【正文】 第三章 發(fā)電機組的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 —— 以引進型 300MW亞臨界參數(shù)、中間再熱、強迫循環(huán)、燃煤汽包爐、凝汽式汽輪發(fā)電機組為例 建模時，一般將發(fā)電機組劃分為如下幾個大系統(tǒng)： ? 鍋爐系統(tǒng) ? 汽輪機系統(tǒng) ? 發(fā)電機和電氣系統(tǒng) ? 監(jiān)視和控制系統(tǒng) 鍋爐系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 汽輪機系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 發(fā)電機的數(shù)學(xué)模型 容積的數(shù)學(xué)模型 風(fēng)機和泵的數(shù)學(xué)模型 流體回路的數(shù)學(xué)模型 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 鍋爐系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 鍋爐煙氣側(cè)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 ? 為了簡化建模過程，一般將鍋爐本體劃分為幾個有固定邊界的容積（區(qū)段）。 ? 這些區(qū)段的長度和容積不一定相等，合理的劃分要依據(jù)鍋爐的幾何尺寸、介質(zhì)類型、各段過熱器之間的噴水減溫等。 ? 把每個區(qū)段看作一個熱交換器，作為建立模型的一個基本環(huán)節(jié)，對每個環(huán)節(jié)建立質(zhì)量、動量、能量平衡方程、狀態(tài)方程、傳熱方程。 ? 沿?zé)煔饬鲃臃较?，將各個環(huán)節(jié)串聯(lián)構(gòu)成整個鍋爐的煙氣通道的數(shù)學(xué)模型。 如： 將鍋爐本體劃分為十個區(qū)段： （ 1） 下部爐膛； （ 2） 上部爐膛； （ 3） 墻式輻射再熱器； （ 4） 隔離屏式過熱器和后屏過熱器； （ 5） 屏式再熱器和尾部再熱器； （ 6） 尾部過熱器； （ 7） 對流過熱區(qū)； （ 8） 低溫水平過熱器； （ 9） 省煤器； （ 10） 汽包。 單位時間內(nèi)進入爐膛的熱量模型 aaah ea ti tFCqBQ ?????? ?)(（ 31） 式中： Qi（ heat） —— 單位時間內(nèi)進入爐膛 i區(qū)的熱量（ J/s）； —— 爐膛燃燒效率； B—— 單位時間內(nèi)進入爐膛的燃料量（ kg/s）； q—— 燃料應(yīng)用基的低位熱值（ J/kg）； Ca—— 進入爐膛內(nèi)空氣的質(zhì)量比熱 [J/(kg℃ )]； Fa—— 單位時間內(nèi)進入爐膛的空氣量（ kg/s）； ta—— 進入爐膛空氣的溫度（ ℃ ）。 ?爐內(nèi)煙氣放熱和傳熱模型 ? 爐內(nèi)煙氣向金屬管壁的傳熱包括輻射和對流兩種傳熱。又由于在鍋爐啟動和停機過程中，金屬熱慣性對傳熱有很大影響，因而應(yīng)考慮兩級傳熱。第一級是煙氣到金屬壁的傳熱。第二級是金屬到管內(nèi)流體工質(zhì)的傳熱。 （ 1）煙氣向管壁金屬的放熱方程為： MGicMGirMGi Q ??? ?? （ 32） 式中： —— 第 i區(qū)煙氣向金屬管壁單位面積的放熱（ J/m2）； —— 第 i區(qū)煙氣向金屬管壁單位面積的輻射放熱（ J/m2）； —— 第 i區(qū)煙氣向金屬管壁單位面積的對流傳熱（ J/m2）。 MGIQ ?MGirQ ?MGicQ ?其中： 式中： Kr—— 輻射放熱系數(shù)； Tiga—— 第 i區(qū)煙氣平均熱力學(xué)溫度（ K）； Tima—— 第 i區(qū)金屬平均熱力學(xué)溫度（ K）。 )( 44 i m ai g arMGir TTKQ ??? （ 33） 式中： Kc—— 對流放熱系數(shù)； Fg—— 煙氣流量（ kg/s）； n—— 指數(shù)，順列管束 n=， 錯列管束 n=； Tgf—— 煙氣表面溫度（ K）， Tgf =(Tiga +Tima) /2； Fhf—— 濕度校正系數(shù)（ %）。 hfgfngcMGic FTFKQ ????? （ 34） 在爐膛內(nèi)由于對流放熱比輻射放熱小得多，故可忽略，煙氣向管壁金屬的放熱方程變?yōu)椋? MGirMGi ?? ?（ 35） （ 2）金屬向流體工質(zhì)的傳熱方程為： )()( fai m appfmfFMi TTFFKQ ?????(36) 式中： Kmf—— 放熱系數(shù)； Ff —— 工質(zhì)質(zhì)量流量（ kg/s）； Fpp—— 工質(zhì)物理特性因數(shù)，與工質(zhì)比熱 、 密度 和電導(dǎo)度有關(guān)； Tima—— 第 i區(qū)金屬平均熱力學(xué)溫度（ K）。 