數(shù)字信號(hào)習(xí)題作業(yè)ppt課件(已修改)
2025-05-11 02:54 本頁(yè)面
【正文】 作業(yè)習(xí)題講解 郭建偉 第一部分 數(shù)字信號(hào)處理（第二版）吳鎮(zhèn)揚(yáng) 第一章 第三章 習(xí)題 ? 判斷下列序列是否是周期序列，若是，確定其周期長(zhǎng)度 ? （ 1） ? （ 2） )473co s ()( ?? ?? nnx)7co s ()4s i n ()( nnnx ?? ??解答習(xí)題 ? 解： (1)由 ? 可得 ? 故為 x(n)周期序列，且最小周期為 14 ? （２）由 ? 可得 ? 那么它們的最小公倍數(shù)為 56 ? 故為 x(n)周期序列，且最小周期為 56 )473co s ()( ?? ?? nnx3142 ??wN?)7co s ()4s in ()( nnnx ?? ??142,822211 ???? wNwN??習(xí)題 ? 下列系統(tǒng)中， y(n)表示輸出， x(n)表示輸入，試確定系統(tǒng)是否是線性系統(tǒng)？是否是時(shí)不變系統(tǒng)？ ? （ 1） ? （ 2） 5)(2)( ?? nxny)()( 2 nxny ?習(xí)題 （ 1） （ 1）由 可得 故 所以 y(n)為非線性 又 所以 y(n)為時(shí)不變 5)(2)( ?? nxny5)(2)(2)]()([ 2121 ???? nbxnaxnbxnaxT10)(2)(2)]([)]([ 2121 ???? nbxnaxnbxTnaxT)(5)(2)]([ 000 ynynnxnnxT ??????)]([)]([)]()([ 2121 nbxTnaxTnbxnaxT ???習(xí)題 （ 2） （ 2）由 可得 所以 y(n)為非線性 又 故 y(n)為時(shí)不變 )()( 2 nxny ?)()()(2)()]()([ 22221212 nxbnxnabxnxanbxnaxT ????)()()]([)]([ 222121 nbxnaxnbxTnaxT ???)()()]([ 0020 nnynnxnnxT ?????)]([)]([)]()([ 2121 nbxTnaxTnbxnaxT ???習(xí)題 ? 確定下列系統(tǒng)的因果性與穩(wěn)定性 ? （ 3） ? （ 4） )()( 0nnxny ??)()( nunh n?（ 3） 當(dāng) 時(shí)，該系統(tǒng)是因果的， 當(dāng) 時(shí)，該系統(tǒng)是非因果的， 又當(dāng) x(n)有界，則 y(n)也有界 故該系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)。 （ 4） 因?yàn)? 時(shí)， h(n)=0,所以 h(n)是因果系統(tǒng) 又 所以 h(n)是穩(wěn)定的 00 ?n00 ?n0?n 1||)(0???? ???????? nnnnh)()( 0nnxny ??)()( nunh n?習(xí)題 ? 分別用直接卷積和 z變換求 ? （ 3） )()( nuanx n?)()( nRny N? 1||0 ?? a)(*)()( nynxnf ?習(xí)題 （直接法） 由已知可得： 當(dāng) 時(shí)， 當(dāng) 時(shí)， 當(dāng) 時(shí)， ????????mmnxnynynxnf )()()(*)()( ?? ?????? ????1010)()(NmmnNmmn mnuaamnua0?n 0)( ?nf10 ??? Nn 1111)( 1110 ?????????????aaaaaaanf nnnnmmnNn ? 110 11)(????????? ?aaaaanf NnNmmn。 Z變換法（留數(shù)法） 由已知可得 而 所以 當(dāng) 時(shí)， C內(nèi)兩個(gè)極點(diǎn)： a， 1 azazz ??? ? ||1 1)(X 1 1||11)(Y1 ??????zzzzN )1)(1(11111)()()(1111 ?????? ?????????? zazzzzazzYzXzFNN?? ??????????cnNcn dzzzazzjdzzzFjnf1111)1)(1(121)(21)(???? ?? ???? ??????????cNnncNnndzzaz zzjdzzaz zzj )1)((2 1)1)(1(2 1111111 ??Nn ? 1111111)1(111)( ?????????????????aaaaaaanf NnNnnNnn ； 。 )1)(1(11111)()()(1111 ???? ???????? zazzazzYzXzF??? ??????? ????? c nc nc n dzzaz zjdzzzazjdzzzFjnf )1)((2 1)1)(1( 12 1)(2 1)( 11111 ???11)1(11)(111??????????aaaaanf nnn C內(nèi)極點(diǎn)： a， 1， 0?n0)( ?nf當(dāng) 時(shí)， C內(nèi)極點(diǎn)： a， 1，還有 z=0多階極點(diǎn)，不好求。采用留數(shù)輔助定理，
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