【正文】 多信源信息傳輸方案設計畢業(yè)論文目 錄摘 要 2第一章 引論 5 課題背景 5 5第二章 信源與信源編碼 7 信源的數學模型 7 信源輸出的消息由隨機變量描述 7 信源輸出的消息由隨機矢量描述 7 信源的輸出的消息由隨機過程描述 8 信源編碼 8 唯一可譯碼 8 惟一可譯碼判斷準則 8 平均碼長的界限 9 變長碼的編碼方法 10 香農編碼 10 費諾編碼 11 Huffman編碼 11第三章 信道與信道編碼 13 信道的數學模型及其分類 13 14 信道編碼概述 14 線性分組碼 14 譯碼規(guī)則 15第四章 多信源的信息傳輸 18 18 多信源接入信道 19 多信源接入信道及其模型 19 離散二址接入信道的容量界限 20 多源接入信道的特征 22第五章 二源信息傳輸方案 24 24 二源信息傳輸實驗 25 實驗結果分析 26結束語 29致 謝 30參考文獻 31附 錄 32第一章 引論 課題背景網絡通信的全球性發(fā)展是20世紀90年代的一件大事。其中Internet的出現與普及應用，幾乎改變了整個信息社會的態(tài)勢布局。數字化、寬帶化、網絡化和個性化已成為媒體與用戶共同追求的目標。網絡已成為信息傳輸、交換的主要載體，而對在網絡上傳輸和交換的信息的效率以及可靠性與安全性也越來越受到關注。這就促進了網絡信息論及其相關的學科技術的發(fā)展。網絡信息論的研究最早是Shannon提出的。1961年Shannon發(fā)表了“雙路通信信道”一文，研究了雙端雙路通信系統(tǒng)，為網絡信息論奠定了基礎。1971年Ahlswede和Van der Meulen引入了多元接入信道模型，同時還給出了多元接入信道的信道容量區(qū)域。廣播信道容量問題最早由Cover（1972年）提出的。他引入了研究廣播信道的一種退化廣播信道和編碼方法。相關信源編碼的最早提出是由SlepianWolf給出的。多元接入信道在理論上研究較多，但具有反饋的多元接入信道的容量問題還沒有很好的解決。廣播信道容量，相關信源編碼方面的問題正在研究之中。網絡信息論尚在發(fā)展之中，這就是網絡信息論的發(fā)展現狀。網絡信息論研究的是網絡通信的有效性與可靠性，可歸結為三大類問題，即相關信源編碼問題、網絡信道容量問題以及信道編碼問題。比如，信源編碼包括相關信源及提供邊信息協同編碼等，信道容量區(qū)域概念，信道編碼與信源編碼的關聯性等。本課題研究的是多信源信息傳輸中二源的信息傳輸編碼和譯碼，其中編碼方式是將相關信源協同編碼轉換為獨立編碼。課題研究目的：本課題作為本科生的畢業(yè)設計課題，研究的目的在于將所學的知識運用于實踐，并培養(yǎng)一定的研究能力和自學能力。同時通過對二源相關信源獨立編碼的研究，使自己掌握網絡信息論的有關知識。通過此次畢業(yè)設計，使我對網絡信息論的中的相關信源編碼中的協同編碼和獨立編碼有一定的了解，同時也提高了自己的編程能力。本課題研究的內容只是網絡信息論中的一個知識點，更深入的研究受到時間和個人能力的限制。本文所引用的理論都是前人已有的理論，并沒有在理論方面提出自己的東西。本設計給出二源信息傳輸設計方案，是驗證SlepianWolf定理的編碼速率限是可以達到。課題研究主要內容：本課題為多信源傳輸方案設計，其主要內容如下。l 信源編碼它是用盡可能少的信道傳輸符號來傳遞信源消息，以提高信息傳輸效率。在多用戶信源情況下，考慮相關信源的協同編碼和獨立編碼，本文論述的是二源信息傳輸中相關信源協同編碼轉換為獨立編碼傳輸的兩個信源。l 信道編碼信號在信道的傳播過程中不可避免地會受到各種干擾，在這種情況下，如何增強信號的抗干擾能力，提高傳輸的可靠性，是信道編碼主要考慮的問題。解決這一問題，一般采用冗余編碼方法，即按照一定的編碼規(guī)則事先給信碼加上一定的冗余度，賦予信碼自身一定的糾錯和檢錯能力，只要采取適當的信道編碼和譯碼措施，就可使信道傳輸的錯誤概率降到允許的范圍之內。l 多信源信息傳輸多信源信息傳輸中介紹多信源，多信源接入信道及其模型，二址接入信道的容量界限，和多源接入信道的特征。重點討論了二源信息傳輸的編碼和譯碼，在接收端可知情況下，引入一個變量引入一個變量，由于x與y的Hamming距離不超過1，每個z只可能有Z集合中4種可能值，可知對Z只需2bit編碼。用Z來代替X編碼發(fā)送。加上Y需要3bit編碼，就驗證達到5bit編碼輸出的目的。