【正文】 第一章 電路的基本概念和定律 第一章 電路的基本概念和定律 電路模型 電路變量 歐姆定律 理想電源 基爾霍夫定律 電路等效 實際電源的模型及其互換 電阻 π、 Τ電路互換等效 受控源 小結(jié) 第一章 電路的基本概念和定律 電 路 模 型 實際電路組成與功能 圖 第一章 電路的基本概念和定律 它由 3 部分組成： ① 是提供電能的能源 ， 簡稱電源 ， 它的作用是將其他形式的能量轉(zhuǎn)換為電能 (圖中干電池電源是將化學(xué)能轉(zhuǎn)換為電能 )； ② 是用電裝置 ， 統(tǒng)稱其為負載 ， 它將電源供給的電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能量 (圖中燈泡將電能轉(zhuǎn)換為光和熱能 )； ③ 是連接電源與負載傳輸電能的金屬導(dǎo)線 ， 簡稱導(dǎo)線 。 圖中 S是為了節(jié)約電能所加的控制開關(guān) ， 需要照明時將開關(guān) S閉合 ， 不需要照明時將 S打開 。 電源 、 負載與連接導(dǎo)線是任何實際電路都不可缺少的 3 個組成部分 。 第一章 電路的基本概念和定律 實際電路種類繁多 ， 但就其功能來說可概括為兩個方面 。 其一 ， 是進行能量的傳輸 、 分配與轉(zhuǎn)換 。 典型的例子是電力系統(tǒng)中的輸電電路 。 發(fā)電廠的發(fā)電機組將其他形式的能量 (或熱能 、 或水的勢能 、 或原子能等 )轉(zhuǎn)換成電能 ， 通過變壓器 、 輸電線等輸送給各用戶負載 ， 那里又把電能轉(zhuǎn)換成機械能 (如負載是電能機 )、 光能 (如負載是燈泡 )、 熱能 (如負載是電爐等 )， 為人們生產(chǎn) 、 生活所利用 。 其二 ， 是實現(xiàn)信息的傳遞與處理 。 這方面典型的例子有電話 、 收音機 、 電視機電路 。 接收天線把載有語言 、 音樂 、 圖像信息的電磁波接收后 ， 通過電路把輸入信號 (又稱激勵 )變換或處理為人們所需要的輸出信號 (又稱響應(yīng) )， 送到揚聲器或顯像管 ， 再還原為語言 、 音樂或圖像 。 第一章 電路的基本概念和定律 電路模型 圖 理想電阻、電容、電感元件模型 第一章 電路的基本概念和定律 (1) 理想電路元件是具有某種確定的電磁性能的理想元件：理想電阻元件只消耗電能 (既不貯藏電能 ， 也不貯藏磁能 )；理想電容元件只貯藏電能 (既不消耗電能 ， 也不貯藏磁能 )；理想電感元件只貯藏磁能 (既不消耗電能 ， 也不貯藏電能 )。理想電路元件是一種理想的模型并具有精確的數(shù)學(xué)定義 ， 實際中并不存在 。 但是不能說所定義的理想電路元件模型理論脫離實際 ， 是無用的 。 這尤如實際中并不存在 “ 質(zhì)點 ” 但“ 質(zhì)點 ” 這種理想模型在物理學(xué)科運動學(xué)原理分析與研究中舉足輕重一樣 ， 人們所定義的理想電路元件模型在電路理論問題分析與研究中充當著重要角色 。 (2) 不同的實際電路部件 ，只要具有相同的主要電磁性能 ， 在一定條件下可用同一個模型表示 ， 如上述的燈泡 、 電爐 、 電阻器這些不同的實際電路部件在低頻電路里都可用電阻 R表示 。 (3) 同一個實際電路部件在不同的應(yīng)用條件下 ， 它的模型也可以有不同的形式 ， 第一章 電路的基本概念和定律 圖 實際電感元件在不同應(yīng)用條件下之模型 第一章 電路的基本概念和定律 圖 圖 電路之模型圖 第一章 電路的基本概念和定律 實際電路部件的運用一般都和電能的消耗現(xiàn)象及電 、 磁能的貯存現(xiàn)象有關(guān) ， 它們交織在一起并發(fā)生在整個部件中 。這里所謂的 “ 理想化 ” 指的是：假定這些現(xiàn)象可以分別研究 ，并且這些電磁過程都分別集中在各元件內(nèi)部進行；這樣的元件 (電阻 、 電容 、 電感 )稱為集總參數(shù)元件 ， 簡稱為集總元件 。由集總元件構(gòu)成的電路稱為集總參數(shù)電路 。 用集總參數(shù)電路模型來近似地描述實際電路是有條件的 ，它要求實際電路的尺寸 l(長度 )要遠小于電路工作時電磁波的波長 λ, 即 ???l第一章 電路的基本概念和定律 電路變量 電流 電荷有規(guī)則的定向運動 ， 形成傳導(dǎo)電流 。 