時(shí)間序列平滑預(yù)測法(已修改)
2025-05-14 08:26 本頁面
【正文】 第三講 時(shí)間序列平滑預(yù)測法 ? 時(shí)間序列的構(gòu)成 ? 移動(dòng)平均法 ? 指數(shù)平滑法 時(shí)間序列的構(gòu)成 所謂時(shí)間序列，是指各種經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、自然現(xiàn)象的數(shù)量指標(biāo)按照時(shí)間順序排列起來的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。 時(shí)間序列的構(gòu)成因素： 長期趨勢、季節(jié)變動(dòng)、 循環(huán)變動(dòng)、隨機(jī)變動(dòng) 移動(dòng)平均法 在預(yù)測實(shí)踐中 ,人們有時(shí)采用一種樸素的預(yù)測方法 ,即簡單地用最近一期數(shù)值作為下一期的預(yù)測值。 如果時(shí)間序列資料包含有大量的隨機(jī)成分 ,采用這種方法將產(chǎn)生較大的偏差。為了消除這些隨機(jī)變動(dòng)因素的影響 ,人們對(duì)樸素預(yù)測法做了適當(dāng)?shù)母倪M(jìn) ,從而產(chǎn)生了移動(dòng)平均法。 ? 什么是移動(dòng)平均法？ 移動(dòng)平均法是根據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，逐項(xiàng)推移，依次計(jì)算包含一定項(xiàng)數(shù)的時(shí)序平均值，以反映長期趨勢的方法 。 ? 移動(dòng)平均法的種類 一次移動(dòng)平均法 加權(quán)移動(dòng)平均法 二次移動(dòng)平均法 一次移動(dòng)平均法 一次移動(dòng)平均法是收集一組觀察值 ， 計(jì)算這組 觀察值的均值 ， 利用這一均值作為下一期的預(yù)測值 。 在移動(dòng)平均值的計(jì)算中包括的過去觀察值 的實(shí)際個(gè)數(shù)，必須一開始就明確規(guī)定。 例 1 分析預(yù)測我國平板玻璃月產(chǎn)量 。 時(shí)間 序號(hào) 實(shí)際觀測值 三個(gè)月移動(dòng)平均值 五個(gè)月移動(dòng)平均值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 下表是我國 20222022年平板玻璃月產(chǎn)量，試選用 N=3和 N=5用一次移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測。計(jì)算結(jié)果列入表中。 一次移動(dòng)平均法 ? 計(jì)算公式 ： ? 式中： t≥N， 為時(shí)間序列的數(shù)據(jù)， 為 t期一次移動(dòng)平均值， N為移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù) ? 如果時(shí)間序列沒有明顯的周期變化和趨勢變化 ，可用 t 期的一次移動(dòng)平均值作為 t+1期的預(yù)測值 ，即 預(yù)測模型 為 NyyNyyy NtttNtttt????? ????????? )1(111)1( ...)1(1? tty ???ty)1(tM 每出現(xiàn)一個(gè)新觀察值，就要從移動(dòng)平均中減去一個(gè)最早觀察值，再加上一個(gè)最新觀察值，計(jì)算移動(dòng)平均值， 這一新的移動(dòng)平均值就作為下一期的預(yù)測值。 NyyyNyyNyyyyNtttNttNtttt?????????????????211一次移動(dòng)平均法 年 月 t 銷售額 N=3 N=5 預(yù)測值 預(yù)測誤差 預(yù)測值 預(yù)測誤差 2022 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 2022 1 13 預(yù)測值 一次移動(dòng)平均法 年 月 t 銷售額 N=3 N=5 預(yù)測值 預(yù)測誤差 預(yù)測值 預(yù)測誤差 2022 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 2022 1 13 預(yù)測值 =(++)/3 一次移動(dòng)平均法 年 月 t 銷售額 N=3 N=5 預(yù)測值 預(yù)測誤差 預(yù)測值 預(yù)測誤差 2022 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 2022 1 13 預(yù)測值 = 一次移動(dòng)平均法 年 月 t 銷售額 N=3 N=5 預(yù)測值 預(yù)測誤差 預(yù)測值 預(yù)測誤差 2022 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 2022 1 13 預(yù)測值 =(++)/3 一次移動(dòng)平均法 年 月 t 銷售額 N=3 N=5 預(yù)測值 預(yù)測誤差 預(yù)測值 預(yù)測誤差 2022 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 2022 1 13 預(yù)測值 = 一次移動(dòng)平均法 年 月 t 銷售額 N=3 N=5 預(yù)測值 預(yù)測誤差 預(yù)測值 預(yù)測誤差 2022 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 2022 1 13 預(yù)測值 一次移動(dòng)平均法 年 月 t 銷售額 N=3 N=5 預(yù)測值 預(yù)測誤差 預(yù)測值 預(yù)測誤差 2022 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 2022 1 13 預(yù)測值 一次移動(dòng)平均法 年 月 t 銷售額 N=3 N=5 預(yù)測值 預(yù)測誤差 預(yù)測值 預(yù)測誤差 2022 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 2022 1 13 預(yù)測值 一次移動(dòng)平均法 年 月 t 銷售額 N=3 N=5 預(yù)測值 預(yù)測誤差 預(yù)測值 預(yù)測誤差 2022 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 2022 1 13 預(yù)測值 一次移動(dòng)平均法 年 月 t 銷售額 N=3 N=5 預(yù)測值 預(yù)測誤差 預(yù)測值 預(yù)測誤差 2022 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 2022 1 13 預(yù)測值 =(+++ +)/5 = 一次移動(dòng)平均法 年 月 t 銷售額 N=3 N=5 預(yù)測值 預(yù)測誤差 預(yù)測值 預(yù)測誤差 2022 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 2022 1 13 預(yù)測值 一次移動(dòng)平均法 年 月 t 銷售額 N=3 N=5 預(yù)測值 預(yù)測誤差 預(yù)測值 預(yù)測誤差 2022 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 2022 1 13 預(yù)測值 一次移動(dòng)平均法 MSE(3)= MSE(5)= 年 月 t 銷售額 N=3 N=5 預(yù)測值 預(yù)測誤差 預(yù)測值 預(yù)測誤差 2022 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 2022 1 13 預(yù)測值 一次移動(dòng)平均法 MSE(3)=
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