Tfa—— 工質(zhì)平均溫度（ K）。 —— 單位面積金屬管壁向管內(nèi)工質(zhì)的傳熱（ J/m2） 。 （ 3）管壁平均金屬溫度 : 管壁金屬的熱平衡方程為： FMiMGii m apmm ddtCM ?? ???? )( (37) 式中： Mm—— 單位長度管壁金屬質(zhì)量（ kg/m）； Cpm—— 金屬比熱 [J/（ kg℃ ） ]； tima—— 第 i區(qū)管壁金屬平均溫度（ ℃ ）， 2 7 3?? i m ai m a Tt根據(jù)歐拉算法可得 tima： ???? ??????? ?? )()()( MGiMGimi m ai m a Ktt(38) 式中： ； —— 上次計算的 i區(qū)金屬平均溫度值（ ℃ ） pmmm CMK /1?)( ?? ??i m at爐內(nèi)煙氣質(zhì)量平衡方程 ? 爐內(nèi)第 i區(qū)煙氣的質(zhì)量平衡方程為： ?? ?? )()()( o u tiginigig FFddM ? ? (39) 對下部爐膛和上部爐膛兩個區(qū)來說， agiinig FBFF ??? ? )1()(對爐內(nèi)其它區(qū)，則無燃料量進入該區(qū)。 根據(jù)歐拉算法： ? ? ???? ?????? ?? )()()()( o u tiginigigig FFMM (310) 式中： —— 上次計算的 i區(qū)的煙氣質(zhì)量（ kg）； —— 此次計算的 i區(qū)的煙氣質(zhì)量（ kg）； —— 進入 i區(qū)的煙氣總質(zhì)量流量（ kg/s）； —— 流出 i區(qū)的煙氣總質(zhì)量流量（ kg/s）。 )( ?? ??igM)(?igM? )(inigF? )(outigF爐內(nèi)煙氣能量平衡方程 爐內(nèi) i區(qū)煙氣能量平衡方程為： ? ? l o s sMGih e a tio u tigo u tiginiginigigig QhFhFddhM ????? ?)()()()()()(? ? (311) 式中： —— i區(qū)煙氣比焓（ J/kg）； —— 進入 i區(qū)煙氣比焓（ J/kg）； —— 流出 i區(qū)煙氣比焓（ J/kg）； —— 單位時間內(nèi)進入爐膛 i區(qū)的熱量（ J/s）， 對非爐膛區(qū)： —— 單位時間內(nèi)煙氣向金屬傳熱（ J/s）； —— 損失熱（ J/s），； —— 環(huán)境熱損失系數(shù) [J/(s℃ )]； —— 環(huán)境溫度（ ℃ ）。 )(?igh)(inigh)(outigh)(heatiQMGiQ ?lossQlossKambt0)( ?heatiQ)( a m bigal o s sl o s s ttKQ ???i區(qū)煙氣總熱量： igigig hMQ ??(312) 爐內(nèi) i區(qū)煙氣平均溫度 igigaigig QddtCM ??? )( (313) 式中： —— i區(qū)總能量（ J）； —— 煙氣比熱 [J/(kg℃ )]。 igQigC爐內(nèi) i區(qū)煙氣壓力 igigigoutiginig oFPP 2)()( ???（ 314） 式中： —— i區(qū)煙氣入口壓力（ Pa）； —— i區(qū)煙氣出口壓力（ Pa）； —— 煙氣阻力系數(shù)； —— i區(qū)煙氣密度（ kg/m3）； —— 煙氣容積流量（ m3/s）。 )(inigP)(outigPig?ig?igvF? 鍋爐工質(zhì)側(cè)單相區(qū) —— 指的是在其區(qū)段內(nèi)只有一種介質(zhì)，即水或蒸汽。 ? 單相區(qū)段包括：省煤器、再熱器和過熱器。通過建立質(zhì)量、能量、動量平衡方程，以及狀態(tài)方程獲得單相區(qū)平均流體特性。 ? 單相區(qū)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型如下： 鍋爐工質(zhì)側(cè)單相區(qū)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 質(zhì)量平衡方程 )()( o u tifinifif FFddM ??????? ??????? )()()( )()( o u tifinififif FFMM （ 315） 式中： —— 此次計算的 i區(qū)工質(zhì)質(zhì)量（ kg）； —— 上次計算的 i區(qū)工質(zhì)質(zhì)量（ kg）； —— 進入 i區(qū)的工質(zhì)流量（ kg/s）； —— 流出 i區(qū)的工質(zhì)流量（ kg/s）。 )(?ifM)( ?? ??ifM)(inifF)(outifF能量平衡方程 FMiifo u tififinifif QhFhFddH ????)()()(?????? ???????? ? )[)()( )()()( FMiifo u tifo u tifinififif QhFhFHH （ 316） 式中： —— 此次計算的 i區(qū)工質(zhì)總能量（ J）； —— 上次計算的 i區(qū)工質(zhì)總能量（ J）； —— 進入 i區(qū)的工質(zhì)流量（ kg/s）； —— 流出 i區(qū)的工質(zhì)流量（ kg/s）。 —— 工質(zhì)比焓（ J/kg）； —— i區(qū)金屬管壁向工質(zhì)的傳熱（ J/s）。 )(?ifH)( ?? ??ifH)(inifF)(outifFifhFMiQ ?工質(zhì)平均比焓 ififAVf MHh ? （ 317） （ J/kg） i區(qū)工質(zhì)壓力 AVfififififFPP??2)1()( ?? ?（ 318） 式中： —— i區(qū)工質(zhì)壓力（ Pa）； —— （ i1） 區(qū)工質(zhì)壓力（ Pa）； —— i區(qū)工質(zhì)質(zhì)量流量（ kg/s）； —— 工質(zhì)平均密度（ kg/m3）。 —— 壓降常數(shù)。 )(ifP)1( ?ifPifFAVf?if? i 區(qū)工質(zhì)平均溫度 ),( )( ifAVfAVf PhfT ? （ 319） 在求得平均比焓 和壓力 后， i區(qū)平均溫度 可通過預(yù)先編制的熱力學(xué)圖表了程序求出。 AVfh )(ifP AVfT? 自然循環(huán)鍋爐的蒸發(fā)區(qū)包括： ? 汽包（ drum）、 ? 下降管（ downers）、 ? 上升管（ risers）、 ? 汽水導(dǎo)管及水冷壁（ waterwalls） ? 上、下聯(lián)箱等部件。 鍋爐工質(zhì)側(cè)蒸發(fā)區(qū)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 本節(jié)以自然循環(huán)汽包爐蒸發(fā)區(qū)為例，分幾個環(huán)節(jié)建立其集總參數(shù)模型。如圖所示： 在下降管內(nèi)的工質(zhì)，可認為全部是水。工質(zhì)在上升管內(nèi)流動過程中吸收爐膛輻射熱發(fā)生相變并產(chǎn)生一定量的蒸汽。在上升管內(nèi)主要是飽和水與飽和蒸汽。上升管中的汽水混合物經(jīng)上集箱和汽水導(dǎo)管進入汽包，經(jīng)汽水分離器分離后飽和蒸汽進入過熱器。在汽包內(nèi)水與飽和蒸汽共存。 汽包 下降管 上升管 汽水導(dǎo)管 上聯(lián)箱 下聯(lián)箱 在建立蒸發(fā)區(qū)的數(shù)學(xué)模型時，作如下簡化和假設(shè)： （ 1）將整個蒸發(fā)區(qū)劃分為 下降管 、 水冷壁金屬 、 上升管 和 汽包四個環(huán)節(jié)。下聯(lián)箱包括在下降管內(nèi)，上聯(lián)箱和汽水導(dǎo)管包括在上升管內(nèi)計算。 （ 2）蒸發(fā)區(qū)的工質(zhì)都處于飽和狀態(tài)，各處工質(zhì)的壓力和溫度同步變化。 （ 3）蒸發(fā)區(qū)內(nèi)各處水的密度按飽和水密度計算。 （ 4）每個環(huán)節(jié)都以出口值代表其集總參數(shù)。 各個環(huán)節(jié)的模型如下： 下降管的數(shù)學(xué)模型 ? 下降管的能量平衡方程如下： dnd n mdno u tdno u tdnindnindno u tdnswdn tCMhFhFdhVd ???)()()()()( )(?? （ 320） 式中： —— 下將管入口和出口工質(zhì)質(zhì)量流量（ kg/s）； —— 下將管入口和出口工質(zhì)比焓（ J/kg）； —— 下降管的容積（ m3）； —— 飽和水密度（ kg/m3）； Mdn—— 下降管金屬質(zhì)量（ kg）； Cdnm—— 下降管金屬比熱 [J/(kg℃) ）； tdn—— 下降管金屬溫度（ ℃ ）； )()( , outdnindn FF)()( , outdnindn hhdnVsw?水冷壁的數(shù)學(xué)模型 （ 1）金屬溫度動態(tài)方程： FMiMGirsmrsmrsm ddTCM ?? ???（ 321） 式中： Mrsm—— 上升管壁金屬質(zhì)量（ kg）； Crsm—— 上升管金屬比熱 [（ J/kg℃ ） ]； Trsm—— 上升管金屬溫度（ K）； （ 2）管內(nèi)沸騰換熱方程： 3)( r s vr s mv a pv a p TTKQ ??（ 322） 式中： Qvap—— 上升管工質(zhì)吸熱使飽和水蒸發(fā)的熱量（ J）；