[工學(xué)]數(shù)字信號(hào)處理第10章(已修改)
2024-10-31 00:00 本頁(yè)面
【正文】 實(shí)驗(yàn)四： IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及軟件實(shí)現(xiàn) 1． （ 1） 熟悉用雙線性變換法設(shè)計(jì) IIR數(shù)字濾波器的原理與 （ 2） 學(xué)會(huì)調(diào)用 MATLAB信號(hào)處理工具箱中濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)設(shè)計(jì)各種 IIR數(shù)字濾波器 ,學(xué)會(huì)根據(jù)濾波需求確定濾波器指標(biāo)參數(shù)。 （ 3） 掌握 IIR數(shù)字濾波器的 MATLAB實(shí)現(xiàn)方法。 （ 4） 通過(guò)觀察濾波器輸入輸出信號(hào)的時(shí)域波形及其頻譜， 建立數(shù)字濾波的概念。 2． 設(shè)計(jì) IIR數(shù)字濾波器一般采用間接法（脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法）， 應(yīng)用最廣泛的是雙線性變換法。 其基本設(shè)計(jì)過(guò)程是： ① 先將給定的數(shù)字濾波器的指標(biāo)轉(zhuǎn)換成過(guò)渡模擬濾波器的指標(biāo)； ② 設(shè)計(jì)過(guò)渡模擬濾波器； ③ 將過(guò)渡模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。 MATLAB信號(hào)處理工具箱中的各種 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)都是采用雙線性變換法。 教材第 6章介紹的濾波器設(shè)計(jì)函數(shù) butter、 cheby1 、 cheby2 和 ellip可以分別被調(diào)用來(lái)直接設(shè)計(jì)巴特沃斯、 切比雪夫 切比雪夫 2以及橢圓模擬數(shù)字濾波器。 本實(shí)驗(yàn)要求讀者調(diào)用如上函數(shù)直接設(shè)計(jì) IIR 本實(shí)驗(yàn)的數(shù)字濾波器的 MATLAB實(shí)現(xiàn)是指調(diào)用 MATLAB信號(hào)處理工具箱函數(shù) filter對(duì)給定的輸入信號(hào) x(n)進(jìn)行濾波， 得到濾波后的輸出信號(hào) y(n）。 3. （ 1） 調(diào)用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù) mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調(diào)幅信號(hào)相加構(gòu)成的復(fù)合信號(hào) s(t)，該函數(shù)還會(huì)自動(dòng)繪圖顯示 s(t)的時(shí)域波形和幅頻特性曲線， 如圖 。 由圖可見(jiàn)， 三 路信號(hào)時(shí)域混疊無(wú)法在時(shí)域分離。 但頻域是分離的， 所以可以通過(guò)濾波的方法在頻域分離，這就是本實(shí)驗(yàn)的目的。 圖 三路調(diào)幅信號(hào) s(t)的時(shí)域波形和幅頻特性曲線 （ 2） 要求將 s(t)中三路調(diào)幅信號(hào)分離， 通過(guò)觀察 s(t)的幅頻特性曲線， 分別確定可以分離 s(t)中三路抑制載波單頻調(diào)幅信號(hào)的三個(gè)濾波器（低通濾波器、 帶通濾波器、 高通濾波器）的通帶截止頻率和阻帶截止頻率。 要求濾波器的通帶最大衰減為 dB， 阻帶最小衰減為 60 dB。 提示： 抑制載波單頻調(diào)幅信號(hào)的數(shù)學(xué)表示式為 0c00( ) c o s ( 2 π ) c o s ( 2 π )1 [ c o s ( 2 π ( ) ) c o s ( 2 π ( ) ) ]2ccs t f t f tf f t f f t?? ? ? ?其中， cos(2πfct)稱為載波 。 fc為載波頻率； cos(2πf0t)稱為單頻調(diào)制信號(hào) 。 f0為調(diào)制正弦波信號(hào)頻率， 且滿足 fcf0。 由上式可見(jiàn)， 所謂抑制載波單頻調(diào)幅信號(hào)， 就是兩個(gè)正弦 信號(hào)相乘， 它有兩個(gè)頻率成分： 和頻 fc+f0和差頻 fc－ f0， 這兩個(gè)頻率成分關(guān)于載波頻率 fc對(duì)稱。 所以， 1路抑制載波單頻調(diào)幅信號(hào)的頻譜圖是關(guān)于載波頻率 fc對(duì)稱的 2根譜線。 容 易看出， 圖 250 Hz、 500 Hz、 1000 Hz。 （ 3） 編程序調(diào)用 MATLAB濾波器設(shè)計(jì)函數(shù) ellipord和ellip分別設(shè)計(jì)這三個(gè)橢圓濾波器， 并繪圖顯示其幅頻響應(yīng)特性曲線。 （ 4） 調(diào)用濾波器實(shí)現(xiàn)函數(shù) filter， 用三個(gè)濾波器分別對(duì)信號(hào)產(chǎn)生函數(shù) mstg產(chǎn)生的信號(hào) s(t)進(jìn)行濾波， 分離出 s（ t）中的三路不同載波頻率的調(diào)幅信號(hào) y1(n)、 y2(n)和 y3(n)， 并繪圖顯示 y1(n)、 y2(n)和 y3(n)的時(shí)域波形， 觀察分離效果。 4． 信號(hào)產(chǎn)生函數(shù) mstg function st=mstg %產(chǎn)生信號(hào)序列向量 st， 并顯示 st %st=mstg 返回三路調(diào)幅信號(hào)相加形成的混合信號(hào)， 長(zhǎng)度 N=1600 N=1600 %N為信號(hào) st Fs=10000； T=1/Fs； Tp=N*T； %采樣頻率 Fs=10 kHz， Tp t=0： T： (N－ 1)*T； k=0： N－ 1； f=k/Tp； fc1=Fs/10； %第 1路調(diào)幅信號(hào)的載波頻率 fc1=1000 Hz fm1=fc1/10； %第 1路調(diào)幅信號(hào)的調(diào)制信號(hào)頻率 fm1=100 Hz fc2=Fs/20； %第 2路調(diào)幅信號(hào)的載波頻率 fc2=500 Hz fm2=fc2/10； %第 2路調(diào)幅信號(hào)的調(diào)制信號(hào)頻率 fm2=50 Hz fc3=Fs/40； %第 3路調(diào)幅信號(hào)的載波頻率 fc3=250 Hz fm3=fc3/10； %第 3路調(diào)幅信號(hào)的調(diào)制信號(hào)頻率 fm3=25 Hz xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t)； %產(chǎn)生第 1路調(diào)幅信號(hào) xt2=cos(2*pi*f
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