土壓力與土坡穩(wěn)定(1)(已修改)
2025-05-11 05:53 本頁面
【正文】 回顧 : ? 基本條件和假定 ? 極限應(yīng)力分析 ? 破壞形式 ? 主動和被動 ? 砂土和粘性土 主動土壓力系數(shù) )2/45(2 ??? ?tgK p)2/45(2 ??? ?tgK a被動土壓力系數(shù) 靜止土壓力系數(shù) ?s in10 ??K??sin1sin1?????sin1sin1???pa KKK ??? 10? ?v ? Pp Pa 概述 靜止土壓力計算 朗肯 (Rankine)土壓力理論 庫侖 (Coulomb)土壓力理論 幾種常見情況土壓力 擋土墻設(shè)計 土坡穩(wěn)定分析 第 6章 土壓力與土坡穩(wěn)定 庫侖土壓力理論 基本原理 HAB摩擦角 δc=0εβ庫侖研究的課題 1. 庫侖研究的課題 1) 墻背俯斜，具有傾角 ? 。 2) 墻背粗糙，墻與填土間摩擦角為 ? 。 3) 墻后填土為理想散體 ( 砂土 ) ，粘聚力 0?c 。 4) 填土表面傾斜，坡角為 ? 。 與朗肯土壓力理論相比，庫侖土壓力理論更具有普遍實用意義。 2. 庫侖土壓力理論假設(shè)條件 △HAβεBCαE a庫侖土壓力的基本假定 1 ）平面滑裂面假設(shè) 。 2 ）剛體滑動假設(shè)。 3 ）楔體 A B C? 整體處于極限平衡狀態(tài)。 楔體 A B C? 對墻背的推力即為主動土壓力aE。 庫侖主動土壓力計算 1. 受力分析 WHAβεBCαRN 1N 2α βδφ1 2DWRE aα φψ180 [ ψ + ( α φ )]K a γ HzHK a γ zoabcE aE a xH3庫侖主動土壓力計算簡圖 1 ）取擋土墻 1 延米寬，作用于楔體 A B C? 自重 W 計算公式為： )s i n (co s)co s ()co s (2 22??????????????? HW2 ）墻背 AB 對下滑楔體的支撐力aE。aE的方向 與墻背法線 2N 成 ? 角 。若墻背光滑，沒有剪力，則 0?? 。因為土體下滑，墻給土體的阻力朝斜上方向，故支撐力aE在法線 2N 的下方 。 3 ）墻后填土中的滑動面 BC 上，作用著滑動面下方不動土體對滑動楔體A B C? 的反力 R 。 R 的方向與滑動面 BC 的法線 1N 成 ? 角。因為土體下滑，不動土體對滑動楔體的阻力朝斜上方向，故支撐力 E 在法線 1N 的下方 。 滑動楔體 A B C? 在自重 W 、擋土墻的支撐力 aE 以及不動土體的反力 R 的共同作用下處于靜力平衡狀態(tài)。 形成封閉的力三角形 abc? 。 ???? 901 ? ?????? 9021 ??? ??? 2 ??? ???? 90aE 與 R 之間夾角為 )]([180 ??? ???? 。 2. 庫侖主動土壓力計算公式 1 ）在力三角形 abc? 中應(yīng)用正弦定理，可得： )si n ()si n ( ????? ????WE)si n ()si n (????????? WE或 （ 620） 2 ）因 )( ?fE ? ，為求其最大值，需通過 0/ ??ddE 得出相應(yīng)的最危險滑動面的 ? 值，并將其代入式（ 6 20 ）可得無粘性土的庫侖主動土壓力計算公式： a2a 21 KHE ??222a)co s ()co s ()s i n ()s i n (1)co s (co s)(co s??????????????????????????????K（ 621） （ 622） 式中 ? —— 墻背與填土之間的 摩擦角（o），由試驗確定或參考表 6 1 取值； aK－－主動土壓力系數(shù)，可由表 6 2 查得； H —— 擋土墻高度（ m ）； ? —— 墻后填土的重度（ k N / m3）； ? —— 墻后填土的內(nèi)摩擦角（o）； ? —— 墻背的傾斜角度（o），俯斜時取正號，仰斜時取負號； ? —— 墻后填土面的傾角（o） 。 當(dāng) 0?? ， 0?? ， 0?? 時， 代入 式 （ 6 22 ） 得： )2/45(t a n 2 ????aK ，與朗肯 主動土壓力系數(shù) 一致 ， 這說明 朗肯土壓力理論是庫侖土壓力理論的特例。 3. 庫侖主動土壓力的分布 與無粘性土 朗肯 主動 土壓力的分布類似， 墻 頂部 0?z 時， 0a ?e ；墻底部Hz ? ， aa HKe ?? 。主動土壓力沿墻高呈三角形分布 。 4. 庫侖總主動土壓力作用點 總主動土壓力的作用點位于主動土壓力三角形分布圖形的重心，即墻底面以上 3H 處 。 【例題 6 4 】 已知擋土墻高度 H ＝ 6. 0 m ，墻背傾角 ? ＝ 10 176。，墻后的填土傾角 ? ＝ 10 176。，墻背與填土間的摩擦角 δ = 2 0 176。墻后填土為中砂， ? ＝ 1 8 .5 k N/ m 3 ，內(nèi)摩擦角 ? ＝ 30 176。計算作用在此擋土墻上的主動土壓力 E a ，并畫出土壓力沿墻背的分布以及合力的方向。 【解】 因為擋土墻不光滑，墻背與填土間的摩擦角 δ = 20 176。，采用庫侖土壓力公 式（ 6 21 ）進行主動土壓力的計算。 由?＝ 30 176。， δ = 20 176。， ? ＝?＝ 10 176。，查表 6 2 得 K a ＝ 0 . 43 8 。 4 54 3 2121 2a2a ?????? KHE ?k N / m 主動土壓力呈三角形分布，合力作用
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