實驗iir濾波器ppt課件(已修改)
2025-05-11 00:58 本頁面
【正文】 實驗十一 用雙線性變換法設(shè)計 IIR數(shù)字濾波器216。掌握用雙線性變換法設(shè)計 IIR DF的原理及具體設(shè)計方法，熟悉用雙線性變換法設(shè)計 IIR DF的計算機編程。216。 觀察用雙線性變換法設(shè)計的 DF的頻響特性，了解雙線性變換法的特點。216。熟悉用雙線性變換法設(shè)計 BW 和 CB型 DF的全過程。一、實驗?zāi)康亩?、實驗設(shè)備 軟件 計算機 為了克服沖激響應(yīng)不變法產(chǎn)生的頻率混疊現(xiàn)象，這是從 S平面到 Z平面的標(biāo)準(zhǔn)變換 z＝ esT的多值對應(yīng)關(guān)系導(dǎo)致的，為了克服這一缺點，產(chǎn)生了雙線性變換法。 三、實驗原理1． 雙線性變換法雙線性變換法的映射函數(shù)：分式展開 固定其中一個變量，則另一個是線性的。或者說，這種變換對于 s和 z是雙線性的。三、實驗原理（ 1）把 s=σ+jΩ帶 入上式得 ： 因此： （ 2）整個左半平面映射成單位圓的內(nèi)部，因此這是一個穩(wěn)定的變換。（ 3）虛軸以一一對應(yīng)的方式映射成單位圓，因此在頻域中不會出現(xiàn)混疊。 ?? 三、實驗原理由于幅度為 1，把 ω 看做 Ω 的函數(shù)求解，得到： ?? 這說明 Ω和 ω的關(guān)系是非線性的，但是沒出現(xiàn)混疊。在把 Ω變換為 ω時產(chǎn)生了非線性畸變。為了克服它帶來的問題，通常要使 Ω按上式預(yù)修正，以抵消畸變的影響。（ 4）根據(jù)上述變換關(guān)系，可以寫出： ?? 上式就是模擬濾波器和經(jīng)采樣后的數(shù)字濾波器之間的變換關(guān)系。三、實驗原理求最小階數(shù) N， ωcButtord,cheblordCheb2ord,ellipord合為一步的設(shè)計函數(shù)Butter， cheb1，cheb2， ellip，besself模擬低通濾波器原型設(shè)計buttap,cheb1ap,cheb2ap,besselap,ellipap函數(shù)頻率變換（變?yōu)楦咄?、帶通、帶阻等）lp2lp,lp2hp,lp2bp,lp2bs模擬 數(shù)字bilinear，impinvar濾波器系數(shù) B， A濾波器系數(shù) B， A典型設(shè)計直接設(shè)計設(shè)計指標(biāo)2. IIR數(shù)字濾波器設(shè)計流程設(shè)計流程圖三、實驗原理利用模擬濾波器設(shè)計 IIR數(shù)字濾波器的步驟2) 將數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)。1) 確定數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)：或脈沖響應(yīng)不變法 :雙線性變換法 :通帶截止頻率 ωp(ωl ωu)、阻帶截止頻率 ωs(ωs1 ωs2)通帶衰減 αp 、阻帶衰減 αs。三、實驗原理4) 設(shè)計歸一化低通濾波器 Ga(p) 。6) 將模擬濾波器 Ha(s)，從 s平面轉(zhuǎn)換到 z平面，得到數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù) H(z)。脈沖響應(yīng)不變法 或 雙線性變換法3) 將模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)成模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。 頻率變換5) 將 Ga(p)轉(zhuǎn)成模擬濾波器 Ha(s) 。去歸一化 + 頻率變換三、實驗原理巴特沃斯 (Butterworth)濾波器、切比雪夫 (Chebyshev)濾波器、橢圓 (Cauer)濾波器、貝塞爾 (Bessel)濾波器巴特沃斯 切比雪夫 I型切比雪夫 II型 橢圓濾波器通帶阻帶都單調(diào)通帶有波紋而阻帶單調(diào)通帶單調(diào)，阻帶有波紋通帶阻帶都有波紋三、實驗原理階 數(shù) 預(yù)測 函數(shù)
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