頻率域圖像增強(qiáng)ppt課件(已修改)
2025-05-16 18:04 本頁面
【正文】 第四講 頻率域圖像增強(qiáng) 西安電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 王 義 敏 主要介紹傅里葉變換和頻率域的基本理解，以及在圖像增強(qiáng)中的應(yīng)用。包括：頻率域平滑和銳化濾波器、同態(tài)濾波器以及有關(guān)的實(shí)現(xiàn)等 一、傅里葉變化和頻率域 1D 傅里葉變換 ? ??? ?? dxexfuF uxj ?2)()(? ???? dueufxf uxj ?2)()(?????10/2)( 1)(MxMuxjexfMuF ?????10/2)( )(MxMuxjeuFxf ?連續(xù)傅里 葉變換對(duì) 離散傅里 葉變換對(duì) 1D 傅里葉變換的幅度或頻率譜： ? ? 2/1 22 )()()( uIuRuF ?????????)()(a r c t a n)(uRuIu?)()()()( 222 uIuRuFuP ??? 傅里葉變換的相角或相位譜： 傅里葉變換的功率譜（譜密度）： 特征： 1）曲線下面積在空域加倍時(shí)，頻率譜的高度加倍； f (x) K =8 M=256 x 1 f (x) K =16 M=256 x 1 2）函數(shù)長(zhǎng)度加倍，相同間隔下頻譜中零點(diǎn)的數(shù)量加倍 2D 離散傅里葉變換 ?????????10)//(210),( 1),(NyNvyMuxjMxeyxfMNvuF ?????????10)//(210),( ),(NvNvyMuxjMuevuFyxf ????????1010),( 1)0,0(NyMxyxfMNF 2D 傅里葉變換的幅度或頻率譜： ? ? 2/122 ),(),(),( vuIvuRvuF ?????????),(),(a r c t a n),(vuRvuIvu?),(),(),(),( 222 vuIvuRvuFvuP ??? 傅里葉變換的相角或相位譜： 傅里葉變換的功率譜（譜密度）： 傅里葉變換的有關(guān)概念： y x v u u方向譜的零點(diǎn)間隔恰好 是 v方向零點(diǎn)間隔的兩倍 512 X 512 黑色背景中加 入 20 X 40的白色矩形 |)),(|1(lo 10 vuF??例一、二維函數(shù)的傅里葉變換 頻率域?yàn)V波 基本性質(zhì)：一般不可能建立圖像的特定分量與其變換之間的直接聯(lián)系。但有：頻域中的低頻成分對(duì)應(yīng)圖像中的灰度緩慢變化區(qū)域，高頻對(duì)應(yīng)圖像中灰度變化劇烈的區(qū)域，如邊緣、突變點(diǎn)（如噪聲）等。 注：原始圖像中有約 177。 450的強(qiáng)邊緣和兩個(gè)白色的氧化物 突起。 注：傅里葉頻譜顯示了 177。 450的強(qiáng)邊緣，在垂直軸偏左的部分有垂直成分（對(duì)應(yīng)兩個(gè)氧化物 突起）。 例二、顯示重要特征的傅里葉譜 頻域?yàn)V波的基本步驟： 1）用 (1)x+y 乘以輸入圖像進(jìn)行中心變換； 2）計(jì)算 1）處理后圖像的 DFT，即 F (u , v)； 3）用濾波器函數(shù) H (u , v)乘以 F (u , v)；即 4） 求
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