一段金屬導(dǎo)體內(nèi)含有大量的帶負電荷的自由電子 ， 通常情況下 ， 這些自由電子在其內(nèi)部作無規(guī)則的熱運動 ， 如圖 (a)所示 。 在這種情況下 ，金屬導(dǎo)體內(nèi)雖有電荷運動 ， 但由于電荷運動是雜亂無規(guī)則的 ，因而不形成傳導(dǎo)電流 。 如果在 AB段金屬導(dǎo)體的兩端連接上電源 ，那么帶負電荷的自由電子就要逆電場方向運動 ， 這樣 ， AB段金屬導(dǎo)體內(nèi)就有電荷作規(guī)則的定向運動 ， 于是就形成傳導(dǎo)電流 ，如圖 (b)所示 ， 圖中 E為電場強度 。 在其他場合 ， 如電解溶液中的帶電離子作規(guī)則定向運動也會形成傳導(dǎo)電流 。 第一章 電路的基本概念和定律 圖 電流形成示意圖 第一章 電路的基本概念和定律 電流 ， 雖然人們看不見摸不著它 ， 但可通過電流的各種效應(yīng) (譬如磁效應(yīng) 、 熱效應(yīng) )來感覺它的客觀存在 ，這是人們所熟悉的常識 。 所以 ， 毫無疑問 ， 電流是客觀存在的物理現(xiàn)象 。 為了從量的方面量度電流的大小 ， 引入電流強度的概念 。 單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量定義為電流強度 ， 如圖 。 電流強度用 i(t)表示 ， 即 dttdqti )()( ?第一章 電路的基本概念和定律 圖 電流強度定義說明圖 第一章 電路的基本概念和定律 式中 q(t)為通過導(dǎo)體橫截面的電荷量 。 若 dq(t)/dt為常數(shù) ， 即是直流電流 ， 常用大寫字母 I表示 。 電流強度的單位是安培 (A)， 簡稱 “ 安 ” 。 電力系統(tǒng)中嫌安培單位小 ， 有時取千安 (kA)為電流強度的單位 。 而無線電系統(tǒng)中 (如晶體管電路中 )又嫌安培這個單位太大 ， 常用毫安 (mA)、 微安 (μA)作電流強度單位 。 它們之間的換算關(guān)系是 AuAAmAAkA633101101101?????第一章 電路的基本概念和定律 電流不但有大小 ， 而且有方向 。 規(guī)定正電荷運動的方向為電流的實際方向 。 在一些很簡單的電路中 ， 如圖 ， 電流的實際方向是顯而易見的 ，它是從電源正極流出 ， 流向電源負極的 。 但在一些稍復(fù)雜的電路里 ， 如圖 所示橋形電路中 ， R5上的電流實際方向就不是一看便知的 。 不過 ， R5上電流的實際方向只有 3 種可能： (1) 從 a流向 b。 (2) 從 b流向 a。 (3) 既不從 a流向 b, 又不從 b流向 a(R5上電流為零 )。 所以說 ， 對電流這個物理現(xiàn)象可以用代數(shù)量來描述它 。 簡言之 ， 電流是代數(shù)量 ， 當然可以像研究其它代數(shù)量問題一樣選擇正方向 ， 即參考方向 。 假定正電荷運動的方向為電流的參考方向 ， 用箭頭標在電路圖上 。 今后若無特殊說明 ， 就認為電路圖上所標箭頭是電流的參考方向 。 對電路中電流設(shè)參考方向還有另一方面的原因 ， 那就是在交流電路中電流的實際方向在不斷地改變 ， 因此很難在這樣的電路中標明電流的實際方向 ， 而引入電流的參考方向也就解決了這一難題 。 在對電路中電流設(shè)出參考方向以后 ， 若經(jīng)計算得出電流為正值 ， 說明所設(shè)參考方向與實際方向一致；若經(jīng)計算得出電流為負值 ， 說明所設(shè)參考方向與實際方向相反 。 電流值的正與負在設(shè)定參考方向的前提下才有意義 。 第一章 電路的基本概念和定律 圖 橋形電路 第一章 電路的基本概念和定律 圖 直流電流測試電路 第一章 電路的基本概念和定律 電壓 兩點之間的電位之差即是兩點間的電壓 。 從電場力做功概念定義 ， 電壓就是將單位正電荷從電路中一點移至電路中另一點電場力做功的大小 ， 如圖 所示 。 用數(shù)學(xué)式表示 ，即為 )()()(tdqtdwtu ?圖 定義電壓示意圖 第一章 電路的基本概念和定律 式中 dq為由 a點移至 b點的電荷量 ， 單位為庫侖 (C)。 dw是為移動電荷 dq電場力所做的功 ， 單位為焦耳 (J)。 電位 、 電壓的單位都是伏特 (V), 1V電壓相當于為移動 1C正電荷電場力所做的功為 1J。 在電力系統(tǒng)中嫌伏特單位小 ， 有時用千伏 (kV)。