【正文】 1 流體力學(xué) 習(xí)題集 暖通教研室 二 00二年十一月 主講：周傳輝 11． 一 底 面 積 為 45x50cm2 ， 高 為 1cm 的 木 塊， 質(zhì) 量 為 5kg ， 沿 涂 有 潤(rùn) 滑 油 的 斜 面 向 下 作 等 速 運(yùn) 動(dòng)， 木 塊 運(yùn) 動(dòng) 速 度 u=1m/s ， 油 層 厚 度 1cm ， 斜 坡 角 (見 圖 示 )， 求 油 的 粘 度 。 u??解： 木 塊 重 量 沿 斜 坡 分 力 F 與 切 力 T平 衡 時(shí) ， 等 速 下 滑 yuATmgdds i n ?? ?? i i n?????????uAmgsPa10 ???12:已 知 液 體 中 流 速 沿 y 方 向 分 布 如 圖 示 三 種 情 況， 試 根 據(jù) 牛 頓 內(nèi) 摩 擦 定 律 ， 定 性 繪 出 切 應(yīng) 力 沿 y 方 向 的 分 布 圖。 ? ?? dduy?yuuuuyuuy??= 0y??y0???= 0y13． 試 繪 出 封 閉 容 器 側(cè) 壁 AB 上 的 相 對(duì) 壓 強(qiáng) 分 布， 并 注 明 大 小 （ 設(shè) 液 面 相 對(duì) 壓 強(qiáng) ）。 p0 0?ABhp0?ABhp0?ABhp0?g g 加 速 上 升 自 由 落 體pp + gh00 ?gpp + gh00 ?2gp0p0hgzzgppdzgdpdzgdpggzpZbzzpp?????2)(222)(1)(0000??????????????????重力＋慣性力00)(1)(0 ?????????ppdpggzpZc重力＋慣性力?14:如 圖 所 示 容 器， 上 層 為 空 氣， 中 層 為 的 石 油， 下 層 為 的 甘 油， 試 求： 當(dāng) 測(cè) 壓 管 中 的 甘 油 表 面 高 程 為 時(shí) 壓 力 表 的 讀 數(shù)。 ?石油 3N m? 8170? 甘油 3N m? 12550914. mGBA 空 氣 石 油 甘 油7 .6 23 .6 61 .5 29 .1 4 m1 1解： 設(shè) 甘 油 密 度 為 ， 石 油 密 度 為 做 等 壓 面 11， 則 有 ?1 ?2)()( 211 ????????? gpgp G ??gpg G 21 ?? ??ggp G 21 ?? ?? ????2kN /?1－ 5. 某 處 設(shè) 置 安 全 閘 門 如 圖 所 示， 閘 門 寬 b= ， 高 h1= 1m， 鉸 接 裝 置 于 距 離 底 h2= ， 閘 門 可 繞 A 點(diǎn) 轉(zhuǎn) 動(dòng)， 求 閘 門 自 動(dòng) 打 開 的 水 深 h 為 多 少 米。 hhhA12解：當(dāng) 時(shí) ， 閘 門 自 動(dòng) 開 啟 將 代 入 上 述 不 等 式 得 h h hD ? ? 2612121)2(121)2(11311?????????? hhbhhhbhhhAhJhhcCcDhD 121 ????? hhh 1 ??h? ?m34?h 1－ 6 畫 出 圖 中 圓 柱 曲 面 上 的 壓 力 體 ， 并 標(biāo) 明 方 向 。 1－ 7 有 一 盛 水 的 開 口 容 器 以 的 加 速 度 30o 夾 角 的 斜 面 向 上 運(yùn) 動(dòng) ， 試 求 容 器 中 水 面 的 傾 角 . 由 液 體 平 衡 微 分 方 程 d d d dp x x y y z z? ? ?? ( )x a? ? c os 30 0 y? 0 z g a? ? ?( s in )30 0dp?0? ? ? ?a x g a zc o s ( s i n )30 30 00 0d d? ? ???ddzxag at a n c o ss i n.? 30300 26900? ?? 15 0 將 以 上 關(guān) 系 代 入 平 衡 微 分 方 程， 得： 在 液 面 上 為 大 氣 壓， ? ? ? ?a x g a zc o s ( s i n )30 30 00 0d d1－ 圖 所 示 盛 水 U 形 管， 靜 止 時(shí)， 兩 支 管 水 面 距 離 管 口 均 為 h， 當(dāng) U 形 管 繞 OZ 軸 以 等 角 速 度 ω 旋 轉(zhuǎn) 時(shí)， 求 保 持 液 體 不 溢 出 管 口 的 最 大 角 速 度 ωmax 。 a bhz?a bI II 解：由 液 體 質(zhì) 量 守 恒 知， ? 管 液 體 上 升 高 度 與 ?? 