因素分析ppt課件(已修改)
2025-05-18 22:04 本頁面
【正文】 因 素 分 析 因素分析是一種多元統(tǒng)計分析方法，這種統(tǒng)計分析方法是將描述某一事物的多個變量縮減成描述該事物的少數(shù)幾個 潛變量 Latant variable，即： 因素 ， 的統(tǒng)計方法。 在許多實驗研究中，為了全面探測事物的屬性，往往利用較多的變量來充分獲取事物的信息。但有可能原本設(shè)計用來描述事物的某一種性質(zhì)的變量，事實上它描述的卻是另外一種性質(zhì)。還可能描述某種性質(zhì)的一個變量不能充分反映該性質(zhì)。因此，因素分析的研究方法就是將變量與其所描述的事物屬性“因素”用線性方程組來表達(dá)。方程組的系數(shù)表達(dá)變量與其所描述的“因素”的關(guān)系，稱為：因素對變量的 載荷 。載荷的大小將反映“因素”對變量的貢獻(xiàn)大小。 有時，為了使變量對因素有比較集中的描述，可以通過坐標(biāo)變換來建立“因素”，這種變換將使變量的影響按照不同因素區(qū)分開來，使得不同因素對應(yīng)一組不同的描述變量，這種方法稱為旋轉(zhuǎn)變換。經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換后，因素間仍然保持不相關(guān)的稱為 “ 正交變換 ” ，因素間具有一定的相關(guān)性的稱為 “ 斜交變換 ” 。 因素分析的概念 現(xiàn)假定在某次研究過程中有觀測變量： X X2…… Xm，定義因素： F F2…… Fn。 其關(guān)系可以用下述線性方程組表示： X1= P11F1+ P12F2…… P1nFn+E1 X2= P21 F1+ P21F2…… P2nFn+E2 … … Xm= Pm1 F1+ Pm2F2…… PmnFn+Em 方程中的系數(shù) Pij (i=1… m， j=1… n)稱為因素的系數(shù) ， 表示因素對某個變量的貢獻(xiàn) ， 即 “ 因素載荷 ” 。 Fi 之間彼此是正交的 ， 即彼此是不相關(guān)的 。 常數(shù) EI稱為殘差 。 因素分析法還定義了一個表達(dá)每個因素對所有變量的總貢獻(xiàn)的量：特征值 “ Eigenvaluej”。 即： 因素載荷 Pij的平方和 。通常認(rèn)為 ， 特征值 “ Eigenvaluej”越大越好 ， 當(dāng)特征值低于 1，則該因素就沒有意義了 。 21iijpE ig e n v a lu e ???m因素分析的過程就是求出該方程組的因素載荷及殘差 。如果在方程中殘差 EI的值
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