機械基礎(chǔ)教程全集5章(已修改)
2025-05-12 03:25 本頁面
【正文】 機械基礎(chǔ) 第 4章 機構(gòu)的組成及自由度計算學(xué)習(xí)目的與要求 主要內(nèi)容：本章主要介紹運動副的概念與機構(gòu)的組成、自由度的計算及計算中應(yīng)注意的問題；平面機構(gòu)具有確定運動的條件。 學(xué)習(xí)目的與要求：正確理解運動副及約束的基本概念，掌握平面機構(gòu)自由度的計算方法，會識別復(fù)合鉸鏈、局部自由度和常見的虛約束，能判斷機構(gòu)是否具有確定的相對運動。 學(xué)習(xí)重點與難點：重點是平面機構(gòu)自由度的計算及機構(gòu)具有確定運動的條件，難點是自由度計算中應(yīng)注意的三個問題。 圖 41 牛頭刨床 機械設(shè)備中常用的各種機器和機構(gòu)，都是由許多具有確定相對運動的構(gòu)件以一定的連接方式組成的，圖 41所示為牛頭刨床組成示意圖。 圖 42所示為擺動導(dǎo)桿機構(gòu)，是由構(gòu)件 (大齒輪 6，滑塊 3，導(dǎo)桿 2，滑枕 4等 )以不同的連接方式組成。 一個零件可以成為一個構(gòu)件 (如圖 42所示的導(dǎo)桿 )，但多數(shù)構(gòu)件是由若干零件固定連接而組成的剛性組合，如圖 43所示的齒輪構(gòu)件，就是由軸、鍵和齒輪聯(lián)接組成。 構(gòu)件與構(gòu)件之間既保證相互接觸和制約，又保持確定的運動的可動連接稱為“運動副”。 圖 42 擺動導(dǎo)桿機構(gòu) 圖 43 齒輪構(gòu)件 兩構(gòu)件在同一平面內(nèi)所組成的運動副稱為平面運動副。構(gòu)件間為面接觸形式的運動副稱為低副，常見的平面低副有轉(zhuǎn)動副和移動副(圖 44a、 b)；構(gòu)件間為點、線接觸形式的運動副稱為高副，常見的平面高副有凸輪副和齒輪副 (圖 45a、 b)。 圖 44 平面低副 圖 45 平面高副 對常用機構(gòu)和傳動進行運動分析時，常常不考慮構(gòu)件復(fù)雜的外形和運動副的具體構(gòu)造，而只關(guān)注機構(gòu)中構(gòu)件的數(shù)目、運動副類型及相對位置，這是因為實際機器構(gòu)件的外形和構(gòu)造各式各樣，但它們對機構(gòu)的運動并沒有影響。因此，在反映機構(gòu)的運動特性時，只用簡單的線條和規(guī)定的符號表示構(gòu)件和運動副，并按比例確定各運動副的相對位置。這種表明機構(gòu)中各構(gòu)件間相對運動關(guān)系的圖形，稱為機構(gòu)運動簡圖，如圖 42所示。若只是為了表示機構(gòu)的組成及運動原理，而不按嚴格比例繪制的機構(gòu)簡圖稱為機構(gòu)示意圖。 一個機構(gòu)是由若干個構(gòu)件按設(shè)計者的思路組合而成，組合為機構(gòu)后應(yīng)能完成或達到設(shè)計者指定的運動要求，為實現(xiàn)這一要求，就要求在組合為機構(gòu)時應(yīng)符合一定的要求。 一個作平面運動的自由構(gòu)件有三個獨立的運動，如圖 46所示的 xoy坐標系中，構(gòu)件 M可以沿 x軸線和 y軸線移動，還能在 xoy平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(繞垂直于 xoy平面的軸線 z，圖中未畫出 )。該運動構(gòu)件在平面內(nèi)的獨立運動數(shù)目簡稱為自由度。因此，作平面運動的自由構(gòu)件具有三個自由度。 當構(gòu)件與構(gòu)件用運動副連接后，它們之間的某些相對運動將不能實現(xiàn)，這種對相對運動的限制，稱之為約束。自由度隨著約束的引入而減少。不同類型的運動副引入的約束不同，如圖 47a和圖 48所示的轉(zhuǎn)動副，被約束的是運動構(gòu)件沿 x、 y軸線的移動，只保留了平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動自由度；如圖 47b所示的移動副則只保留了沿一個坐標軸線的移動，沿另一坐標線的移動和平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動均被限制；如圖 47c和圖 45所示的高副連接，約束了沿接觸點法線 nn方向的移動，保留了繞接觸點的轉(zhuǎn)動和沿切線 tt方向的移動兩個自由度?？偨Y(jié)上述分析可知：在平面機構(gòu)中，每引入 1個低副，即引入兩個約束，構(gòu)件失去了兩個自由度；每引入 1個高副，即引入 1個約束，構(gòu)件失去了 1個自由度。 圖 46 自由構(gòu)件 圖 47 運動副的約束 圖 48 復(fù)合鉸鏈 因此，若一個平面機構(gòu)中有 n個活動構(gòu)件，在未用運動副相聯(lián)之前，應(yīng)有 3n個自由度。當用 PL個的低副和 PH個高副連接成機構(gòu)后，則會引入 (2PL＋ 1PH)個約束，即減少了 (2PL＋ 1PH)個自由度，如用 F表示機構(gòu)的自由度數(shù)，則的計算公式為 (1)復(fù)合鉸鏈如圖 48a所示， A處符號常會誤認為是一個轉(zhuǎn)動副。若觀察其側(cè)視圖 (圖 48b)，就可以看出 A處是構(gòu)件 1分別與構(gòu)件 2和構(gòu)件 3組成的兩個轉(zhuǎn)動副，只是此時兩轉(zhuǎn)動副相對轉(zhuǎn)動中心線重合。這種由兩個以上構(gòu)件在同一軸線上構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副的鉸鏈，稱為復(fù)合鉸鏈。當組成復(fù)合鉸鏈的構(gòu)件數(shù)為 k時，該處所包含的轉(zhuǎn)動副數(shù)目應(yīng)為 k1個。在計算機構(gòu)自由度時，應(yīng)注意是否存在復(fù)合鉸鏈，以免漏算運動副。 圖 49 鋼板剪切機 (2)局部自由度如圖 410a所示，滾子 2可以繞 B點作相對轉(zhuǎn)動，但是，該構(gòu)件的轉(zhuǎn)動圖 410局部自由度 對整個機構(gòu)的運動不產(chǎn)生影響。這種不影響整個機構(gòu)運動的局部的獨立運動，稱為局部自由度。計算機構(gòu)自由度時，應(yīng)假想滾子 2與桿 3固結(jié) (圖 410b)，消去局部自由度不計。 局部自由度雖然不影響整個機構(gòu)的運動，但可以使接觸處的滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦，減小摩擦阻力和磨損。因此，實際機械中常有局部自由度存在，
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