【正文】 第 7課時(shí) 密度知識(shí)的應(yīng)用（習(xí)題課） P18 典型例題： 例 1：為尋找反物質(zhì)或暗物質(zhì)，中、俄、美等十幾國聯(lián)合研究并于 1998年用航天飛機(jī)發(fā)射了“ α — 磁譜儀”，該儀器的核心是我國研制的永磁體，其質(zhì)量達(dá) 2t，這個(gè)永磁體的主要材料是鐵質(zhì)，外形為直徑 120cm、高 80cm的圓柱體，它的體積為 m3，試判斷它是空心的還是實(shí)心的，如果是空心的，試求空心部分的體積（ ρ 鐵 = 103kg/m3） 分析 V= ∏ （ ） 2 d 2 h = （ ） 2 = V鐵 = m鐵 ρ鐵 = 2022kg 103kg/m3 ≈3 V空 =VV鐵 == 例 2:2022年我市油菜獲得大面積的豐收，種植大戶王叔家長10m，寬 8m的倉庫中堆了 1m厚的菜籽，王叔請(qǐng)小燕幫他估算這些油菜籽的質(zhì)量，小燕將菜籽樣品帶到學(xué)校，進(jìn)行下面的實(shí)驗(yàn)： ，把 ，再調(diào)節(jié)橫梁右端的平衡螺母，使天平平衡； 同的紙，將菜籽倒入左盤中，在右盤中加減砝碼并使用游碼，使天平平衡，結(jié)果如圖所示，則菜籽質(zhì)量為 g； 全部倒入量筒中，輕敲量筒壁，使菜籽表面 ，讀出體積為 80cm3； kg/m3，王叔家倉庫中菜籽的總質(zhì)量為 kg。 缺圖 分析 游碼歸零 水平 ρ 菜籽 = m籽 V籽 = 80cm3 =V總 =abh= 10m 8m 1m= 80m3 m總 =ρ 菜籽 V總 = 900kg/m3 80m3= 72022 例 3：如圖所示，一只容積為 3 104m3的瓶內(nèi)盛有 ，一只口渴的烏鴉每次將一質(zhì)量為 ，當(dāng)烏鴉投入了 25塊相同的小石子后，水面升到瓶口。求（ 1）瓶內(nèi)石塊的總體積；（ 2）石塊的密度 缺圖 分析 V石 = V容 V水 m水 ρ 水 ρ 石 = m石 V石 25m0 例 4：現(xiàn)有器材：正方形小蠟塊、量筒、天平及砝碼、大頭針、細(xì)線、小鐵塊、足量的水，請(qǐng)你選取合適的實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)一種測(cè)蠟燭密度的方法，寫在下面的表格中，要求 （ 1）寫出實(shí)驗(yàn)步驟并用字母表示所測(cè)的物理量；（ 2）寫出蠟塊密度的表達(dá)式 實(shí)驗(yàn)器材 實(shí)驗(yàn)步驟 密度表達(dá)式 分析 1： 天平及砝碼、刻度尺 ρ 蠟 = m蠟 V蠟 a3 天平 用天平測(cè)出蠟塊的質(zhì)量 m 用刻度尺測(cè)出正方體蠟塊的邊長 a ρ 蠟 = m a3 例 4：現(xiàn)有器材：正方形小蠟塊、量筒、天平及砝碼、大頭針、細(xì)線、小鐵塊、足量的水，請(qǐng)你選取合適的實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)一種測(cè)蠟燭密度的方法，寫在下面的表格中，要求 （ 1）寫出實(shí)驗(yàn)步驟并用字母表示所測(cè)的物理量；（ 2）寫出蠟塊密度的表達(dá)式 實(shí)驗(yàn)器材 實(shí)驗(yàn)步驟 密度表達(dá)式 分析 2： 天平及砝碼、量筒、水、大頭針 ρ 蠟 = m蠟 V蠟 量筒 天平 用天平測(cè)出蠟塊的質(zhì)量 m 在量筒中放入適量的水，測(cè)出體積 V1 ρ 蠟 = m V2V1 將蠟塊放入量筒水中，用大頭針將蠟塊壓入并浸沒在水中，測(cè)出總體積 V2 鞏固訓(xùn)練 你所在教室空氣的質(zhì)量大約是（空氣的密度是 ） A、幾十克 B、幾千克 C、幾百千克 D、幾十毫克（ ） 分析 m空 =ρ 空 ?V空 = 3 6 8m3= 友情提醒：教室的長、寬、高大約分別為 8m、 6m、 3m。 C 小明同學(xué)在測(cè)定液體密度的實(shí)驗(yàn)中，沒有把容器的質(zhì)量測(cè)出來，而是多次測(cè)量容器和液體的總質(zhì)量，并記錄在下表中，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求得液體的密度是 g/cm3，容器的質(zhì)量是 g。 實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 4 液體體積V/cm3 15 22 50 80 液體和容器的總質(zhì)量 m/g 67 95 119 分析 ρ 液體 = m加 V加 m加 =m2m1= = V加 =V2V1= 22cm315cm3 =7cm3 = 7cm3 =甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相等的等高的實(shí)心圓柱體，甲的直徑是乙的 3倍，則甲的密度是乙的密度的 倍。 