在無線電電路中嫌伏特單位太大 ， 常用毫伏 (mV)、 微伏 (μV)作電壓單位 。 從電位 、 電壓定義可知它們都是代數(shù)量 ， 因而也有參考方向問題 。 電路中 ， 規(guī)定電位真正降低的方向為電壓的實際方向 。 但在復(fù)雜的電路里 ， 如圖 R5兩端電壓的實際方向是不易判別的 ， 或在交流電路里 ， 兩點間電壓的實際方向是經(jīng)常改變的 ， 這給實際電路問題的分析計算帶來困難 ， 所以也常常對電路中兩點間電壓設(shè)出參考方向 。 第一章 電路的基本概念和定律 所謂電壓參考方向 ， 就是所假設(shè)的電位降低之方向 ，在電路圖中用 “ +”“”號標出 ， 或用帶下腳標的字母表示 。如電壓 uab， 腳標中第一個字母 a表示假設(shè)電壓參考方向的正極性端 ， 第二個字母 b表示假設(shè)電壓參考方向的負極性端 。 以后如無特殊說明 ， 電路圖中 “ +”、 “ ”標號就認為是電壓的參考方向 。 在設(shè)定電路中電壓參考方向以后 ，若經(jīng)計算得電壓 uab為正值 ， 圖 直流電壓測量電路說明 a點電位實際比 b點電位高；若 uab為負值 ， 說明 a點電位實際比 b點低 。 同電流一樣 ， 兩點間電壓數(shù)值的正與負是在設(shè)定參考方向的條件下才有意義 。 第一章 電路的基本概念和定律 圖 直流電壓測量電路 第一章 電路的基本概念和定律 電壓大小 、 方向均恒定不變時為直流電壓 ， 常用大寫 U表示 。 對直流電壓的測量 ， 是根據(jù)電壓的實際方向 ，將直流電壓表并聯(lián)接入電路 ， 使直流電壓表的正極接所測電壓的實際高電位端 ， 負極接所測電壓的實際低電位端 。 譬如 ， 理論計算得 Uab=5V, Ubc=3V,要測量這兩個電壓 ， 電壓表應(yīng)如圖 所示那樣接入電路 。 中V V2為電壓表 ， 兩旁的 “ +”、 “ ”標號分別為直流電壓表的正 、 負極性端 。 第一章 電路的基本概念和定律 例 如圖 (a)所示電路 ， 若已知 2s內(nèi)有 4C正電荷均勻的由 a點經(jīng) b點移動至 c點 ， 且知由 a點移動至 b點電場力做功 8J， 由 b點移動到 c點電場力做功為 12J。 (1) 標出電路中電流參考方向并求出其值 ， 若以 b點作參考點 (又稱接地點 )， 求電位 Va、 Vb、 Vc, 電壓 Uab、 Ubc。 (2) 標電流參考方向與 (1)時相反并求出其值 ， 若以 c點作參考點 ， 再求電位 Va、 Vb、 Vc, 電壓 Uab、 Ubc。 第一章 電路的基本概念和定律 圖 例 用電路 第一章 電路的基本概念和定律 解 (1) 設(shè)電流參考方向如 (b)圖所示 ， 并在 b點畫上接地符號 。 依題意并由電流強度定義得 AtqI 224 ???由電位定義，得 VqWV aba 248 ???VqWqWVVbccbcb34120????????(b點為參考點 ) 第一章 電路的基本概念和定律 題目中已知 4C正電荷由 b點移動至 c點電場力做功 12J， 本問是以 b為參考點求 c點電位 ， 就是說 ， 若將 4C正電荷由 c點移動至 b點 ， 電場力做功應(yīng)為 12J， 所以計算 c點電位時算式中要用 12。 應(yīng)用電壓等于電位之差關(guān)系 ， 求得 VVVUVVVUcbbcbaab3)3(0202???????????第一章 電路的基本概念和定律 (2) 按題目中第 2問要求設(shè)電流參考方向如 (c)圖 ， 并在 c點畫上接地符號 。 由電流強度定義 ， 得 AtqI 224 ?????電位 0341254128????????cbcbacaVVqWVVqWV (c為參考點 ) 第一章 電路的基本概念和定律 所以電壓 VVVUVVVUcbbcbaab303235?????????? 重要結(jié)論： (1) 電路中電流數(shù)值的正與負與參考方向密切相關(guān) ， 參考方向設(shè)的不同 ， 計算結(jié)果僅差一負號 。 (2) 電路中各點電位數(shù)值隨所選參考點的不同而改變 ， 但參考點一經(jīng)選定 ， 那么各點電位數(shù)值就是唯一的 ， 這就是電位的相對性與單值存在性 。 (3) 電路中任意兩點之間的電壓數(shù)值不因所選參考點的不同而改變 。 第一章 電路的基本概念和定律 電