時間序列分析電子科大第六章(已修改)
2025-05-11 12:01 本頁面
【正文】 167。 ARMA模型階的確定 基于假定模型的階已知的前提下介紹了參數(shù)估計(jì)的方法 . 對動態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析，初步判別模型類別以及階的初步估計(jì) . 有各類判定模型階數(shù)的方法 一、相關(guān)函數(shù)定階法 用相關(guān)函數(shù)的截尾性判別方法給出模型階的初步估計(jì) . 例 設(shè) {εt}是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)白噪聲， {xt }是滿足下 AR(4)模型的模擬序列（ N=300） , 4321 tttttt xxxxx ?????? ????直線方程為 計(jì)算偏相關(guān)函數(shù)，可初估計(jì) .54? 或?p 對 p = 1, 2 , … , 10 分別求參數(shù)和噪聲方差的 yw估計(jì)，可得 若時間序列 { Xt }實(shí)際是 p 階有限自回歸模型 AR( p ), 其噪聲方差為 ,如果選擇 AR(k) 模型進(jìn)行擬合，則 2??1）若 k p (稱為不足擬合 ), 其剩余平方和 Q 必然增大，有 。? 22 ???? k2）若 k p (稱為過擬合 ), 不會顯著減小， 有可能還略有增大 . 2?k? 類似于統(tǒng)計(jì)學(xué)中多元回歸分析的逐步回歸法，通過假設(shè)檢驗(yàn)來確定階數(shù) . 原假設(shè)：序列滿足 AR(k)模型； 備擇假設(shè)：序列滿足 AR(k+1)模型 . 二、殘差方差圖定階法 結(jié)論 用一系列階數(shù)逐次遞增的 AR(k)模型擬合原模型，其殘差的方差一般隨著 k 的增大而逐漸下降，當(dāng) k = p 以后變動幅度會趨小 . Jenkins— Whitt方法： 利用殘差方差圖判定 AR模型階數(shù) . 殘差方差的估計(jì)式為 模型參數(shù)個數(shù)實(shí)際觀察樣本數(shù)模型的剩余平方和??? 2? k() MkkNNktt ?,2,1,?11??? ????ktpttt XXX ?? ???? ??? ??? 11 ?其中 3）觀察殘差方差圖，若 從 k* 始基本保持 不 變 (無明顯下降趨勢 ), 就可令 2?k??? kp? 注 1 殘差方差圖方法是一種觀察試驗(yàn)方法， 無定量判斷的準(zhǔn)則 . 2）畫出的殘差方差 圖； 2?k?定階步驟 : 1）分別用 AR(k)模型 (k=1, 2 , … , M)擬合觀察 數(shù)據(jù) ,計(jì)算相應(yīng)的殘差方差 (k=1,2,…, M)； 2?k? 注 2 若觀察數(shù)據(jù)不是來自 AR模型時 , 常常不 是單調(diào)下降的 . 例 下圖是一磨輪剖面資料的數(shù)據(jù)圖 自相關(guān)函數(shù)圖 偏相關(guān)函數(shù)圖 模型階數(shù)從 1升至 2，殘差方差大幅度減小，升至 5后殘差方差反而略有增加 . 殘差方差圖 二、最佳準(zhǔn)則函數(shù)定階法
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1