第10章軸對稱、平移及旋轉(zhuǎn)全章教學(xué)案(已修改)
2025-05-14 12:42 本頁面
【正文】 專業(yè)整理分享 第10章 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn) 教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：通過實例欣賞，了解軸對稱、對稱軸以及軸對稱圖形的概念。過程與方法：根據(jù)軸對稱的定義，能夠設(shè)計出軸對稱圖形。情感、態(tài)度與價值觀：能夠說出軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。重 點：軸對稱圖形、兩個圖形形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。難 點：通過實例欣賞得出軸對稱圖形、對稱軸的定義。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課我們生活在大千世界中，許多物體都具有對稱美。自古以來，對稱的形式被認(rèn)為是和諧、美麗且真實的。山倒映在水中，這是令人難忘的對稱景象。我們每天從鏡子里看到自己的形象，把自己的手掌蓋在鏡子上，鏡子中的手和你的手就完全重合在一起了，這其實就是奇妙的數(shù)學(xué)現(xiàn)象——對稱的體現(xiàn)。這一節(jié)我們就來學(xué)習(xí)：生活中的軸對稱。二、新授（一）軸對稱圖形學(xué)生舉例：舉出日常生活中一些軸對稱圖形的例子，并畫出草圖。學(xué)生實驗：把一張紙對折，然后從折疊處剪出一個圖形，看看展開后是一個什么樣的圖形？學(xué)生思考并回答：以上的這些圖形有什么特點？折痕所在的直線與兩邊的圖形有什么關(guān)系？師總結(jié)：如果沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形。注意幾點：1）軸對稱圖形是指一個圖形，具有特殊形狀。2）軸對稱圖形的對稱軸是一條直線。有的軸對稱圖形并非只有一條對稱軸。3）軸對稱圖形沿著某條直線對折后，它的對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。做一做：用一張半透明的紙描出下列圖形：然后用不同的方式對折，用直尺畫出折痕，看看這顆星有多少條對稱軸。（二）軸對稱分組實驗：把下列圖形沿某一直線對折，讓左右的兩個圖形完全重合。討論：什么情況下這兩個圖形完全重合？這兩個圖形的位置有什么特殊性？學(xué)生總結(jié)：“軸對稱”不但要求兩個圖形的形狀大小完全一樣，且要求這兩個圖形的位置有一定的特殊性，特殊性就體現(xiàn)在沿某條直線對折能夠完全重合?？偨Y(jié)討論結(jié)果，得出軸對稱的概念：把一個圖形沿某一條直線翻過去后，如果能夠與另一條直線重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸，兩個圖形的對應(yīng)點叫做對稱點。學(xué)以致用，試一試：在紙上滴幾滴墨水，把紙張對折，隨手打開，看看形成的兩塊墨跡是否關(guān)于折痕對稱？對稱軸是什么？（三）軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系軸對稱軸對稱圖形圖形 三、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識呢？學(xué)生回答：四、學(xué)以致用：課堂練習(xí)下面十個英文字母A、E、F、G、H、K、M、N、O、R中是軸對稱圖形的是（ ?。┫铝袧h字是軸對稱圖形的是（ ）（１）美 ?。ǎ玻┥啤 。ǎ常┭蟆 。ǎ矗┫椤? ３、從軸對稱的角度看，你覺得哪個圖形比較獨特？簡單說明理由?！ ∥?、課后作業(yè)：用所學(xué)的圓、三角形、角等基本圖形，設(shè)計一個軸對稱圖形。 軸對稱的再認(rèn)識一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握用“連結(jié)對稱點的線段被對稱軸垂直平分”驗證一個圖形是不是軸對稱圖形，并請熟練畫出軸對稱圖形的對稱軸（學(xué)生課后體會）二、重難點：畫軸對稱圖形的對稱軸。