【正文】 南京郵電大學通達學院 畢業(yè)設計 (論文 )外文資料翻譯 學 院： 南京郵電大學通達學院 專 業(yè)： 軟件工程 學生姓名： 張 峰 班級學號： 08003019 外文出處： 《物聯(lián)網技術》 附件： ； 指導教師評價： 1．翻譯內容與課題的結合度： □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 差 2．翻譯內容的準確、流暢： □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 差 3．專業(yè)詞 匯翻譯的準確性： □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 差 4．翻譯字符數(shù)是否符合規(guī)定要求： □ 符合 □ 不符合 指導教師簽名： 年 月 日 復雜脊波圖像去噪 作者： G. Y. Chen and B. Kegl ，刊名： Pattern Recognition，出版日期： 2021 摘要 脊波變換是在小波變換 的基礎上提出的多尺度分析方法 ， 對于圖像中直線狀和超平面的奇異性問題 ， 脊波變換比小波變換有更好的處理效果 ， 應用數(shù)字復合脊波變換去除嵌入在圖像中的白噪聲 ， 并使用一個簡單的復合脊波系數(shù)的硬閾值來實現(xiàn) ， 實 驗 結果表明 ， 種算法比 VisuShrink 算法 、 普通脊波算法和 Wiener2濾波器圖像去噪的去噪效果更好 ,同時復合脊波算法也能應用于圖像去噪和模式識別特征 提取 。 關鍵詞：圖像去噪；小波變換；脊波變換；復合脊波 小波變換已成功應用到許多科學領域 ， 如 ： 圖像的壓縮 、 圖像去噪 、 信號的處理 、 計算機繪圖和模式識別等等 。 但小波變換對于奇異性問題 ， 如數(shù)字圖像中的邊界 以及線狀特征等 ， 不是 非常有效。 這是基于小波的處理方法 ， 如圖像壓縮和去噪 等應用中 ， 不可避免地在圖像邊緣和細節(jié)上有一定程度的模糊 ， 然而這些不連續(xù) 特征恰恰可能是信號最重要的信息 。 因此 ， Donoho 等在小波變換的理論基礎上建立了一種適合表示奇異性的多尺度方法 ，這種方法 稱為脊波變換 。 脊波是在小波變換基礎添加了一個表征方向參數(shù)得到的 ， 因此 ， 它與小波一樣也具有局部時頻分辨能力 ， 同時還具有很強的方向選擇和辨識能力 ， 能非常有效表示信號中具 方向性的奇異特征 。 實驗表明脊波在直線 特征的表示和提取中非常有效 。 經過多年的發(fā)展 ， 脊波變換打破了小波變換的局限性 ， 二維小波變換圖像可生成大的小波系數(shù)并在每個尺度上進行分解 。 因為在如此大的小波大系數(shù)下 ， 采用小波更換噪聲圖像去噪面臨著許多困難 。 目前 ， 脊波變換已成功地應用到數(shù)字 圖像分析 ， 與小波變換不同的是 ， 脊波變換是在各方向奇異性的取向和定位的積分式變換 。 脊波是常數(shù) ， 其方程式為 x1 cos216。+x2cos 216。=c。 其中 ， c為常數(shù) ， 在這些脊波方向上的正交處正好是小波系數(shù) 。 在脊波變換中結合了二元樹復合小波變換 ， 并把它應用于圖像去噪 。 實驗結果表明 ， 采用二元樹復合脊波算法能獲得比其他圖像去噪算法更高的峰值信噪比 。 