chapt頻域增強ppt課件(已修改)
2025-05-13 18:15 本頁面
【正文】 第六章 頻域圖像增強 頻域增強原理 低通濾波 高通濾波 帶通和帶阻濾波 同態(tài)濾波 頻域技術與空域技術 空域增強： 對像素進行操作 011100000頻域空間： 不同頻率分量的組合 頻域增強示例 回顧 ： 2D傅里葉變換 ?1 變換對公式（ u,v為頻率變量） ? ????????1010]/)(j2e x p[),( 1),(NuNvNvyuxvuFNyxf? ?????????1010]/)(j2e x p [),( 1),(NxNyNvyuxyxfNvuF ? 平均值： ?上式說明：如果 f(x,y)是一幅圖像，則在原點的傅利葉變換與圖像的平均灰度級成正比 ?補充： 頻率分量和圖像空間特征之間的聯系？？ ?? 1： u=v=0， F(u， v） 對應一幅圖像的平均灰度級 2： 低頻 對應著圖像的慢變化分量，如圖像的 平滑部分 ?? 3： 較高的頻率 對應圖像中變化越來越快的灰度級，如 邊緣或噪聲 等尖銳部分 兩個關鍵： 1 ）從圖像空間到頻域空間的變換（用 T表示） 以及反變換（用 T1表示） 2 ） 在頻域空間進行增強操作 （用 EH表示） 頻域增強原理 故有三個步驟： （ 1） 轉換到頻域空間 (2) 在頻域空間對圖像進行增強 （ 3） 將增強后的圖像再從頻域空間變換到圖像空間 整個增強過程可表示為： 其中 g(x,y)為頻域增強后的圖像 ? ?? ?1 H( , ) [ ( , ) ] g x y T E T f x y??EH增強操作 時域： g(x,y)= f(x,y) *h(x,y) 頻域： G(u,v)=F(u,v） H(u,v) g(x,y)= F1[G(u,v)] =F1[F(u,v） H(u,v)] 因此，在頻域中進行增強是相當直觀的。 轉移函數 ?具體步驟： (1) 計算需增強的圖像的傅立葉變換 F(u,v)； (2) 將其與一個（根據需要設計的） 轉移函數 H(u,v)相乘； (3) 再將結果 G(u,v)傅立葉反變換得到增強的圖像。 基本流程 Fourier變換的頻率特性 頻域增強示例 ? 根據 H(u,v)設計不同， 常用的增強方法有： (1)低通濾波 (2)高通濾波 (3)帶通和帶阻濾波 (4)同態(tài)濾波 低通濾波 頻域基本濾波模型： ),(),(),( vuFvuHvuG ? 作用： 消除噪聲 ,平滑圖像 重點： 設計 H(u,v)，衰減 F(u,v)的高頻成分，保留其低頻分量 二維理想低通濾波器 特點： 小于 D0的頻率可以完全不受影響地通過濾波器，而大于 D0的頻率則完全通不過 D01HD 0( ))(u ,vu ,v剖面圖 Hu v)( u ,v一、理想低通濾波器 (ILPF) ??????00),(0),(1),(DvuDDvuDvuHD(u,v)是從點 (u,v)到頻率平面原點的距離， D(u,v)=(u2+v2)1/2 注意： 這種直上直下的濾波器不能用實際的電子器件實現。但可以計算機模擬實現 (a) 透視圖， (b)以圖像顯示的濾波器， (c)濾波器的剖面圖。 濾波器的幾種表示方式 理想低通濾波器的 模糊 和 “ 振鈴 ” 現象 1D： ILPF轉移函數 圖像 f(x): 一幅只有一個亮點的圖像 h(x) 1D ILPF頻域圖 時域圖 傅利葉反變換 借助卷積定理： h(x)*f(x) 特點： 模糊 和 “ 振鈴 ”現象 2D ILPF： D01
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