管 液 體 下 降 高 度 應(yīng) 相 等，且 兩 者 液 面 同 在 一 等 壓 面 上， 滿 足 等 壓 面 方 程： ? 2 22rgz C? ?液 體 不 溢 出， 要 求 ， 以 分 別 代 入 等 壓 面 方 程 得： z z hI II? ? 2r a r b1 2? ?,? ??2 2 2gha b? ??? m a x 2 2 2gha b作業(yè)解答 1－ 10．一個(gè)圓錐體繞其鉛直中心軸等速旋轉(zhuǎn)，錐體與固定壁的間距為 δ＝ 1mm，全部為潤(rùn)滑油充滿， μ＝ ，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角速度 ω＝ 16s－ 1，錐體底部半徑 R＝,高 H＝ ，求：作用于圓錐的阻力矩。 解： 取微元體 ， 微元面積： 切應(yīng)力： 阻力： 阻力矩： rdTdMdAdTrdydudhrdlrdA???????????????????0c o s22NmHtgdhhtghtgrdhrdhrrdArr d TdMMHHHc o s42c o s12)(c o s12c o s1233443033030???????????????????????????????? ????? ? ?????????????????作業(yè)解答 2－ 29．如圖， ，上部油深 h＝ 1m，下部水深 h1＝ 2m， 求：?jiǎn)挝粚挾壬系渺o壓力及其作用點(diǎn)。 解： 060?? 3/ mkN?油?60s i n60s i n2160s i n21010110＝＋ 油水油hhhhhhbP??? ????mhkNhhP i n2139。101??? 油?作用點(diǎn)： 合力 mhhmhDDD i n3PhhPhPhPB039。39。39。D39。3339。2239。11???????點(diǎn)取矩：對(duì)mhkNhhP i n2139。20112??? 水?mhkNhhP i n39。3013??? 油?3－ 1：有 一 等 直 徑 的 虹 吸 管： （ 1） 試 定 性 會(huì) 出 當(dāng) 通 過(guò) 實(shí) 際 水 流 時(shí) 的 總 水 頭 線 和 測(cè) 管 水 頭 線； （ 2） 在 圖 上 標(biāo) 出 可 能 產(chǎn) 生 的 負(fù) 壓 區(qū)； （ 3） 在 圖 上 標(biāo) 出 真 空 值 最 大 的 斷 面 。 Hd虹 吸管恒定水位截門總水頭線測(cè)管 水 頭線 v / 2g2Ad恒定水位Av / 2g2（ 1） 總 水 頭 線 和 測(cè) 壓 管 水 頭 線 （ 2） 全 部 都 可 能 為 負(fù) 壓 區(qū) （ 3） A－ A 斷 面 真 空 值 最 大 3－ 2 1） 試 定 性 繪 出 當(dāng) 實(shí) 際 水 流 通 過(guò) 圖 示 管 道 時(shí) 的 總 水 頭 線 和 測(cè) 壓 管 水 頭 線； 2〕 在 圖 上 標(biāo) 注 可 能 的 負(fù) 壓 區(qū)； 3〕 在 圖 上 標(biāo) 注 真 空 值 最 大 的 斷 面 。 大氣出流截門測(cè) 壓管截門2d恒定1 dd d1 22?負(fù) 壓區(qū)總水頭線測(cè)管 水頭線大氣出流截門測(cè) 壓管截門2d恒定1d / 2 gv12v / 2 g22 / 2 gv123－ 3：注 液 瓶 為 了 使 下 部 管 口 的 出 流 量 不 隨 時(shí) 間 而 變 ， 在 上 部 瓶 塞 中 插 人 通 氣 管 ， 試 分 析 出 流 量 恒 定 的 原 理 和 調(diào) 節(jié) 。 p0ha A gH? ? 2 H a?調(diào) 節(jié) : 水 面 不 低 于 通 氣 管 下 端 處， 即 水 面 高 度 不 小 于 a， 流 量 恒 定。 原 理： 出 流 時(shí)， 水 面 下 降， 但 通 氣 管 下 端 處 的 壓 強(qiáng) 維 持 為 大 氣 壓， 即 通 過(guò) 該 處 的 水 平 面 維 持 為 零 壓 面， 由， 因 為 不 變， 所 以 流 量 恒 定。 3－ 4：煙 囪 直 徑 d=, 通 過(guò) 煙 氣 流 量 , 煙 氣 密 度 ， 空 氣 密 度 ， 煙 囪 的 壓 強(qiáng) 損 失 為 了 保 證 進(jìn) 口 斷 面 的 負(fù) 壓 不 小 于 10mm 水 柱 ， 試 計(jì) 算 煙 囪 的 最 小 高 度 H。 （ 設(shè) 進(jìn) 口 斷 面 處 的 煙 氣 速 度 ） 3?Q ???