【正文】 第九章 風(fēng)險(xiǎn)與決策 確定性與不確定性 風(fēng)險(xiǎn)決策的描述 風(fēng)險(xiǎn)的偏好 風(fēng)險(xiǎn)管理 所謂 “ 不確定性 ” 狀態(tài)，是指 那些每個(gè)結(jié)果的發(fā)生概率尚未不知的事件 ，如明年是否發(fā)生地震是不確定的。因此，不確定性是指發(fā)生結(jié)果尚未知的所有情形，也即那些決策的結(jié)果明顯地依賴于不能由決策者控制的事件，并且僅在做出決策后，決策者才知道其決策結(jié)果的一類問題。 所謂 “ 確定性 ” 指自然狀態(tài)如何出現(xiàn)已知，并替換行動(dòng)所產(chǎn)生的結(jié)果已知。 ?所謂 “ 風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài) ” 是指 那些涉及以已知概率或可能性形式出現(xiàn)的隨機(jī)問題，但排除了未數(shù)量化的不確定性問題。 18世紀(jì)著名的數(shù)學(xué)家 Daniel Bernoulli 在研究賭博問題時(shí)發(fā)現(xiàn)，人們往往對賭博輸?shù)舻腻X看得比可能贏的錢跟重。例如 :有一個(gè)擲硬幣的賭局，假定硬幣是完全對稱的，正面朝上可以贏 2022元，反面朝上 1分錢也沒有?，F(xiàn)在入局費(fèi)為多少，才能使這場賭博為一場公平的賭博？ 、公平賭博與風(fēng)險(xiǎn)中性、風(fēng)險(xiǎn)喜好 (1)公平賭博 ?公平賭博是指不改變個(gè)體當(dāng)前期望收益的賭局 ，如一個(gè)賭局的隨機(jī)收益為 ε ， 其變化均值為E(ε)= 0的賭局 。 或者公平賭博是指一個(gè)賭博結(jié)果的預(yù)期只應(yīng)當(dāng)和入局費(fèi)相等的賭博 。 ?考慮一個(gè)博弈 ， 它以概率 p有一個(gè)正的回報(bào) h1,以概率 （ 1p） 有負(fù)收益 h2, 它稱為一個(gè)公平的賭博是指 ph1+(1p)h2=0。 ?如果在某場博弈中 ， 某一局中人所贏錢的數(shù)學(xué)期望值大于零 ， 那么此人應(yīng)當(dāng)先交出等于期望值的錢來 ， 才可以使得這場賭博變得公平 。 或者說公平的賭博得結(jié)果的預(yù)期只應(yīng)當(dāng)和入局前所持有的資金量相等，即賭博得結(jié)果從概率平均意義上的應(yīng)該是不輸不贏。 （ 2）在投機(jī)與賭博中的風(fēng)險(xiǎn) 風(fēng)險(xiǎn)：承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)一定要求風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。 投機(jī)：在獲取相應(yīng)報(bào)酬時(shí)承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)。 賭博：是為一個(gè)不確定的結(jié)果打賭或下注。 思考：有這樣一個(gè)賭局：拋硬幣，字為上你能得到 200元，否則你什么都得不到。如果參加的本金分別為 100， 50， 0，判斷是否為公平賭博 若投資者的初始財(cái)富為 W0，他不參與一個(gè)公平賭博，則其效用值是 U(W0),若參與，則其財(cái)富會起變化，變化的財(cái)富的期望效用是以 p?。? W0＋ h1),以 (1－ p）取（ W0＋h2),比較投資者對二者之間態(tài)度，可以判斷投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度。 (2)風(fēng)險(xiǎn)偏好 ? 個(gè)人對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度 人的類型 參加的賭博類型 是否投保 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者 只參加有利的賭博 投保 風(fēng)險(xiǎn)中立者 可能參加公平的賭博 肯定參加有利的賭博 無所謂 風(fēng)險(xiǎn)愛好者 即使不利的賭博也參加 不投保 當(dāng)人們進(jìn)行一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)決策時(shí)，都存在成功和失敗的可能。