分析 d甲 d乙 ρ 甲 ρ 乙 = m甲 V甲 m乙 V乙 = m m V甲 V乙 V= ∏ （ ） 2 d 2 h ∏ （ ） 2 d甲 2 h ∏ （ ） 2 d乙 2 h V甲 V乙 = = 9 1 = 1 9 甲乙兩個(gè)物體的質(zhì)量相等，他們的體積之比為 3:2，則它們的密度之比為 ，如果將甲物體截去 3/8，乙物體截去 5/9，甲乙物體剩余部分的密度之比是 。 分析 ρ 甲 ρ 乙 = m甲 V甲 m乙 V乙 = m甲 m乙 V乙 V甲 = 2 3 密度是物質(zhì)的一種特性，與物體本事的質(zhì)量、體積無關(guān)，所以當(dāng)物體被截取一部分后，密度保持不變 2:3 一個(gè)瓶子的質(zhì)量是 ，裝滿水時(shí)總質(zhì)量為 ，當(dāng)裝滿另一種液體時(shí)，總質(zhì)量為 ，則此液體的密度為 ， 若用這個(gè)瓶子裝密度為 103kg/m3的煤油，最多可裝煤油 kg。 分析 m瓶 +m水 =m水瓶 m瓶 +m液 =m液瓶 +ρ 水 V容 = +ρ 液 V容 = ρ 液 = m液 V液 m液瓶 m瓶 V水 = m水 ρ 水 m水瓶 m瓶 m煤 =ρ 煤 V煤 V容 三個(gè)完全相同的燒杯中盛有一定量的水，將質(zhì)量相同的鋁塊、鐵塊、銅塊分別放入三個(gè)燒杯中，待液面靜止時(shí) (水沒有溢出 )，三個(gè)容器內(nèi)液面恰好相平。原來盛水最少的是 （ ） A，放鋁塊的燒杯 B，放鐵塊的燒杯 C，放銅塊的燒杯 C，原來生水一樣多 分析 三個(gè)燒杯中液體和球的總體積是相同的，都是 V V V V V水 = V V物塊 m物塊 ρ 物質(zhì) 三物塊質(zhì)量相同 ρ 銅 ＞ ρ 鐵 ＞ ρ 鋁 兩個(gè)完全相同的瓶子，一個(gè)裝滿水后質(zhì)量是 320g，另一個(gè)裝滿密度是 。則 （ ） A、瓶子的質(zhì)量是 40g B、瓶子的質(zhì)量是 120g C、水的體積是 280cm D、酒精的體積是 280cm 分析： m瓶 +m水 =m水瓶 m瓶 +m液 =m液瓶 m瓶 +ρ 水 V容 =320g m瓶 +ρ 酒 V容 =280g V容 = m瓶 = 體積是 100cm3的冰塊完全熔化成水時(shí)，水的體積和質(zhì)量分別是 （ ） A、 100cm3和 100g B、 100cm3和 90g C、 90cm3和 100g D、 90cm3和 90g 分析 因?yàn)橘|(zhì)量是物體的基本屬性，不隨物體狀態(tài)的改變而改變，所以當(dāng)冰完全熔化成水時(shí)，質(zhì)量保持不變。 冰的質(zhì)量： m冰 =ρ冰 V冰 = 100cm3= 90g m水 =m冰 =90g V水 = m水 ρ水 = 90g ρA ?ρB 將等質(zhì)量的金屬 A和金屬 B制成合金，若已知金屬 A和金屬 B的密度分別 ρA和 ρB，則合金的密度是 （ ） A. （ ρA + ρB ） /2 B、 （ ρA — ρA ） / （ ρA + ρB） C、 2 ρA ?ρB/ （ ρA + ρB ） D、 分析 ρ合金 = m合金 V合金 設(shè)金屬 A、 B的質(zhì)量均為 m = 2m VA + VB = 2m m ρA m ρB + ρB = 2m m ρAρB m ρBρA ρA + 2m = m(ρA+ρB) ρAρB 2m m(ρA+ρB) ρAρB 2 (ρA+ρB) ρAρB = = ，現(xiàn)有 300克甲液體的體積等于 積的一半，則甲、乙兩種液體的密度之比是 （ ） :5 :600 :1 :6 分析 m甲 ： m乙 =300g： 500g=3:5 V甲 ： V乙 =1:2 ρ甲 ρ乙 = m甲 V甲 m乙 V乙 = m甲 m乙 V乙 V甲 = 3 5 2 1 = 6 5 1飛機(jī)設(shè)計(jì)師為減輕飛機(jī)重力，將一鋼制零件改為鋁制零件，使其質(zhì)量減少 104kg，則所需鋁的質(zhì)量是（ ） （ ρ鋁 = 103kg/m3 ρ鋼 = 103kg/m3） A、 B、 54kg C、 104kg D、 158kg 1如圖所示某同學(xué)測(cè)鹽水密度的實(shí)驗(yàn)情況，請(qǐng)?jiān)诒砀裆喜靠崭駜?nèi)寫上實(shí)驗(yàn)過程的順序（用 3… 表示）并在表格下部的空格內(nèi)填寫測(cè)量數(shù)據(jù)。 鹽水的質(zhì)量（ g） 玻璃杯和所剩鹽水的質(zhì)量（ g） 鹽水的密度（ kg/m3） 鹽水的體積（ cm3） 玻璃杯和鹽水的總質(zhì)量（ g） 缺圖 1小亮做實(shí)驗(yàn)“探究同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系”，他選擇了三個(gè)體積不同，質(zhì)量分別為 89g、 178g的實(shí)心銅塊做實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中，他每次都用盛有 30cm3水的量筒分別測(cè)出了三個(gè)銅塊的體積，并將數(shù)據(jù)記錄在了自己設(shè)計(jì)的表格中。 m/g V/cm3 m/V（ g/cm3） 銅塊 1 89 10 銅塊 2 178 20 銅塊 3 356