ahp決策分析方法ppt課件(已修改)
2025-05-17 07:55 本頁面
【正文】 第八章 AHP決策分析方法 概 述 美國運籌學家 T. L. Saaty于 20世紀 70年代提出的 AHP決策分析法 （ Analytic Hierarchy Process， 簡稱 AHP方法 ） ，是一種定性與定量相結(jié)合的決策分析方法 。 它常常被運用于多目標 、 多準則 、 多要素 、 多層次的非結(jié)構(gòu)化的復(fù)雜決策問題 ， 特別是戰(zhàn)略決策問題的研究 ， 具有十分廣泛的實用性 。 AHP決策分析法 ， 是一種將決策者對復(fù)雜問題的決策思維過程模型化 、 數(shù)量化的過程 。 通過這種方法 ， 可以將復(fù)雜問題分解為若干層次和若干因素 ， 在各因素之間進行簡單的比較和計算 ， 就可以得出不同方案重要性程度的權(quán)重 ， 從而為決策方案的選擇提供依據(jù) 。 AHP決策分析法，是解決復(fù)雜的非結(jié)構(gòu)化的地理決策問題的重要方法，是計量地理學的主要方法之一。 本章主要內(nèi)容： ? AHP決策分析方法的基本原理與計算方法 ? 三個應(yīng)用研究實例 綜合開發(fā)治理戰(zhàn)略決策分析 167。 AHP決策分析的基本原理與計算方法 一、 基本原理 AHP決策分析方法的基本原理，可以用以下的簡單事例 分析來說明。 假設(shè)有 n個物體 A1， A2， … ， An， 它們的重量分別記為 W1， W2， … ， Wn。 現(xiàn)將每個物體的重量兩兩進行比較如下： 若以矩陣來表示各物體的這種相互重量關(guān)系， A＝ A稱為判斷矩陣。 若取重量向量 W＝ [W1， W2， … ， Wn]T， 則有： AW＝ n?W W是判斷矩陣 A的特征向量， n是 A的一個特征值。 根據(jù)線性代數(shù)知識可以證明， n是矩陣 A的唯一非零的，也是最大的特征值。 ??????????????nn2n1nn22212n12111W/WW/WW/WW/WW/WW/WW/WW/WW/W??????? 上述事實告訴我們，如果有一組物體，需要知道它們的重量，而又沒有衡器，那么就可以通過兩兩比較它們的相互重量，得出每一對物體重量比的判斷，從而構(gòu)成判斷矩陣；然后通過求解判斷矩陣的最大特征值 λ max和它所對應(yīng)的特征向量，就可以得出這一組物體的相對重量。 ? 這一思路提示我們 —— 在復(fù)雜的決策問題研究中 ， 對于一些無法度量的因素 ， 只要引入合理的度量標度 ， 通過構(gòu)造判斷矩陣 ， 就可以用這種方法來度量各因素之間的相對重要性 ， 從而為有關(guān)決策提供依據(jù) 。 這一思想 ， 實際上就是 AHP決策分析方法的基本思想 ， AHP決策分析方法的基本原理也由此而來 。 二、 AHP決策分析方法的基本過程 AHP決策分析方法的基本過程，大體可以分為如下六個基本步驟： （ 一 ）明確問題 。即弄清問題的范圍，所包含的因素，各因素之間的關(guān)系等，以便盡量掌握充分的信息。 （ 二 ） 建立層次結(jié)構(gòu)模型 。 （ 三 ） 構(gòu)造判斷矩陣 。 （ 四 ） 層次單排序 。 （ 五 ） 層次總排序 。 （ 六 ） 一致性檢驗 。 轉(zhuǎn)到第三部分 ? 在這一個步驟中，要求將問題所含的要素進行分組，把每一組作為一個層次，并將它們按照：最高層（目標層） —— 若干中間層（準則層） —— 最低層（措施層）的次序排列起來。 ? 這種層次結(jié)構(gòu)模型常用結(jié)構(gòu)圖來表示（圖 ），圖中要標明上下層元素之間的關(guān)系。 （二） 建立層次結(jié)構(gòu)模型 。 圖 AHP決策分析法層次結(jié)構(gòu)示意圖 ? 如果某一個元素與下一層的所有元素均有聯(lián)系，則稱這個元素與下一層次存在有完全層次的關(guān)系。 ? 如果某一個元素只與下一層的部分元素有聯(lián)系，則稱這個元素與下一層次存在有不完全層次的關(guān)系。 ? 層次之間可以建立子層次，子層次從屬于主層次中的某一個元素，它的元素與下一層的元素有聯(lián)系，但不形成獨立層次。 返回 （三）構(gòu)造判斷矩陣。 ① 判斷矩陣表示針對上一層次中的某元素而言 ， 評定該層次中各有關(guān)元素相對重要性程度的判斷 。 其形式如下： 這一個步驟是 AHP決策分析中一個關(guān)鍵的步驟。 ② 其中， bij 表示對于 Ak 而言，元素 Bi 對 Bj 的相對重要性程度的判斷值。 一般取 1， 3， 5， 7， 9等 5個等級標度，其意義為： 1表示 Bi與 B j同等重要； 3表示 Bi較 B j重要一點； 5表示 Bi較 B j重要得多；7表示 Bi較 B j更重要； 9表示 Bi較 B j極端重要。 而 2， 4， 6， 8表示相鄰判斷的中值，當 5個等級不夠用時，可以使用這幾個數(shù) 。 ③ 顯然， 對于任何判斷矩陣都應(yīng)滿足 （ i， j＝ 1， 2， … ， n） ④ 一般而言， 判斷矩陣的數(shù)值 是根據(jù)數(shù)據(jù)資料、專家意見和分析者的認識，加以平衡后給出的。 ⑤ 如果判斷矩陣存在關(guān)系： bij＝ （ i， j， k＝ 1， 2， 3， … ， n） 則稱它具有完全一致性。 為了考察 AHP決策分析方法得出的結(jié)果是否基本合理，需要對判斷矩陣進行一致性檢驗。 ???????jiijiibbb11jkikbb返回 四、層次單排序。 ① 目的 ：確定本層次與上層次中的某元素有聯(lián)系的各元素重要性次序的權(quán)重值。 ② 任務(wù) ：計算判斷矩陣的特征根和特征向量。 即對于判斷矩陣 B， 計算滿足： （ ） 的特征根和特征向量。 Wm a xBW ??在（ ）式中， λ max為判斷矩陣 B的最大特征根， W為對應(yīng)于 λ max的正規(guī)化特征向量， W的分量 Wi就是對應(yīng)元素單排序的權(quán)重值。 通過前面的分析，我們知道，如果判斷矩陣 B具有完全一致性時， λ max＝ n。 但是，在一般情況下是不可能的。為了檢驗判斷
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