【正文】 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 1 頁(yè)共 45頁(yè) 圖像的噪聲及去噪方法概述 噪聲 [13]可以理解為“妨礙人們感覺(jué)器官對(duì)所接收的信源信息理解的因素” 。 例如一幅黑白圖片，其平面亮度分布假定為 f (x， y),那么對(duì)其接收其干擾作用的亮度分布 R(x, y)即可稱(chēng)為圖像噪聲 。 活動(dòng)的黑白電視圖像噪聲可以表示為 R(x, y, t),彩色電視圖像噪聲可以表示為 R(x, y, t, ? )。 但是，噪聲在理論上可以定義為“不可預(yù)測(cè)，只能用概率統(tǒng)計(jì)方法來(lái)認(rèn)識(shí)的隨機(jī)誤差”，因此將圖像噪聲看成是多維隨機(jī)過(guò)程是 合適的，因而描述噪聲的方法完全可以借用隨機(jī)過(guò)程的描述，即用其概率分布函數(shù)和概率密度分布函數(shù)。但在很多情況下，這樣描述方法是很復(fù)雜，甚至不可能的，而實(shí)際應(yīng)用往往也不必要，通常使用其數(shù)值特征，即均值方差、相關(guān)函數(shù)等。因?yàn)檫@些數(shù)值特征都可以從某些方面反映出噪聲的特征。 目前大多數(shù)數(shù)字圖像系統(tǒng)中，輸入光圖像都是采用先凍結(jié)再掃描方式將多維圖像變成一為電信號(hào)，在對(duì)其進(jìn)行處理、存儲(chǔ)、傳輸?shù)燃庸ぷ儞Q，最后往往還要再組成多維圖像信號(hào)。而圖像噪聲也同樣受到這樣的分解和合成，在這些過(guò)程中電氣系統(tǒng)和外界影響將使得圖像噪聲的 精確分析變得十分復(fù)雜。另一方面圖像只是傳輸視覺(jué)信息的媒介，對(duì)圖像信息的認(rèn)識(shí)理解是由人的視覺(jué)系統(tǒng)所決定的。不同的圖像噪聲，人的感覺(jué) (理解 )程度是不同的，這就是所謂的人的噪聲視覺(jué)特性課題。這方面雖早已進(jìn)行研究，但終因人的視覺(jué)系統(tǒng)本身未搞清楚而未獲得解決。所以現(xiàn)在還不能規(guī)定出確切的圖像噪聲干擾的客觀(guān)指標(biāo)，而只能進(jìn)行一些主觀(guān)評(píng)價(jià)研究。盡管如此，圖像噪聲在數(shù)字圖像處理技術(shù)中的重要性己愈加明顯，如高放大倍數(shù)航片的判讀， X 射線(xiàn)圖像系統(tǒng)中的噪聲去數(shù)等都己成為不可缺少的技術(shù)。再如圖像系統(tǒng)的空間頻率特性的某些性能測(cè)試，圖像信息 的偽裝，以及全息技術(shù)中都有一定的應(yīng)用。 圖像中的噪聲 噪聲對(duì)圖像信號(hào)幅度和相位的影響十分復(fù)雜，有些噪聲和圖像信號(hào)相互獨(dú)立不相關(guān)，有些是相關(guān)的，噪聲本身之間也可能相關(guān)。因此要減少圖像中的噪聲，必須針對(duì)具體情況采用不同方法，否則很難獲得滿(mǎn)意的處理效果。 一般圖像處理中常見(jiàn)的噪聲有 ： （ 1） 加性噪聲 加性 噪 聲和圖像信號(hào)強(qiáng)度是不相關(guān)的，如圖像在傳輸過(guò)程中引進(jìn)的“信道噪聲”、電視攝像機(jī)掃描圖像的噪聲的。這類(lèi)帶有噪聲的圖像 8 可看成 為理想無(wú) 噪 聲圖像 f 與噪聲 n 之和，即 ： g f n?? (11) (2) 乘性噪聲 乘性 噪 聲和圖像信號(hào)是相關(guān)的，往往隨圖像信號(hào)的變化而變化，如飛點(diǎn)掃描 圖像中的噪 聲、電視掃描光柵、膠片顆粒造成等，這類(lèi)噪聲和圖像的關(guān)系是 ： g f fn?? (12) 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 2 頁(yè)共 45頁(yè) (3)量化噪 聲 量 化 噪 聲是數(shù)字圖像的主要噪聲源，其大小顯示出數(shù)字圖像和原始圖像的差 異，減少這種噪 聲的最好辦法就是采用按灰度級(jí)概率密度函數(shù)選擇 量 化級(jí)的最優(yōu) 量 化措施。 (4)“椒鹽” 噪 聲 此類(lèi)噪 聲如圖像切割引起的即黑圖像上的白點(diǎn)，白圖像上的黑點(diǎn)噪聲，在變換域引入的誤差，使圖像反變換后造成的變換噪聲等。 圖像 去噪方法概述 圖像去噪的目的就是為了減少圖像噪聲 [2]。