回歸分析的性質(zhì)和基本概念(已修改)
2025-05-12 22:51 本頁面
【正文】 第三章 回歸分析的基本概念 ◆ 學習目的 理解回歸分析的性質(zhì)和雙變量回歸分析的一些基本概念。 第三章 回歸分析的基本概念 第一節(jié) 回歸分析釋義 第二節(jié) 經(jīng)濟變量之間的關系 第三節(jié) 符號術語數(shù)據(jù) 第四節(jié) 總體回歸函數(shù) 第五節(jié) 隨機干擾項 第六節(jié) “線性”一詞的含義 第七節(jié) 樣本回歸函數(shù) “ 回歸”的歷史溯源： “回歸”一詞最先由弗朗西斯 ?高爾頓（ Francis Galton）提出。 高爾頓發(fā)現(xiàn)一個趨勢： 父母高，兒女也高；父母矮，兒女也矮。但給定父母的身高，兒女輩的平均身高卻趨向于或者 “ 回歸 ” 到全體人口的平均身高。換言之，盡管父母都異常高或異常矮，但兒女的身高卻有走向人口平均身高的趨勢。換句話說，盡管父母都異常矮或異常高，但兒女的身高卻有走向人口總體平均身高的趨勢。 —— 普遍回歸定律（ law of universal regression） 一、概述 第一節(jié) 回歸分析釋義 高爾頓的朋友卡爾 .皮爾遜 (Karl Pearson)證實了他的觀點，它收集了 1000名成員的身高記錄發(fā)現(xiàn)，對于一個父親高的群體，兒輩的平均身高低于父輩的身高；而對于一個父親矮的群體，兒輩的平均身高則高于其父親的身高。用高爾頓的話說，這是 “ 回歸到中等 ” (regression to mediocrity)。 回歸的定義 回歸分析是關于研究一個叫做 因變量 的變量對另一個或多個叫做 解釋變量 的變量的依賴關系，其用意在于通過后者（在重復抽樣中）的已知或設定值，去估計和（或）預測前者的（總體）均值。 例 高爾頓的普遍回歸定律 ? 現(xiàn)代的觀點關心的是給定父輩身高的情形下找出兒輩平均身高的變化。即，一旦知道父輩的身高，怎樣預測兒輩的平均身高。 ? 考慮如下 散點圖（ scatter diagram） ： 對應于任一給定的父親身高，都有兒子身高的一個分布范圍。父親身高增加，兒子的平均身高也增加。 回歸線 ? 勾畫一條通過這些散點圖的直線，以表明兒子的平均身高是怎樣隨父親的身高增加而增加 。 ? 這 條線叫做回歸線 (regression line)。 ? 如下圖是不同年齡處測度的男孩身高的總體分布。身高隨著年齡增加而增加，通過給定年齡平均身高畫一條線。 例 菲利普斯曲線 ? 下圖給出了歷史數(shù)據(jù)所表現(xiàn)的散點圖，圖中的曲線是把貨幣工資變化率同失業(yè)率聯(lián)系起來的菲利普斯曲線 (Phillips curve)之一例。 該散點圖可預測在給定的某個失業(yè)率下貨幣工資的平均變化 。 例 通貨膨脹率 ? 由貨幣經(jīng)濟學中得知，其他條件不變，通貨膨脹率 π越高，人們愿意以貨幣形式保存的收入比例 k越低。如下圖 。可預測 在各種通貨膨脹率下人們愿意以貨幣形式保存的收入比例。 ? 經(jīng)濟學家想研究個人消費支出對可支配個人收入的依賴關系。這種分析有助于估計邊際消費傾向（ MPC），也就是實際收入每元價值的變化所引起的消費支出的平均變化 。 ? 一位能設定價格或產(chǎn)出的壟斷商，想知道產(chǎn)品需求對價格變化的實際反應，通過定價實驗能估計出產(chǎn)品需求的價格彈性（ price elasticity），即產(chǎn)品需求對價格變化的靈敏程度，從而有助于確定最有利可圖的價格。 其 他 例 子 其 他 例 子 ? 公司的銷售部主任想知道人們對公司產(chǎn)品的需求與廣告費開支的關系。這種研究在很大程度上有助于計算出相對于廣告費支出的需求彈性，即廣告費預算每變化百分之一時需求變化的百分比。有助于制定“最優(yōu)”廣告費預算 。 ? 農(nóng)業(yè)經(jīng)濟學家想研究作物（如小麥）收成對氣溫、降雨量、陽光量和施肥量的依賴關系。這種依賴關系分析能使他對給定的解釋變量進行信息預測或預報作物的平均收成。 計量經(jīng)濟研究是對經(jīng)濟變量之間關系的研究，針對某一具體 經(jīng)濟問題展開研究時，首先需要考察的就是相關經(jīng)濟變量之間有 沒有關系、有什么樣的關系。 確定的函數(shù)關系 不確定的相關關系 經(jīng)濟變量之間的關系 第二節(jié) 經(jīng)濟變量之間的關系 函數(shù)關系 指某一經(jīng)濟變量可直接表示為其他經(jīng)濟變量的確定的函數(shù)， 函數(shù)表達式中沒有未知參數(shù)。 1) 某一商品的銷售收入 Y與單價 P、銷售數(shù)量 Q之間的關系 Y = PQ 2) 某一農(nóng)作物的產(chǎn)量 Q與單位面積產(chǎn)量 q 、種植面積 S之間的關系 Q = q S 例如 : 相關關系 指不同經(jīng)濟變量的變化趨勢之間存在某種不確定的聯(lián)系，某一或 某幾個經(jīng)濟變量的取值確定后，對應的另一經(jīng)濟變量的取值雖不能唯 一確定，但按某種規(guī)律有一定的取值范圍。 居民消費 C與可支配收入 Y之間的關系，可支配收入的取值確定后，消費的取值雖不能唯一確定，但有一定的取值范圍， 0 C Y ，遵循邊際消費傾向遞減的規(guī)律。居民消費 C與可支配收入 Y之間的關系可表示為 C = ? + ? Y， ? 、 ?為待估參數(shù)。 例如 : 相關關系的表達式一般表示為含有未知參數(shù)的函數(shù)形式，需要進行參數(shù)估計。 第三節(jié) 符號術語數(shù)據(jù) 因變量（ Dependent variable） 解釋變量（ Explanatory variable） 被解釋變量 (Expl
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1