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中用概率表示結(jié)果的可能性。 1. 概率 、 期望值 、 方差 概率 概率表示某種結(jié)果出現(xiàn)的可能性。例如投擲硬幣。 對概率的判斷既取決于客觀依據(jù)，也取決于主觀依據(jù)。 ? 客觀，歷史數(shù)據(jù)，科學(xué)理論 ? 主觀，經(jīng)驗(yàn)。 期望值 是對不確定事件發(fā)生的各種可能結(jié)果的加權(quán)平均值。權(quán)數(shù)即為每種結(jié)果可能發(fā)生的概率。期望值反應(yīng)的是總體趨勢，平均結(jié)果。 E（ X） =P1X1+P2X2+…… Xi為第 i種結(jié)果發(fā)生時(shí)的值 Pi為第 i種結(jié)果發(fā)生的概率 方差 方差反應(yīng)各種可能結(jié)果相對于期望值的偏離程度。方差小，意味著樣本分布較集中，方差大意味著分布較分散。 σ 2=P1[X1E（ X） ]2+P2[X2E(X)]2+…… =E[XiE(X)]2 σ 為標(biāo)準(zhǔn)差 變差系數(shù) : 例 :見教科書 409頁 方差可以表示風(fēng)險(xiǎn)程度 )( XE?? ?彩民所面臨的不確定性結(jié)果： W0—彩民的初始貨幣財(cái)富或如果不購買彩票可以持有的貨幣財(cái)富。 W1—中獎(jiǎng)，彩民所擁有的貨幣財(cái)富。 W2—不中獎(jiǎng)，彩民所擁有的貨幣財(cái)富。 C—彩民購買彩票的成本。 R—中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金。 W1＝ W0－ C＋ R W2＝ W0－ C 例： W0＝ 100元 C＝ 5元 R＝ 200元 W1＝ 100－ 5＋ 200＝ 295元 W2＝ 100－ 5＝ 95元 P(A)=?=％ P(B)=1－ ?=％ 風(fēng)險(xiǎn)分析之例題：促銷手段選擇 電視廣告增加的銷量 概率 有獎(jiǎng)銷售增加的銷量 概率 5萬 5％ 1萬 20％ 8萬 35％ 5萬 20％ 10萬 35％ 10萬 20％ 15萬 15％ 15萬 20％ 20萬 10％ 25萬 20％ 促銷手段選擇之：期望值 電視廣告： E(Xr)=5%*5+35%*8+35%*10+15%*15+10%*20= (萬瓶 ) 有獎(jiǎng)銷售 E(Xs)=20%*1+20%*5+20%*10+20%*15+20%*25＝ (萬瓶 ) E(X)=?Pi*Xi 促銷手段選擇之：標(biāo)準(zhǔn)差 ? 電視廣告 ?2=5%*()2+35%*(8)2+35%*()2+15%*(15)2+10%*()2= 有獎(jiǎng)銷售 ?2=20％ [()2+… +(25)2]= ?2=?Pi*[XiE(X)]2 促銷手段選擇之：變異系數(shù) 電視廣告 Vr= 有獎(jiǎng)銷售 Vs= V=?/E(X) 期望效用和期望值的效用 期望效用 [Expected Utility] ——決策者在不確定情況下可能得到的各種結(jié)果的效用的加權(quán)平均數(shù)。 期望值 [Expected Value] ——決策者者在不確定情況下所擁有的財(cái)富的加權(quán)平均數(shù)。 期望值的效用 [Utility of Expected Value] ——決策者者在不確定情況下所擁有的財(cái)富的加權(quán)平均數(shù)的效用。 例： 期望效用函數(shù)： E{U[?。W1,W2]}=?U(W1)+(1－ ?)U(W2) =?U(295)+?U(95) 期望值 [W]: W＝ ?W1+(1－ ?)W2 ＝ ?295+?95 ＝ +=100 期望值的效用： U[?W1+(1－ ?)W2]=U(100) 存在風(fēng)險(xiǎn)時(shí)決策者的選擇行為取決于決策者對風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度或偏好程度。由于決策者的選擇會影響收入和效用，對風(fēng)險(xiǎn)偏好程度的衡量可以依據(jù)決策者對選擇而導(dǎo)致的收入和效用變化的態(tài)度來衡量。 ? 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型 ? 風(fēng)險(xiǎn)愛好型 ? 風(fēng)險(xiǎn)中性