間為線性關(guān)系，用一定的線性回歸模型來擬合因變量和自變量的數(shù)據(jù)，并通過確定模型參數(shù)來得到回歸方程。根據(jù)自變量的多少，線性回歸可有不同的劃分。當(dāng)自變量只有一個時，稱為一元線性回歸，當(dāng)自變量有多個時，稱為多元線性回歸。 (2) 統(tǒng)計原理 一元回歸方程和多元回歸方程 01()E y x????0 1 1 2 2 ppy x x x? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?一元線性和多元線性回歸分析的核心任務(wù)就是估計其中的參數(shù)。 6 (3) 分析步驟 ?第 1步 確定回歸方程中的因變量和自變量； ?第 2步 確定回歸模型：根據(jù)函數(shù)擬合方式，通過觀察散點圖確定應(yīng)通過哪種數(shù)學(xué)模型來概括回歸方程。如果被解釋變量與解釋變量之間存在線性關(guān)系，則應(yīng)進(jìn)行線性回歸分析，建立線性回歸模型；反之，建立非線性回歸模型。 ?第 3步 建立回歸方程：根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)以及第 2步所確定的回歸模型，在一定的統(tǒng)計擬合準(zhǔn)則下估計出模型中的各個參數(shù)，得到一個確定的回歸方程。 ?第 4步 對回歸方程進(jìn)行各種檢驗： ? 擬合優(yōu)度檢驗； ? 回歸方程的顯著性檢驗； ? 回歸系數(shù)的顯著性檢驗。 ?第 5步 利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測 。 7 (4)SPSS實現(xiàn)舉例 【 例 91】 現(xiàn)有 1992年 ~2022年國家財政收入和國民生產(chǎn)總值的數(shù)據(jù)如下表所示，請研究國家財政收入和國民生產(chǎn)總值之間的線性關(guān)系。 年份 國內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：億元） 財政收入 （單位：億元） 年份 國內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：億元） 財政收入 （單位：億元） 1992 2022 1993 2022 1994 2022 1995 2022 1996 2022 1997 2022 1998 2022 1999 8 ?第 1步 分析：這是一個因變量和一個自變量之間的問題，故應(yīng)該考慮用一元線性回歸解決。 ?第 2步 數(shù)據(jù)組織：定義三個變量，分別為“ year”（年份）、“ x”（國內(nèi)生產(chǎn)總值）、“ y”（財政收入。 ?第 3步 一元線性回歸分析設(shè)置：將變量“ y”作為因變量 ，“ x”作為自變量。在 Plots對話框中選用 DEPENDENT和 *ZPRED作圖。并且選擇 Histogram復(fù)選框給出正態(tài)曲線和 Normal probability plot復(fù)選框輸出標(biāo)準(zhǔn)化殘差的正態(tài)概率圖。并作相應(yīng)的保存選項設(shè)置。 9 ?第 4步 主要結(jié)果及分析。 ?引入或剔除表 Model Variables Entered Var
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