初中二次函數(shù)總復(fù)習(xí)(已修改)
2025-05-11 04:16 本頁面
【正文】 x O y x y O 二次函數(shù)知識導(dǎo)航： ? 二次函數(shù)的定義 ? 二次函數(shù)的圖像及性質(zhì) ? 求解析式的三種方法 ? 二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系 ? 拋物線的平移 ? 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 ? 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用 y=a(x+1)2+c 的圖象如圖 所示，則函數(shù) y=ax+c 的圖象只能是下圖 中的（ ） x 0 y A x 0 y B C x 0 y D x 0 y 0 x y D ，一次函數(shù) y = ax+b 和二次函數(shù) y = ax2+bx 的圖形可能是（ ） x 0 y A x 0 y B x 0 y C x y 0 D A 小結(jié)： 雙圖象的問題，尋找自相矛盾的地方。即由一個(gè)圖象得出字母的取值范圍，再去檢驗(yàn)這個(gè)字母的符號是否適合另一個(gè)圖象 . 3. 如圖 ,拋物線 y=ax2+bx+c,請判斷下列各式的符號： ① a____ 0。 ② c____0。 ③ b24ac____0。 ④ b ___0。 ＜ x y O ＞ ＞ ＞ x y O 變式 1： 若拋物線 的圖象如圖， 則 a= . 1 由 a21=0，得 a=177。 1 x y O 變式 2： 若拋物線 的圖象如圖，則△ ABC的面積是 。 2 43y x x? ? ?A B C 3 由 x24x+3=0,得 x1=1, x2=3, ∴ AB = 2. 根據(jù)下列條件，求關(guān)于 x的二次函數(shù)的解析式 ： （ 1）拋物線經(jīng)過點(diǎn) （ 1， 11），（ 2， 8），（ 0， 6） 三點(diǎn)； （ 2）拋物線經(jīng)過點(diǎn) （ 0， 1），（ 1， 0），（ 1， 0） 三點(diǎn)； （ 3）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ 3， 1）， 且經(jīng)過點(diǎn) （ 2， 3） . 設(shè) y = ax2+bx+c，把以上三點(diǎn)代入求解； 設(shè) y = a(x+1)(x－ 1), 把點(diǎn)（ 0， 1）代入求解 或同（ 1）； 設(shè) y = a(x3)21 , 把（ 2， 3）代入求解 . 二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題： (1)寫出方程 ax2+bx+c=0 的兩個(gè)根； (2)寫出不等式 ax2+bx+c＞ 0 的解集； 3 x
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