這篇文章大體是這樣的。在第二部分，我們將解釋如何將二元樹復雜的波變換成脊波圖像去噪。實驗結果在第 3 節(jié)。第 4節(jié)是最后得出的結論和未來需要做的工作。 離散脊波變換提供了兩個光滑物體和物體邊緣的稀疏性近乎理想的描述，它 是高斯噪聲去噪接近于理想方法。脊波系數(shù)較小的數(shù)字脊波變換可以壓縮圖像的能量，另一方面，小波變換是分解每一個二維小波尺度，從而在圖像邊緣處產生許多大的小波系數(shù)，這意味著許多小波系數(shù)必須重新構 建。 以數(shù)字數(shù)據(jù)為近似的 Radon 變換是基于離散快速傅里葉變換的。普通脊波變換能夠實現(xiàn)如下功能： （ 1）計算圖像二維快速傅立葉變換（ FFT）； （ 2）用取樣值的極性方格替換傅里葉變換獲得方格取樣值； （ 3）計算一維角線的反向快速傅里葉變換； （ 4）執(zhí)行一維標量小波變換所產生的角線以獲取脊波系數(shù)。 普通的離散小波變換沒有平移不變性，當信號輸入時一個小變化會導致不同的小波系數(shù)，為了克服這個問題， Kingsbury 引入了一種新型的小波變換方法， 該變換稱為二元樹復合小波變換，他闡明了近似的 平移不變性和改善角分辨率。由于標量小波沒有移位不變性，二元樹復合小波變換最好是運用脊波變換，稱之為復合脊波變換。最后一步脊波變換，能夠用一維二元樹復合小波變換代替一維標量小波變換。這樣，脊波變換能較好地結合二元樹復合小波變換的移動不變性性能。 復合脊波變換可以應用于整個圖像，也可以把圖像分割成若干個相互重疊正方格并且每個正方格運用脊波變換中。分解 n*n 原圖像為平滑地邊長為 R像素相 互重疊塊，以致重疊區(qū)兩兩垂直方向鄰接塊之間是一個長度為 R/2*R 矩陣列 ,同時這個重疊區(qū)兩兩平行方向鄰接塊之間是一個 R*R/2 矩陣列。對于一個 n*n 的圖 像，期望每個方向為 2n/R 的塊 ,這種分割方法會產生 4 倍的冗余。為了獲得去噪復合脊波系數(shù)，在當前像素位置使用 4個去噪復合脊波系數(shù)平均值。 對于復合的脊波變換的閾值是類似于曲波閾值，區(qū)別在于，當取復合脊波系數(shù)尺度的閾值時，令 yλ是噪聲脊波系數(shù)。用下面硬閾值定律來估計未知的脊波 系數(shù)。當 |yλ |》 kδδ時，令 yλ =yλ，否則 yλ =0。其中 ,δ用近似 MonteCarlo模擬 ,常數(shù) k依賴于噪聲δ。當噪聲δ小于 30 時，設 k=5 為第一分解尺度并且設k=4 為其他分解尺度。當噪聲δ大 于 30 時，設 k=6 為第一分解尺度并且設 k=5為其他分解尺度。 復合脊波圖像去噪算法的描述如下： （ 1）把圖像分割成 R*R區(qū)域 ,兩相鄰區(qū)域相互垂直重疊 R/2*R 個像素 ,兩相鄰 區(qū)域水平重疊 R*R/2 個像素。 （ 2）對于每個塊，基于應用提出了復合脊波，閾值的復合脊波系數(shù)，及進行復合脊波逆變換。 （ 3）在同一點的圖像去噪的像素值取平均值。 這種算法稱為復合脊波壓縮算法而該算法，使用普通脊波壓縮，通過使用標量小波使復合脊波壓縮的計算復雜性的與脊波壓縮復雜性相當。惟一差異是采 用 一維 二元樹復合小波變換取代一維小波變換，在計算量上一維二元樹復合小波是一維標量小波的兩倍。然而，該算法的其他算法步驟有同樣計算量實驗結果表明復合脊波壓縮優(yōu)于 VisuShrink 算法、脊波壓縮算法和 Wiener2 的所有測試案例的濾波器。