灰色投入產(chǎn)出ppt課件(已修改)
2025-05-11 03:09 本頁面
【正文】 在宏觀經(jīng)濟分析過程中，來自各種渠道的統(tǒng)計資料、典型調(diào)查、生產(chǎn)數(shù)據(jù)以及實驗報告等，其中大量數(shù)據(jù)是灰色量，因而，所編投入產(chǎn)出表中必然含有各種不同的灰數(shù)，此外，作為一個動態(tài)的經(jīng)濟系統(tǒng)，投入產(chǎn)出問題中的各種參數(shù)也必然是處于不斷變化之中，因而這些參數(shù)也始終是一個具有上界或下界的灰數(shù)，本章把灰色系統(tǒng)理論的方法與投入產(chǎn)出結合起來，研究了灰色投入產(chǎn)出問題，主要內(nèi)容包括灰色投入產(chǎn)出的基本概念和基本理論、灰色投入產(chǎn)出優(yōu)化模型、灰色產(chǎn)業(yè)關聯(lián)系數(shù)、灰色動態(tài)投入產(chǎn)出分析和灰色大道模型等。 11． 1 灰色投入產(chǎn)出的基本概念 定義 設 為 j部門消耗 i部門產(chǎn)品的價值總量，稱 為流量矩陣。 定義 設 為 j部門消耗 i部門產(chǎn)品的價值總量， 為 j部門的總產(chǎn)出，稱 為直接消耗系數(shù)。 直接消耗系數(shù) 的含義是生產(chǎn)單位 j產(chǎn)品消耗 i部門的數(shù)量，它反應了 j部門對 i部門的依賴程度，越大， 說明 j部門與 i部門的聯(lián)系越密切。 ),2,1,( njix ij ???????????????nnnnnnxxxxxxxxxQ???????212222111211),2,1,( njix ij ??jxnjixxajijij ?,2,1,。 ??ijaija 定義 稱為直接消耗系數(shù)矩陣。 命題 對于 A中任意元素 ，有 證明 因 j部門的總產(chǎn)出 ， j部門消耗 i部門的價值量 ，從而 命題 A中任一列元素之和小于 1，即 . 證明 反設存在 k，使 ，由 ，得 。即 k部門的總產(chǎn)出 小于或等于該部門消耗各部門產(chǎn)品的價值量。這樣， k部門根本無法進行生產(chǎn)活動。所以 是不可能的。由 k的任意性，可得 成立。 由于信息獲取困難，因此， j部門消耗 i部門的價值總量實際上是一個灰數(shù) 。 ?????????????nnnnnnaaaaaaaaaA???????212222111211ijanjia ij ?,2,1,。0 ??njia ij ?,2,1,。0 ??0?jx 0?ijxnjixxajijij ?,2,1,。0 ????? ??ni ij nja1 ),2,1(1 ?11 ???ni ika kikik xxa ? kni ik xx ???1kx11 ???ni ika?? ??ni ij nja1 ),2,1(1 ?njix ij ?,2,1,),( ??定義 稱為完全消耗系數(shù)矩陣 . 定義 稱為灰色流量矩陣 . 當流量為灰數(shù)時 ,顯然直接消耗系數(shù) 亦為灰數(shù) . 定義 稱為灰色直接消耗系數(shù)矩陣 . 命題 設 為總產(chǎn)出向量 , 為最終產(chǎn)品向量 , 為新創(chuàng)造價值向量 ,為價格向量 , 為灰色直接消耗系數(shù)矩陣 ,則有 。 （ ） . () EAEC ??? ?1)(nnijxQ ???? )]([)(njixxajijij ?,2,1,。)()( ????nnijaA ???? )]([)(TnxxxX ],[ 21 ?? TnyyyY ],[ 21 ??TnsssS ],[ 21 ???1 YAEX 1)]([ ?????2 SAEP T 1)]([ ???? 命題 上述 ()和 ()可用方程組的方式表達為 () () 命題 上述 ()和 ()可化為 () () 式 ()表明 i部門總產(chǎn)出為各部門消耗 i部門產(chǎn)品和 i部門最終產(chǎn)品之和 ,通常稱為分配方程組 .式 ()表明 j部門的總產(chǎn)出為 j部門消耗各部門產(chǎn)品和 j部門新創(chuàng)造價值之和 ,通常稱為生產(chǎn)方程組 . 定義 稱 為灰色完全消耗系數(shù)矩陣 . 灰色投入產(chǎn)出模型反映了經(jīng)濟系統(tǒng)各部門之間以及最終產(chǎn)品與總產(chǎn)品之間、價格與物質消耗、新創(chuàng)造價值之間的灰關系 ,是研究產(chǎn)業(yè)結構、分析經(jīng)濟系
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