20xx年高考文科數(shù)學試題分類解析之圓錐曲線(已修改)
2024-11-17 17:20 本頁面
【正文】 第九章 圓錐曲線 試題部分 1.【 2020 高考新課標 1，文 5】已知橢圓 E 的中心為坐標原點，離心率為12， E的右焦點與拋物線2:8C y x?的焦點重合，,AB是 C 的準線與 E 的兩個交點，則AB? ( ) （ A） 3 （ B）6 （ C）9 （ D） 12 2.【 2020 高考重慶，文 9】 設雙曲線22 1(a 0 , b 0)xyab = 的右焦點是 F，左、右頂點分別是A,A,過 F 做AA的垂線與雙曲線交于 B， C 兩點，若12A B A C?,則雙曲線的漸近線的斜率為（ ） (A) 2177。 (B) 2177。 (C) 1177。 (D) 2177。 3.【 2020 高考四川，文 7】過雙曲線22 13yx ??的右焦點且與 x 軸垂直的直線交該雙曲線的兩條漸近線于 A、 B兩點，則 |AB|＝ ( ) (A)433 (B)23 (C)6 (D)43 4.【 2020 高考陜西，文 3】 已知拋物線2 2 ( 0)y px p??的準線經(jīng)過點1,1)?，則拋物線焦點坐標為（ ） A．( 1,0)? B．(,0) C．(0, 1)? D．(0,1) 5.【 2020 高考新課標 1，文 16】已知 F是雙曲線22:18yCx??的右焦點， P 是 C左支上一點，? ?0,6 6A ，當 APF?周長最小時，該三角形的面積為 ． 6.【 2020 高考廣東，文 8】 已知橢圓222 125xym??（0m?）的左焦點為? ?1F 4,0?，則 m?（ ） A．9 B． 4 C ．3 D． 2 7.【 2020 高考天津，文 5】 已知雙曲線22 1( 0 , 0)xy abab = 的一個焦點為(2,0)F,且雙曲線的漸近線與圓( ) 2 22 y 3x + =相切 ,則雙曲線的方程為（ ） (A) 2219 13xy= (B) 113 9 (C) 2 2 13x y= (D) 22 13yx 8.【 2020 高考湖南，文 6】若雙曲線221??的一條漸近線經(jīng)過點（ 3， 4），則此雙曲線的離心率為 ( ) A、73 B、54 C、43 D、53 9.【 2020 高考安徽，文 6】 下列雙曲線中，漸近線方程為2yx??的是（ ） （ A）22 14yx （ B）2 2 14x y （ C）22 12yx （ D）2 2 12x y 10.【 2020 高考湖北，文 9】 將離心率為 1e的雙曲線 1C的實半軸長 a和虛半軸長()b a b?同時增加( 0)mm?個單位長度，得到離心率為 2e的雙曲線 2C，則（ ） A．對任意的,ab， 12ee? B．當 ab?時， 12ee?；當 ?時，? C．對任意的,，? D．當 ?時， ；當 ?時，? 11.【 2020 高考福建，文 11】已知橢圓22: 1 ( 0)xyE a bab? ? ? ?的右焦點為 F．短軸的一個端點為 M，直線:3 4 0l x y??交橢圓 E于,AB兩點．若4AF BF??，點 到直線l的距離不小于45，則橢圓 的離心率的取值范圍是（ ） A． 3(0, ]2 B．3(0, ]4 C．[ ,1) D．[ ,1) 12．【 2020 高考浙江，文 15】橢圓221xyab??（ 0??）的右焦點? ?F ,0c關于直線byxc?的對稱點Q在橢圓上，則橢圓的離心率是 ． 13.【 2020 高考 北京，文 12】已知? ?2,0是雙曲線222 1yx b??（0b?）的一個焦點，則b? ． 14【 2020 高考上海，文 7】拋物線)0(22 ?? ppxy上的動點Q到焦點的距離的最小值為 1，則?p . 15【 2020高考上海，文 12】已知雙曲線 1C、 2的頂點重合， 1C的方程為14 22 ??yx，若 2C的一條漸近線的斜率是 1的一條漸近線的斜率的 2 倍，則 2的方程為 . 16.【 2020 高考山東，文 15】 過雙曲線C： 221xyaa??0, 0ab??（ ）的右焦點作一條與其漸近線平行的直線，交 于點 的橫坐標為2a,則C的離心率為 . 17.【 2020 高考安徽，文 20】 設橢圓 E 的方程為22 1( 0) ,ab? ? ? ?點 O 為坐標原點，點 A 的坐標為(,0)a,點 B 的坐標為（ 0， b） ,點 M 在線段 AB 上，滿足 2,BM MA?直線 OM 的斜率為510. （ Ⅰ ）求 E 的離心率 e。 （ Ⅱ ）設點 C 的坐標為（ 0， b） ,N 為線段 AC 的中點，證明： MN?AB. 18．【 2020 高考北京，文 20】 （本小題滿分 14 分 ）已知橢圓C:2233xy??，過點? ?D1,0且不 過點? ?2,1?的直線與橢圓C交于 ?， ?兩點，直線 ??與直線 3x?交于點 ?． （ I）求橢圓C的離心率 ； （ II）若 ??垂直于 x軸，求直線 ??的斜率； （ III）試判斷直線 與直線 D?的位置關系，并說明理由． 19.【 2020 高考福建，文 19】已知點 F為拋物線2: 2 ( 0)E y px p??的焦點，點(2, )Am在拋物線 E上，且3AF?． （Ⅰ ）求拋物線 E的方程； （Ⅱ）已知點( 1,0)G?，延長 AF交拋物線 E于點 B， 證明：以點F為圓心且與直線GA相切的圓，必與直線GB相切． 20.【 2020 高考湖北，文 22】 一種畫橢圓的工具如圖 1 所示． O是滑槽 AB的中點，短桿 ON 可繞 O轉(zhuǎn)動，長桿 MN 通過 N 處鉸鏈與 ON 連接， MN 上的栓子 D可沿滑槽 AB滑動，且 1DN ON??， 3?．當栓子 D在滑槽 AB內(nèi)作往復運動時， 帶動 ． ． N 繞 轉(zhuǎn)動， M 處的筆尖畫出的橢圓記為 C．以 O為原點， AB所在的直線為 x軸建立如圖 2 所示的平面直角坐標系． （ Ⅰ ）求橢圓 C 的方程； （ Ⅱ ）設動直線 l與兩定直線 1: 2 0l x y??和 2: 2 0l x y??分別交于,PQ兩點．若直線 l總與橢圓 有且只有一個公共點，試探究：OPQ?的面積是否存在最小值？若存在，求出該最小值；若不存在，說明理由． 21.【 2020 高考湖南，文 20】（本小題滿分 13 分）已知拋物線21 :4C x y?的焦點F 也是橢圓222 :1yxC ab?? ( 0)ab??的一個焦點，1C與2的公共弦長為26，過點 F 的直線l與1C相交于第 22 題圖 1 第 22 題圖 2 x D O M N y BA D OMN,AB兩點，與2C相交于,CD兩點，且AC
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