歸納總結(jié)畫軸對稱圖形對稱軸的方法。（學(xué)生課后檢測是否到達(dá)要求）三、課前預(yù)習(xí)：閱讀課本102104頁（學(xué)生自行安排時間）四、學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)：1．軸對稱圖形的定義是什么? 2. 軸對稱圖形（或關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形）它的對應(yīng)線段（對折后重合的線段）有何關(guān)系？? A B做一做：畫出線段AB及它的中點O.，看看線段OA與OB是否重合？概念：如圖：直線CD垂直于線段AB，又平分線段AB。把垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線 如右圖：直線CD是線段AB的垂直平分線垂直平分線又可稱為中垂線試一試：角是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？步驟：在準(zhǔn)備好的紙上畫∠AOB對折這個角，使角的兩邊完全重合用直尺畫出折痕OM,看看射線OM與∠AOB是什么關(guān)系。AOBM如圖所示，方格子內(nèi)的兩圖形都是成軸對稱的，請畫出它們的對稱軸．由于圖形在方格子內(nèi)，我們可以憑直覺很準(zhǔn)確地畫出兩個圖形的對稱軸，你能想想是什么原因嗎？如果沒有方格子，而又不能折疊，你還能比較準(zhǔn)確地畫出圖形的對稱軸嗎？ 做一做：如圖，點A和點A`關(guān)于某條直線成軸對稱，你能畫出這條直線嗎？作法：（1）連接點A和點A`；（2）作線段AA`的垂直平分線l。則直線l為所求做的對稱軸。畫出下圖的對稱軸。 做法：（1）連結(jié)；（2）截??；（3）作中垂線。歸納：如果一個圖形是軸對稱圖形，那么連結(jié)對稱點的線段的垂直平分線就是該圖形的對稱軸課堂小結(jié)： （1）本節(jié)課你學(xué)會了什么？（2）你掌握了軸對稱圖形的對稱軸的畫法了嗎？ 六、大家都來說：我學(xué)了————————我學(xué)會了———————我還有待加強—————七、布置作業(yè) 課本第104頁第3題 畫軸對稱圖形一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形. 通過畫軸對稱圖形，增強學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的趣味感，培養(yǎng)審美情操.（學(xué)生課后體會）二、重難點：讓學(xué)生識別軸對稱圖形與畫軸對稱圖形的對稱軸.區(qū)別軸對稱與軸對稱圖形兩個不同的概念.（學(xué)生課后檢測是否到達(dá)要求）三、課前預(yù)習(xí)：閱讀課本105106頁（學(xué)生自行安排時間）四、學(xué)習(xí)過程：試試你的眼力：判斷下列圖形哪些是軸對稱圖形，是軸對稱圖形的請指出其對稱軸（認(rèn)真，仔細(xì)）AC創(chuàng)設(shè)情境：.試一試（相信你能行）：問題1：如圖，實線所構(gòu)成的圖形為已知圖形，虛線為對稱軸，請畫出已知圖形的軸對稱圖形。畫完之后，請同學(xué)們思考下面兩個問題：（1）你可以通過什么方法來驗證你畫得是否正確．（折疊）（2）和其他同學(xué)比較一下，你的方法是最簡單嗎？CBA在格點圖中，大家會很容易畫出已知圖形的軸對稱圖形，如果沒有格點圖，我們還能比較準(zhǔn)確地畫出已知圖形的軸對稱圖形嗎？問題2：你能畫出點A關(guān)于直線L的對稱點嗎？BALAL畫法：過點A向直線L畫垂線段AO，垂足點O；延長AO至OA1，使OA1=OA。則點A1就是點A關(guān)于直線L的對稱點。問題3：你能畫出線段AB關(guān)于直線L的對稱線段嗎？畫法：畫點A、點B關(guān)于直線L的對稱點A1 、B1連結(jié)A1 、B1 。則線段A1 B1就是線段AB關(guān)于直線L的對稱線段。問題4：你能畫出三角形ABC關(guān)于直線L的對稱圖形嗎？畫法：畫出點A、點B和C點關(guān)于直線L的對稱點A1 、 B1和C1。連結(jié)A1 B B1 C
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