圖像噪聲來(lái)自于多方面。圖像噪聲由來(lái)自于系統(tǒng)外部干擾，如電磁波和經(jīng)電源串進(jìn)系統(tǒng)內(nèi)部而引起的外部噪聲 。 也有來(lái)自于系統(tǒng)內(nèi)部的干擾，如攝像機(jī)的熱噪聲，電器機(jī)械運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的抖動(dòng)噪聲等內(nèi)部噪聲。減少噪聲的方法可以在圖像空間域或在圖像變換域完成 。 圖像空間域去噪方法多。鄰域平均法是一種局部空間域處理的算法。圖像經(jīng)過(guò)鄰域平均法處理后會(huì)變得相對(duì)模糊，這是因?yàn)槠骄緛?lái)就是以圖像的模糊為代價(jià)來(lái)?yè)Q取噪聲的減少的?？臻g域低通濾波方法也可以平滑圖像的噪聲，它實(shí)際上是通過(guò)一個(gè)低通卷積模板在圖像空間域進(jìn)行二維卷積來(lái)達(dá)到去除圖像噪聲的目的。多幅圖像平均法是利用對(duì)同一景物的多幅圖像取平均來(lái)消除噪聲的。中值濾波是一種空間域非線(xiàn)性濾波方法，由于它在實(shí)際運(yùn)算過(guò)程中并不需要圖 像的統(tǒng)計(jì)特性，所以比較方便。在一定的條件下，它可以克服線(xiàn)性濾波器所帶來(lái)的圖像細(xì)節(jié)模糊，而且對(duì)濾除脈沖干擾及圖像噪聲最為有效。 圖像變換域去噪方法是對(duì)圖像進(jìn)行某種變換，將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到變換域，再對(duì)變換域中的變換系數(shù)進(jìn)行處理，再進(jìn)行反變換將圖像從變換域轉(zhuǎn)換到空間域來(lái)達(dá)到去除圖像噪聲的目的。將圖像從空間轉(zhuǎn)換到變換域的變換方法很多。 如付利葉變換、小波變換以及 Ridgelet 變換。每種變換它的變換域得到的系數(shù)都有不同的特點(diǎn)，合理地處理變換系數(shù)再通過(guò)反變換將圖像還原到空間域可以有效地達(dá)到去除噪聲的目的。 1 .2 圖像質(zhì) 量 評(píng)價(jià)方法 [8] 圖像質(zhì) 量 評(píng)價(jià)的研究是圖像信息學(xué)科的基礎(chǔ)研究之一。對(duì)圖像處理或圖像通信系統(tǒng)，其信息的主體是圖像，衡量這個(gè)系統(tǒng)的重要指標(biāo)，就是圖像的質(zhì)量。例如在圖像編碼中，就是在保持被編碼圖像一定質(zhì) 量 的前提下，以盡址少的碼字來(lái) 代表圖像，以便節(jié)省信道和存儲(chǔ)容量 。而圖像增強(qiáng)就是為了改善圖像的主觀(guān)視覺(jué)顯示質(zhì) 量 。再如圖像復(fù)原，則用于補(bǔ)償圖像的降質(zhì)，使復(fù)原后的圖像盡可能接近原始圖像質(zhì) 量 。所有這些，都要求有一個(gè)合理的圖像質(zhì) 量 評(píng)價(jià)方法 。 圖像質(zhì) 量 的含義包括兩方面 :一個(gè)是圖像的逼真度。即被評(píng)價(jià)圖像與原標(biāo)準(zhǔn)圖像的偏離 程度 。另一個(gè)是圖像的可值度，是指圖像能向人或機(jī)器提供信息的能力。盡管是最理想的情況是能夠找出圖像通真度和圖像可值度的定量描述方法，以作為評(píng)價(jià)圖像和設(shè)計(jì)圖像系統(tǒng)的依據(jù)。但是，由于目前對(duì)人的視覺(jué)系統(tǒng)性質(zhì)還沒(méi)有充分理解，對(duì)人的心理因素還找不出定量分析方法。因而用得較多、最 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 3 頁(yè)共 45頁(yè) 具權(quán)威性的還是所謂主觀(guān)評(píng)價(jià)方法。 圖像的主觀(guān)評(píng)價(jià) 圖像的主觀(guān)評(píng)價(jià)就是通過(guò)人來(lái)觀(guān)察圖像，對(duì)圖像的優(yōu)劣做 主觀(guān)評(píng)定，然后對(duì)評(píng)分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均，就得出評(píng)價(jià)的結(jié)果。這時(shí)評(píng)價(jià)出的圖像質(zhì) 量 與觀(guān)察者的特性及觀(guān)察條件等因素有關(guān)。