在某些情況下，獲得 峰值信噪比超過了脊波壓縮算法。圍繞 VisuShrink 更是為所有圖像去噪更大的改善，這表明復合脊波去噪算法是自然圖像去噪的最佳選擇。 在實驗中使用著名的 Lena圖像，在圖像中將不同噪聲級別的高斯白噪聲加入到原始無噪聲圖像產生噪聲圖像。對 VisuShrink,RidgeletShrink,復合脊波去噪 和 Wiener 2濾波器進行比對， VisuShrink是運用普遍的軟閾值去噪技術， Wiener 2函數(shù)由 Matlab圖像處理工具箱提供，使用圖像中每個像素 5*5鄰域。 wiener2函數(shù)適用于 Wiener濾波器（線性濾波器的一種）的圖像自適應，剪裁圖像自身的局部圖像方差，信號的峰值信噪比（ PSNR）的實驗結果見表 1。把圖像劃分為 32*32或 64*64的塊尺寸是最好的選擇，表 1表明了圖像 Lena去噪效果，在表格中的第 一列是原始圖像噪聲的 PSNR， 而其他列都采用不同的去噪算法得到去噪后圖像的峰值信噪比。 PSNR定義如下： PSNR = 10 log10Pi。j (B(i。 j) A(j))2n22552 :。 式中 ： B為有噪聲圖像 ， A為無噪聲的圖像 。 從表 1可看到 ， 復合脊波去噪算法優(yōu)于 VisuShrink， 普通脊波去噪和 Wiener 2。 當噪聲級別低的時 侯， VisuShrink 無任何去噪能力 ， 在這種情況下 ， VisuShrink的去噪甚至比原噪聲圖像更差的圖像效果 。 然而 ， 在這種情況下復合脊波去噪效果相當不錯 。 對于某些情況下 ， 復合脊波與普通脊波去噪相比能夠 得到約 。這表明，通過二元樹復合小波結合脊波變換能得到圖像去噪意義的改善，復合脊波算法比 VisuShrink算 法對圖像的去噪效果更好，甚至更有意義的是在所有噪聲級別和測試圖像。圖 1顯示了無噪聲的原始圖像，圖像噪聲增加， VisuShrink去噪圖像，普通脊波圖像 去噪，復合脊波去噪圖像和 Wiener 2圖像去噪處理后的 Lena圖像 ,以上實驗都是在 32*32像素劃分塊尺度的條件下進行的。因此，就直線性和曲線的特征和高質量的邊緣恢復方面言，復合脊波去噪產生的視覺更清晰的圖像降噪效果比VisuShrink、 普通脊波去噪和 Wiener 2濾波器都更好。 研究使用復合脊波的圖像去噪方法。復合脊波變換是通過一維二元樹復合小波變換轉換到 Radon 變換系數(shù)獲得。在近似平移的二元樹復合小波變換不變性，從而使用復合脊波變換的圖像去噪一個很好的選擇。復合脊波變換能提供光滑物體和物體邊緣接近理想稀疏性，這使得噪聲脊波閾值系數(shù)的高斯白噪聲去噪接近 最佳方法。為測試新的去噪方法，在幾副標準圖像增加高斯白噪聲圖像，一個非常簡單的復合脊波系數(shù)硬閾值的使用。實驗結果表明，復合脊波能夠提供比VisuShrink， Wiener 2和普通脊波更佳的去噪效果。我們建議 ComRidgeletShrink用于實際的圖像去噪中。未來工作主要是考慮在復雜圖像應用曲波復雜脊波。同樣，復雜脊波還可以應用的不變特征提取模式識別方法。 數(shù)字圖像處理方法的研究 1 緒論 數(shù)字圖像處理方法的研究源于兩個主要應用領域 :其一是為了便于人們分析而對圖像信息進行改進；其二是為了使機器自動理解而對圖像數(shù)據(jù)進行存儲、傳輸及顯示。 