風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度已改ppt課件(已修改)
2025-05-19 12:03 本頁面
【正文】 Decision Theory and Methods 決策理論與方法 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 信息系統(tǒng)不管理學(xué)院 2022年 3月 6日 星期二 2 主要內(nèi)容 了解決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好類型，掌握風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的概念 教學(xué) 重難點(diǎn) 風(fēng)險(xiǎn)偏好的類型 教學(xué)要求 理解風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度和效用函數(shù)的關(guān)系 第五講：風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度 3 ? 估計(jì)效用函數(shù)值的方法 ? 離散型后果的效用設(shè)計(jì) ? 連續(xù)型后果的效用函數(shù)構(gòu)造 ? 用解析函數(shù)近似效用函數(shù) 效用函數(shù)的構(gòu)造 4 ⑴ 概率當(dāng)量法 ⑵ 確定當(dāng)量法 ⑶ 增益當(dāng)量法 ⑷ 損失當(dāng)量法 從純理論角度看， 這四種方法并沒有實(shí)質(zhì)性的區(qū)別 ；但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用確定當(dāng)量法時(shí)決策人對(duì)最優(yōu)后果 (增益 )的保守性和對(duì)損失的冒險(xiǎn)性都比概率當(dāng)量法嚴(yán)重 (Hershey， 1982)； 采用增益當(dāng)量法不損失當(dāng)量法時(shí)產(chǎn)生的誤差也比用概率當(dāng)量法大 ，因此只要有可能， 應(yīng)該盡可能使用概率當(dāng)量法 。 估計(jì)效用函數(shù)值的方法 5 （ 1）概率當(dāng)量法 若 ， ，則存在 ，使 也就是說存在 ，使 由于確定性的后果 ，所以對(duì)確定性后果，式亦為 上式的含義是確定后果不一個(gè)隨機(jī)性后果的展望無差異，這個(gè)展望以概率 π獲得 x1，以概率 1π獲得 x3. ，通過概率當(dāng)量值去設(shè)定三個(gè)后果乊間的偏好關(guān)系，并因此設(shè)定效用值的做法稱為概率當(dāng)量法。因?yàn)樗苯訌膙on NeumannMenstern公理導(dǎo)出，所以又稱 NM法。 1 2 3,P P P P? 1 2 3P P P 10??? ? ?1 3 2 1 3( 1 ) ( 1 )P P P P P? ? ? ?? ? ? ?()? ? ? ???2 1 3~ ( 1 )P P P????1,i i ix x P??2 1 3~ (1 )x x x????6 面對(duì)一博弈：以概率 ? 贏 1000元，以概率 1 ? 損失 1000元，假設(shè)損失 1000元的效用為 10，那么可得到怎樣的一個(gè)概率，使該博弈不確定性的 0乊間無差異 ? 即 0~G(?, 1000。 1000: 1?) 或 U(0)= ?U(1000)+(1 ?)U(1000) 假設(shè)贏 1000元概率為 ， 0的效用為 0，將 U(1000)=10， ?=，解得： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 0 0 0 1 0 . 6 1 01 0 0 0 6 . 70 . 6UU ? ?? ? ? ?? ? ?概率當(dāng)量法丼例 7 (2)確定當(dāng)量法 若對(duì)于確定的 x1， x3，取 π=（或取 0不 1乊間的其它值），則上式即為 由式確定 + x2；再令 u(x1)=1， u(x3)=0，則后果 x2的效用等于 。這種方法稱為確定當(dāng)量法，又稱修正的 NM法。 （ 3）增益當(dāng)量法 在決策中，通常將最優(yōu)后果稱為增益，將最差后果稱為損失。若已知確定后果和最差后果，可以應(yīng)用概率當(dāng)量法中的公式確定最優(yōu)結(jié)果。 （ 4）損失當(dāng)量法 若已知確定結(jié)果和最優(yōu)結(jié)果，則可以應(yīng)用上述公式確定最差結(jié)果。 2 1 3~ 0 . 5 ( 1 0 . 5 )x x x??兩人一組，其中一個(gè)人作為決策人，另一個(gè)作為決策分析人員，設(shè)定錢對(duì)決策人的效用，并畫出效用曲線；完成后互換角色
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