為保證主觀(guān)評(píng)價(jià)在統(tǒng)計(jì)上有意 義，選擇觀(guān)察者時(shí)既要考慮有未受過(guò)訓(xùn)練的“外行”觀(guān)察者，又要考慮有對(duì)圖像技術(shù)有一定經(jīng)驗(yàn)的“內(nèi)行” 觀(guān)察者。另外 加評(píng)分的觀(guān)察者至少要有 20 名，測(cè)試條件應(yīng)盡可能與使用條件相匹配。表 是幾個(gè)國(guó)家和地區(qū)所采用過(guò)的對(duì)電視圖像評(píng)價(jià)的觀(guān)察條件。 在圖像質(zhì)量的主觀(guān)評(píng)價(jià)方法中又分兩種評(píng)價(jià)計(jì)分方法，就是國(guó)際上通行的 S 級(jí)評(píng)分的質(zhì)量尺度和妨礙尺度，如表 所示。它是由觀(guān)察者根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)被評(píng)價(jià)圖像做出質(zhì)量判斷。在有些情況下，也可以提供一組標(biāo)準(zhǔn)圖像作為參考，幫助觀(guān)察者對(duì)圖像質(zhì)量做出合適的評(píng)價(jià)。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)非專(zhuān)業(yè)人員多采用質(zhì)量尺 度，對(duì)專(zhuān)業(yè)人員則使用妨礙尺度為宜。 表 圖像質(zhì) 量 主觀(guān)評(píng)價(jià)的觀(guān)察條件 英國(guó) 歐洲 德國(guó) 日本 美國(guó) 推薦值 最高亮度 50 4154 50 400 70 50* 管面亮度 5 2 背景亮度 1 室內(nèi)照度 3 30300 * 對(duì)比度 30 視距 /畫(huà)面高 6 46 6 8 68 6 注 1： *： 只對(duì) 50 場(chǎng) /秒而言 亮度單位： ? ?2/cd m 照度單 位： lux 表 兩種尺度的 圖 像 5 級(jí)評(píng)分 妨礙尺寸 得分 質(zhì)量尺度 無(wú)覺(jué)察 5 非常好 剛覺(jué)察 4 好 覺(jué)察但不討厭 3 一般 討厭 2 差 難以觀(guān)看 1 非常差 圖像的客觀(guān)評(píng)價(jià) 盡管主觀(guān)質(zhì)量的評(píng)價(jià)是取權(quán)威的方式，但是在一些研究場(chǎng)合，或者由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，也希望對(duì)圖像質(zhì)量有一個(gè)定量的客觀(guān)描述 .圖像質(zhì) 量 的客觀(guān)評(píng)價(jià)由于著眼點(diǎn)不同而有多種方法，這里介紹的是一種經(jīng)常使用的所謂的逼真度測(cè) 量 對(duì)于彩色圖像逼真度的定量表示是一個(gè)十分復(fù)雜的問(wèn)題。目前應(yīng) 用得較多的是對(duì)黑白圖像逼真度的定量表示。合理的測(cè)量方法應(yīng)和主觀(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，而且要 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 4 頁(yè)共 45頁(yè) 求簡(jiǎn)單易行。 對(duì)于連續(xù)圖像場(chǎng)合，設(shè) f（ x, y） 為一定義在矩形區(qū)域 xxl x l? ? ? , yyl y l? ? ? 的連續(xù)圖像，其降質(zhì)圖像為 ? ?,f xy ，它們之間的逼真度可用歸一化的互相關(guān)函數(shù) K 來(lái)表示 ： (13) 對(duì)于數(shù)字圖像場(chǎng)合，設(shè) f ( j, k )為原參考圖像， ? ?,f jk 為其降質(zhì)圖像，逼真度可定義為歸一化的均方誤差值 NMSE: (14) 其中，運(yùn)算符 ??Q? 表示在計(jì)算 逼 真度前，為使測(cè)量值與主觀(guān)評(píng)價(jià)的結(jié)果一致而 進(jìn)行的某種預(yù)處理。如對(duì)數(shù)處理、冪 處理等，常用的 ??Q? 