數(shù)字圖像處理的概念 一幅圖像可定義為一個二維函數(shù) f(x, y)，這里 x和 y是空間坐標，而在任何一對空 間坐標 f(x, y)上的幅值 f 稱為該點圖像的強度或灰度。當 x， y 和幅值 f 為有限的、離散的數(shù)值時，稱該點是由有限的元素組成的，沒一個元素都有一個特定的位置和幅值，這些元素稱為圖像元素、畫面元素或象素。象素是廣泛用于表示數(shù)字圖像元素的詞匯。在第二章，將用更正式的術語研究這些定義。 視覺是人類最高級的感知器官，所以，毫無疑問圖像在人類感知中扮演著最重要的角色。然而，人類感知只限于電磁波譜的視覺波段，成像機器則可覆蓋幾乎全部電磁波譜，從伽馬射線到無線電波。它們可以對非人類習慣的那些圖像源進行加工，這些圖像源包括超聲 波、電子顯微鏡及計算機產生的圖像。因此，數(shù)字圖像處理涉及各種各樣的應用領域。 圖像處理涉及的范疇或其他相關領域 (例如，圖像分析和計算機視覺 )的界定在初創(chuàng)人之間并沒有一致的看法。有時用處理的輸人和輸出內容都是圖像這一特點來界定圖像處理的范圍。我們認為這一定義僅是人為界定和限制。例如，在這個定義下，甚至最普通的計算一幅圖像灰度平均值的工作都不能算做是圖像處理。另一方面，有些領域 (如計算機視覺 )研究的最高目標是用計算機去模擬人類視覺，包括理解和推理并根據(jù)視覺輸人采取行動等。這一領域本身是人工智能的分支，其目的是模 仿人類智能。人工智能領域處在其發(fā)展過程中的初期階段，它的發(fā)展比預期的要慢得多，圖像分析 (也稱為圖像理解 )領域則處在圖像處理和計算機視覺兩個學科之間。 從圖像處理到計算機視覺這個連續(xù)的統(tǒng)一體內并沒有明確的界線。然而，在這個連續(xù)的統(tǒng)一體中可以考慮三種典型的計算處理 (即低級、中級和高級處理 )來區(qū)分其中的各個學科。低級處理涉及初級操作，如降低噪聲的圖像預處理，對比度增強和圖像尖銳化。低級處理是以輸人、輸出都是圖像為特點的處理。中級處理涉及分割〔 把圖像分為不同區(qū)域或目標物 )以及縮減對目標物的描述，以使其更適合計算機 處理及對不同日標的分類 (識別 )。中級圖像處理是以輸人為圖像，但輸出是從這些圖像中提取的特征 (如邊緣、輪廓及不同物體的標識等 )為特點的。最后，高級處理涉及在圖像分析中被識別物體的總體理解，以及執(zhí)行與視覺相關的識別函數(shù) (處在連續(xù)統(tǒng)一體邊緣 )等。 根據(jù)上述討論，我們看到，圖像處理和圖像分析兩個領域合乎邏輯的重疊區(qū)域是圖像中特定區(qū)域或物體的識別這一領域。這樣，在本書中，我們界定數(shù)字圖像處理包括輸人和輸出均是圖像的處理，同時也包括從圖像中提取特征及識別特定物體的處理。舉一個簡單的文本自動分析方面的例子來具體說明這一概 念。在自動分析文本時首先獲取一幅包含文本的圖像，對該圖像進行預處理，提取 (分割 )字符，然后以適合計算機處理的形式描述這些字符，最后識別這些字符，而所有這些操作都在本書界定的數(shù)字圖像處理的范圍內。理解一頁的內容可能要根據(jù)理解的復雜度從圖像分析或計算機視覺領域考慮問題。這樣，本書定義的數(shù)字圖像處理的概念將在有特殊社會和經濟價值的領域內通用。在以下各章展開的概念是那些應用領域所用方法的基礎。 數(shù)