[管理學]工程碩士4時間序列預測法(已修改)
2025-01-04 12:38 本頁面
【正文】 第四章 時間序列分解法和趨勢外推預測法 時間序列概述 時間序列的分解分析法 時間序列的趨勢外推法 一、時間序列概述 ? 時間序列的含義 ? 時間序列是某一指標數(shù)值按照時間先后順序加以排列而形成的統(tǒng)計序列。由于時間序列從動態(tài)上反映現(xiàn)象的數(shù)量發(fā)展變化，所以又稱為動態(tài)數(shù)列。 ? 時間數(shù)列的嚴格定義如下： ? 對某一隨機過程中的某一個變量或某一組變量 X（ t）進行觀測，在一系列時刻 t1， t2， tn得到離散有序集合xt1， xt2， xtn，稱為時間序列。 ? 時間序列是對隨機過程在不同的時刻進行觀察所得到的一次樣本實現(xiàn)。 ? 時間序列的構(gòu)成要素 ? 一是現(xiàn)象所屬的時間 ? 二是現(xiàn)象在相應的時間所達到的水平（即指標數(shù)值） ? 時間序列強調(diào)順序的重要性。 ? 時間序列分析的意義 ? （ 1）通過觀察時間序列，可以了解社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的動態(tài)變化過程，便于人們客觀、全面地認識事物發(fā)展的方向和速度。 ? （ 2）可以研究那些因素對時間數(shù)列的指標數(shù)值的大小在起作用，可以進一步掌握事物發(fā)展的趨勢和規(guī)律性。 ? （ 3）根據(jù)時間數(shù)列原有的發(fā)展變化規(guī)律，可以進行短期或長期預測。 二、時間序列的分解分析法 ? 進行時間序列分析，首先要弄清楚的是時間數(shù)列中的各個指標數(shù)值的大小會受到那些因素的影響。 ? 在社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展變化過程中，往往有很多因素對它產(chǎn)生各種作用，從而影響其指標數(shù)值的大小。這些因素來自自然、社會、習俗等方方面面。 ? 這些因素大致可以分為以下四種類型： ? （１）長期趨勢 ? （２）季節(jié)變動 ? （３）循環(huán)變動 ? （４）不規(guī)則變動 ? １、時間序列的分解 （ 1）） 長期趨勢因素（ T） 是指時間序列在較長一段時間內(nèi)由于受到普遍的、持續(xù)的、決定性的基本因素的作用，使發(fā)展水平沿著持續(xù)向上、持續(xù)向下、或持續(xù)不變的基本態(tài)勢運行。 例如： 我國國民生產(chǎn)總值表現(xiàn)出持續(xù)上升的態(tài)勢 鄉(xiāng)村人口比例呈逐年下降趨勢 這些表現(xiàn)均屬于長期趨勢 （ 2） 季節(jié)變動因素（ S） 是經(jīng)濟現(xiàn)象受季節(jié)交替而出現(xiàn)周期性的，有規(guī)律的重復變動。 例如： 羽絨服銷量在冬季形成旺季 冷飲銷售主要集中在夏天 旅館、餐飲業(yè)總是在節(jié)假日生意紅火 旅游目的地的游客高峰總是出現(xiàn)在氣候宜人的季節(jié) （ 3） 周期變動因素（ C） 周期變動因素又成為循環(huán)變動因素，是時間序列隨著時間進行的周期性的變化，與季節(jié)性相比，其循環(huán)變動所需要的時間更長，變動的規(guī)律性和變動周期不像季節(jié)變動來的穩(wěn)定和可以預料。 例如： 典型的商業(yè)活動周期經(jīng)歷衰退、蕭條，到復蘇、繁榮，接著又開始衰退、蕭條，再復蘇，從此周而復始。 這個過程持續(xù)多久，下一個拐點何時出現(xiàn)都很難判斷。這就是循環(huán)變動。 （ 4） 不規(guī)則變動因素（ I） 不規(guī)則變動是由一些未能得到解釋的短期波動所組成的，通常是指時間序列由于受到偶然因素的影響，在一段時間內(nèi)呈現(xiàn)不規(guī)則的或不可預測的隨機變動。 例如： 受天氣影響，商品銷售量會產(chǎn)生短期波動。 ? ２、時間序列的分解模型 ? 將時間序列的變動分解成上述四種因素，為描述時間序列提供的方便。 ? 時間序列的波動可以解釋成這四種變動的綜合后果，即：間序列 y可以表示為以上四個因素的函數(shù)： 時間序列分解的方法有很多，較常用的模型有加法模型和乘法模型。 ( , , , )t t t t ty f T S C I?? （１）加法模型 ? 當時間序列的四種變動因素變量相互獨立時，時間序列就可以表示成各個因素的代數(shù)和： ? 如前所示：Ｔ是長期趨勢；Ｓ為季節(jié)因素；Ｃ是循環(huán)變動；Ｉ為不規(guī)則變動。 ? 在加法模式中，Ｓ，Ｃ，Ｉ是關(guān)于Ｔ的數(shù)量變量，用絕對數(shù)表示。 t t t t ty T S C I? ? ? ?? （２）乘法模型 ? 當時間序列的四種變動因素相互影響時，時間序列就可以表示成各因素的乘積： ? 乘法模型是較為常用的一種形式，模型中長期趨勢Ｔ使用原始單位表示，另外三個因素用系數(shù)或百分比表示。 t t t t ty T S C I? ? ? ?? ３、時間
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