網(wǎng)絡(luò)方程的矩陣形式(已修改)
2025-05-12 06:26 本頁(yè)面
【正文】 167。 26 節(jié)點(diǎn)方程的矩陣形式 節(jié)點(diǎn)分析法 ? ? 0??? )()()()( ssss ssbb AIUUAY0?)( sbAI)()( ss nTb UAU ?? ? )()()()()( sssss ssbbb IUUYI ???)()()()()( sssss ssbnTb AIUAYUAAY ??Tbn ss AAYY )()( d e f節(jié)點(diǎn) 導(dǎo)納矩陣 (node admittance matrix) )()()()( d e f ssss ssbn AIUAYI ?節(jié)點(diǎn) 電流源向量 (node current source vector) )()()( sss nnn IUY ?)()()()()( sssss ssbnTb AIUAYUAAY ?? 上式為一組以 n個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓為未知量的節(jié)點(diǎn)方程，即 矩陣形式的節(jié)點(diǎn)方程 。 節(jié)點(diǎn)分析法 (node analysis method) )()()( sss nnn IYU 1??)()()()( ssss nnTnTb IYAUAU 1???? ?)()()()()()( )()()()()(sssssssssssssbnnTbssbbbIUYIYAYIUUYI??????? 1節(jié)點(diǎn)分析法求解的步驟： ，選擇一個(gè)參考節(jié)點(diǎn)，寫(xiě)出關(guān)聯(lián)矩陣 A； ，寫(xiě)出支路導(dǎo)納矩陣 Yb(s)、 電壓源向量 Us(s)和電流源向量 Is(s)； ，求出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣； Tbn ss AAYY )()( ? ，求出節(jié)點(diǎn)電流源向量 。 )()()()( ssssssbn AIUAYI ?? ，求出節(jié)點(diǎn)電壓向量； )()()( sssnnn IYU 1?? ，求出支路電壓向量； )()( ssnTb UAU ? ，求出支路電流向量； ? ? )()()()()( sssssssbbb IUUYI ???，求出待求量的時(shí)域響應(yīng)。 對(duì)于直流網(wǎng)絡(luò) nnnssbd e fnTbd e fnssbnTbIUGAIUAGIAAGGAIUAGUAAG????????????對(duì)于正弦交流網(wǎng)絡(luò) nnnssbd e fnTbd e fnssbnTbIUjωYIAUjωAYIAjωAYjωYIAUjωAYUAjωAY????????????????????)()()()()()(例 1 寫(xiě)出矩陣形式的節(jié)點(diǎn)方程。 解： 作出有向圖 ????????????????110100011101001③②①54321bbbbb A???????????????????????????5432154321100000100000100000000001sLsLRsCRbbbbbsb )(Y1[ ( ) 0 0 0 0] TsUs?sU ( s)542 2 3( 0 )( 0 )[ 0 ( 0 ) ( ) ] TLLCsiiC u I sss?????sI ( s)????? ?????? ?????? ????? ??)( )(snbsLsLGsCGsYAY????????????????????????????????????543211000001000000000000000110100011101001?? ??? ??TA?????????????????????100101010110011????????????????????????????????????????????5422423211414111111③②①③②①sLsLsCsCsLsCGsCGGsLGsLG)(節(jié)點(diǎn)點(diǎn)節(jié)()n sY????????????????????????????????????????????5422423211414111111③②①③②①sLsLsCsCsLsCGsCGGsLGsLG)(節(jié)點(diǎn)點(diǎn)節(jié)若電路中不含耦合電感元件和受控源，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣可通過(guò)觀察法直接寫(xiě)出； Yn矩陣為 (n n)階 對(duì)稱方陣 ??? ??????? ?????? ?????? ????? ??)()()()(sssnsbsUsLsLGsCGsU
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