在接收端可知情況下，根據兩信源的碼符號集為分別為x、y，它們的碼字共有八種，且由等概率分布的3比特序列表示。將3bit序列分成4組序列對，每組兩個碼的Hamming距離為3，這4組序列對只需2bit編碼就區(qū)分?？梢杂?組序列對的編碼來代替x編碼發(fā)送，加上y的3比特，達到了5比特速率就可以滿足SlepianWolf定理的編碼速率限。實驗中采用校正子的編碼方法，用2bit編碼區(qū)分了所構造的4組序列對，驗證了SlepianWolf定理的編碼速率限是可以達到的。第二章 信源與信源編碼 信源的數學模型由于信源是消息的來源，所以通過消息來研究信源。討論信源的輸出，以及信源輸出各種可能消息的不確定性。在通信系統(tǒng)中收信者在未收到消息前，對信源發(fā)出什么消息是不確定的、隨機的，可用隨機變量、隨機矢量或隨機過程來描述信源輸出的消息?；蛘哒f，用一個樣本空間極其概率測度——概率空間來描述信源。不同的信源輸出的消息不同，可以根據消息的不同隨機性質來對信源進行分類，具體如下。 信源輸出的消息由隨機變量描述定義：若信源輸出的消息是有限的或可數的，而且每次只輸出符號集中的一個消息，這樣的信源稱為簡單的離散信源。這種信源可用一維離散型隨機變量來描述這些消息，其數學模型就是離散型的概率空間： （）并滿足 （）此式表示信源可能取的消息符號只有q個：，而且每次必定取其中一個。若信源給定，其相應的概率空間就已給定；反之，若概率空間給定，也就表示相應的信源給定。所以，概率空間能夠表征離散信源的統(tǒng)計特性。 信源輸出的消息由隨機矢量描述l 離散無記憶信源信源先后發(fā)出的一個個符號彼此是統(tǒng)計獨立的，并具有相同的概率分布，則N維隨機矢量的聯合概率分布滿足 （）其中即N維隨機矢量的聯合概率分布可用隨機矢量中單個隨機變量的概率乘積來表示。這種信源稱為離散無記憶信源。l 離散有記憶信源 一般情況下，信源先后發(fā)出的符號之間是相互依賴、存在著相關性的。這種信源稱為離散有記憶信源。因此，對于離散有記憶信源的研究需要在N維隨機矢量的 聯合概率分布中，引入條件概率分布來說明它們之間的關聯。 信源的輸出的消息由隨機過程描述更一般的來說，實際信源的輸出常常是時間的連續(xù)函數，并且它們的取值又是連續(xù)的和隨機的，這樣的信源稱為隨機波形信源，可用隨機過程來描述。分析一般隨機過程比較困難。但根據取樣定理，只要是時間上的或頻率上為有限的過程，就可以把隨機過程用一系列時間離散的取樣值來表示，而每個取樣值都是連續(xù)型隨機變量。這樣就可把隨機過程轉換成時間上離散的隨機序列來處理，若隨機過程是平穩(wěn)的隨機過程，時間離散后可轉換成平穩(wěn)的隨機序列，這樣隨機波形信源可以轉換成連續(xù)平穩(wěn)信源來處理。若再對每個取樣值經過分層量化，就可將連續(xù)的取值轉換成有限的或可數的離散值，也就是可以把連續(xù)信源轉換成離散信源來處理。 信源編碼信源編碼主要考慮的問題是：用盡可能少的信道傳輸符號來傳遞信源消息，以提高傳輸效率。 唯一可譯碼若碼的任意一串有限長的碼符號序列只能被惟一地譯成所對應的信源符號序列，則此碼為惟一可譯碼。惟一可譯碼存在的充要條件是：信源符號和碼字長度之間滿足麥克米倫不等式： （）其中，r為碼符號個數，為碼長，q為信源符號個數。惟一可譯碼一定滿足上述不等式，反之，滿足上述不等式不一定是惟一碼。 惟一可譯碼判斷準則在前面的闡述中，雖然給出了判斷惟一可譯碼的方法，但在應用中卻十分困難，下面引用一種判別惟一可譯碼的準則，該準則是薩得納斯和彼得森設計出來的，內容如下：設為原始碼字的集合，再構造一系列集合。為得到集合，首先分析中的所有碼字。若碼字是碼字的前綴，即，則將后綴A列為中的元素，就是由所有具有這種性質的A構成的集合。一般地，要夠成，n1,則將與比較。若有碼字，且W是的前綴，即U=WA，則取后綴A為中的元素。同樣，若有碼字是的前綴，即，則后綴也為中的元素。這樣就可構成集合。以此下去，直至集合為空為止或者沒有新的后綴產生為止。所以，一種碼是惟一可譯碼的充要條件是中沒有一個含有中的碼字。 平均碼長的界限對于已知信源S可用碼符號X進行變長編碼，而且對同一信源采用同一碼符號編成的即時碼或惟一可譯碼有許多種。從提高有效性的觀點來考慮，希望選擇由短的碼符號組成的 碼字，就是用碼長作為選擇準則，為此引進碼的平均長度。設信源為 （）編碼后的碼字為其碼長分別為由于是惟一可譯碼，信源符號于碼字是一一對應的，則這個碼字的平均碼長為 （）平均碼長表示每個信源符