為 ? ?1 2 3lo g ,bK K K f j k?????， 1K ， 2K ， 3K ， b 均為常數(shù) 。 另外一種常用的峰值均方誤差 PMSE： (15) 式中， A 為 ? ?,Q f j k????的最大值 。 實(shí)用中還常采用簡(jiǎn)單的形式 ? ?Q f f? 。此時(shí)，對(duì)于 8 比特精度的圖像， A=255 ， M , N 為圖像尺寸。 有時(shí)峰值均方誤差 PMSE 也被表示成等效的峰值信噪比 PSNR： ? ?1 0 lgP SN R P M SE?? ? (16) 需要說(shuō)明的一點(diǎn)是，對(duì)數(shù)字圖像的評(píng)價(jià)方法仍然是一個(gè)有待進(jìn)一步研究的課題。在定量的逼真 度描述和主觀(guān)評(píng)價(jià)之間并沒(méi) 有取得真正一致性，除非對(duì)于己經(jīng)達(dá)到一定顯示精度的圖像，抽樣比特，顯示幀頻等。例如 :彩色數(shù) 字電視、高清晰度電視或者是高碼率的會(huì)議電視圖像等，這時(shí)兩者之間比較統(tǒng)一。但對(duì)多數(shù)情況下，逼真度的測(cè)量往往與實(shí)際觀(guān)察效果不一致。這時(shí)采用的就可能是多種評(píng)價(jià)方法和測(cè)量參數(shù)，比如主觀(guān)評(píng)分、 PMSE 測(cè)量，有時(shí)甚至還要加上以對(duì)畫(huà)面的動(dòng)感 (幀頻 )評(píng)價(jià)等。 其它方法 除了前面介紹的基本的圖像評(píng)價(jià)方法以外，由于應(yīng)用場(chǎng)合的不同，還有其它一些評(píng)價(jià)方法。例如， ISO 在制定 MPEG4 標(biāo)準(zhǔn)時(shí)提出采用兩種方式來(lái)進(jìn)行視頻圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)，種被稱(chēng)作基于感覺(jué)的質(zhì)量評(píng)價(jià) (perceptionbased quality assessment )，另一種稱(chēng)為基于任務(wù)的質(zhì) 量 評(píng)價(jià) (taskbased quality assessment ) 。 根據(jù)具體的應(yīng)用情況，可選擇其中一種或兩種方式。 (1)基于感覺(jué)的質(zhì) 量 評(píng)價(jià) 其基本方法相當(dāng)于前面的主觀(guān)質(zhì) 量 的評(píng)價(jià)，但同時(shí)考慮到聲音、圖像的聯(lián)合感覺(jué)效果也可能影響圖像的質(zhì)量。例如，人們對(duì)呈現(xiàn)于優(yōu)美的音樂(lè)環(huán)境中的同一幅畫(huà)面的感覺(jué)一般會(huì)比它處于惡劣 噪? ? ? ?? ?11 200 2,NMJKQ f j k Q f j kP M S EM N A??????????? ??? ????? ? ? ?? ?2,xyxyxyxyllllllllf x y f x y d x d yK f x y d x d y????? ????? ? ? ?? ?? ?? ?11 20011 200,NMJKNMJKQ f j k Q f j kNM S EQ f j k??????????????? ??????????? 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 5 頁(yè)共 45頁(yè) 聲環(huán)境中要好。 (2)基 于任務(wù)的質(zhì) 量 評(píng)價(jià) 通過(guò)使用者對(duì)一些典型的應(yīng)用任務(wù)的報(bào)告情況來(lái)判別圖像的適宜性。比較典型的是 :臉部識(shí)別、表情識(shí)別、符號(hào)語(yǔ)言 閱讀、盲文識(shí)別、物體識(shí)別、手勢(shì)語(yǔ)言、手寫(xiě)文件閱讀，以及機(jī)器自動(dòng)執(zhí)行某些工作等。此時(shí)對(duì)圖像質(zhì) 量 的評(píng)價(jià)并不完全建立在觀(guān)賞的 基 礎(chǔ)上，更重要的是考慮圖像符號(hào)的功能，如對(duì)啞語(yǔ)手勢(shì)圖像，主要看破它是否能正確表達(dá)適當(dāng)?shù)氖謩?shì)。 本文的主要研