系統(tǒng)因素分析方法--灰色關(guān)聯(lián)分析(已修改)
2025-05-12 04:45 本頁(yè)面
【正文】 第二章 系統(tǒng)因素分析方法 灰色關(guān)聯(lián)分析 吉林大學(xué) 楊印生 基本結(jié)構(gòu) ? 引言（ Introduction） ? 一般的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析 ? 評(píng)價(jià)實(shí)例 ? 關(guān)于加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析模型的注記 引言 ?灰色系統(tǒng)方法自 20世紀(jì) 80年代初由 鄧聚龍教授提出以來(lái)，已成功地被應(yīng)用于許多領(lǐng)域，而且形成了自己的理論體系。灰色關(guān)聯(lián)分析作為一種因素辨識(shí)和解析的工具，是非常典型的系統(tǒng)分析方法。最初的關(guān)聯(lián)分析模型是先計(jì)算各點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，然后采用算術(shù)平均的手段得到各子因素相對(duì)于母因素的關(guān)聯(lián)度。后來(lái)人們?yōu)榱丝虅澆煌c(diǎn)關(guān)聯(lián)系數(shù)的重要程度，又提出了加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析方法。 一般的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析 ? 假設(shè)一個(gè)系統(tǒng)的母因素為 Y，而子因素有 m個(gè)，分別記為 。假設(shè)已經(jīng)得到了 n個(gè)點(diǎn)，母因素 Y和子因素 的觀測(cè)數(shù)據(jù)如下： ),2,1( miX i ??),2,1( miX i ??nmnmmnnyyyxxxxxxxxx????????21212222111211一般的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析 ?將以上數(shù)據(jù)重新處理，并引入新的記號(hào)為： nkxxkx k ,2,1,)(11)0(1 ???nkxxkx k ,2,1,)(22)0(2 ??????nkxxkxmmkm ,2,1,)()0( ???其中 為第 i個(gè)子因素 n個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值。 ix一般的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析 ?于是得到 m個(gè)序列： ? ?)(,),2(),1( )0(1)0(1)0(11 nxxxX ??? ?)(,),2(),1( )0(2)0(2)0(22 nxxxX ?????? ?)(,),2(),1
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