【正文】 第三講 時間序列平滑預(yù)測法 ? 時間序列的構(gòu)成 ? 移動平均法 ? 指數(shù)平滑法 時間序列的構(gòu)成 所謂時間序列，是指各種經(jīng)濟、社會、自然現(xiàn)象的數(shù)量指標按照時間順序排列起來的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。 時間序列的構(gòu)成因素： 長期趨勢、季節(jié)變動、 循環(huán)變動、隨機變動 移動平均法 在預(yù)測實踐中 ,人們有時采用一種樸素的預(yù)測方法 ,即簡單地用最近一期數(shù)值作為下一期的預(yù)測值。 如果時間序列資料包含有大量的隨機成分 ,采用這種方法將產(chǎn)生較大的偏差。為了消除這些隨機變動因素的影響 ,人們對樸素預(yù)測法做了適當(dāng)?shù)母倪M ,從而產(chǎn)生了移動平均法。 ? 什么是移動平均法？ 移動平均法是根據(jù)時間序列數(shù)據(jù)，逐項推移，依次計算包含一定項數(shù)的時序平均值，以反映長期趨勢的方法 。 ? 移動平均法的種類 一次移動平均法 加權(quán)移動平均法 二次移動平均法 一次移動平均法 一次移動平均法是收集一組觀察值 ， 計算這組 觀察值的均值 ， 利用這一均值作為下一期的預(yù)測值 。 在移動平均值的計算中包括的過去觀察值 的實際個數(shù)，必須一開始就明確規(guī)定。 例 1 分析預(yù)測我國平板玻璃月產(chǎn)量 。 時間 序號 實際觀測值 三個月移動平均值 五個月移動平均值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 下表是我國 20222022年平板玻璃月產(chǎn)量，試選用 N=3和 N=5用一次移動平均法進行預(yù)測。計算結(jié)果列入表中。 一次移動平均法 ? 計算公式 ： ? 式中： t≥N， 為時間序列的數(shù)據(jù)， 為 t期一次移動平均值， N為移動平均的項數(shù) ? 如果時間序列沒有明顯的周期變化和趨勢變化 ，可用 t 期的一次移動平均值作為 t+1期的預(yù)測值 ，即 預(yù)測模型 為 NyyNyyy NtttNtttt????? ????????? )1(111)1( ...)1(1? tty ???ty)1(tM 每出現(xiàn)一個新觀察值，就要從移動平均中減去一個最早觀察值，再加上一個最新觀察值，計算移動平均值， 這一新的移動平均值就作為下一期的預(yù)測值。 NyyyNyyNyyyyNtttNttNtttt?????????????????211一次移動平均法 年 月 t 銷售額 N=3 N=5 預(yù)測值 預(yù)測誤差 預(yù)測值 預(yù)測誤差 2022 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 2022 1 13 預(yù)測值 一次移動平均法 年 月 t 銷售額 N=3 N=5 預(yù)測值 預(yù)測誤差 預(yù)測值 預(yù)測誤差 2022 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 2022 1 13 預(yù)測值 =(++)/3 一次移動平均法 年 月 t 銷售額 N=3 N=5 預(yù)測值 預(yù)測誤差 預(yù)測值 預(yù)測誤差 2022 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 2022 1 13 預(yù)測值 = 一次移動平均法 年 月 t 銷售額 N=3 N=5 預(yù)測值 預(yù)測誤差 預(yù)測值 預(yù)測誤差 2022 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 2022 1 13 預(yù)測值 =(++)/3 一次移動平均法 年 月 t 銷售額 N=3 N=5 預(yù)測值 預(yù)測誤差 預(yù)測值 預(yù)測誤差 2022 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 2022 1 13 預(yù)測值 = 一次移動平均法 年 月 t 銷售額 N=3 N=5 預(yù)測值 預(yù)測誤差 預(yù)測值 預(yù)測誤差 2022 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 2022 1 13 預(yù)測值 一次移動平均法 年 月 t 銷售額 N=3 N=5 預(yù)測值 預(yù)測誤差 預(yù)測值 預(yù)測誤差 2022 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 2022 1 13 預(yù)測值 一次移動平均法 年 月 t 銷售額 N=3 N=5 預(yù)測值 預(yù)測誤差 預(yù)測值 預(yù)測誤差 2022 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 2022 1 13 預(yù)測值 一次移動平均法 年 月 t 銷售額 N=3 N=5 預(yù)測值 預(yù)測誤差 預(yù)測值 預(yù)測誤差 2022 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 2022 1 13 預(yù)測值 一次移動平均法 年 月 t 銷售額 N=3 N=5 預(yù)測值 預(yù)測誤差 預(yù)測值 預(yù)測誤差 2022 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 2022 1 13 預(yù)測值 =(+++ +)/5 = 一次移動平均法 年 月 t 銷售額 N=3 N=5 預(yù)測值 預(yù)測誤差 預(yù)測值 預(yù)測誤差 2022 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 2022 1 13 預(yù)測值 一次移動平均法 年 月 t 銷售額 N=3 N=5 預(yù)測值 預(yù)測誤差 預(yù)測值 預(yù)測誤差 2022 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 2022 1 13 預(yù)測值 一次移動平均法 MSE(3)= MSE(5)= 年 月 t 銷售額 N=3 N=5 預(yù)測值 預(yù)測誤差 預(yù)測值 預(yù)測誤差 2022 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 2022 1 13 預(yù)測值 一次移動平均法 MSE(3)=