【正文】 圖像去噪處理的研究及 MATLAB 仿真 摘 要 圖像是一種重要的信息源，通過(guò)圖像處理可以幫助人們了解信息的內(nèi)涵。數(shù)字圖像噪聲去除涉及光學(xué)系統(tǒng)、微電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)分析等領(lǐng)域，是一門綜合性很強(qiáng)的邊緣科學(xué)，如今其理論體系已十分完善，且其實(shí)踐應(yīng)用很廣泛 ， 在醫(yī)學(xué)、軍事、藝術(shù)、農(nóng)業(yè)等都有廣泛且成熟的應(yīng)用。 MATLAB 是一種高效的工程計(jì)算語(yǔ)言，在數(shù)值計(jì)算、數(shù)據(jù)處理、圖像處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析等方面都有廣泛的應(yīng)用。 MATLAB 是一種向量語(yǔ)言，它非常適合于進(jìn)行圖像處理。 本文概述了小波閾值去噪的基本原理 。 對(duì)常用的 幾種閾值去噪方法進(jìn)行了分析比較和仿真實(shí)現(xiàn)。最后結(jié)合理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，討論了一個(gè)完整去噪算法中影響去噪性能的各種因素。為實(shí)際的圖像處理中，小波閾值去噪法的選擇和改進(jìn)提供了數(shù)據(jù)參考和依據(jù)。 關(guān)鍵字 ： 小波變換 圖像去噪 閾值 MATLAB The Research of Image Denoising Based on Matlab Abstract Image is one kind of important information source, may help People through the imagery processing to understand the information the connotation. The digital image denoise involves domains and so on optical system, microelectronic technology, puter science， mathematical analysis, it’s a very prehensive interdisciplinary science, now its practice application is very widespread: In the medicine, the military, art, the agriculture and all have very extensive and ripe using so on. MATLAB is one kind of highly effective engineering calculation language， in aspects and so on value putation, data processing, imagery processing, neural work, wavelet analysis all has the widespread application. This article has stated the theory of wavelet threshold denoising ， then done paring experiments using several good threshold denoising methods． Finally according to the theory analysis and simulation results， the paper discusses several kinds of factors which affect the denoising capability in a plete denoising algorithm． That provides the date reference of threshold denoising methods in actual image process． Keywords: Wavelet transformation。 Image denoising。 Wavelet threshold。 MATLAB 目 錄 前言 第 一 章 圖像與噪聲 ????????????????????????????? 1 噪聲 圖像模型及噪聲特性 ??? ????????? ????????????? 1 含噪模型 ???????????????? ???????????? 1 噪聲特性 ???????????????????????????? 1 圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià) ????????????????????????????? 2 主觀評(píng)價(jià) ???????????????????????????? 2 客觀評(píng)價(jià) ???????????????????????????? 2 第 二 章 圖像去噪方法 ???????????????????????????? 4 傳統(tǒng)去噪方法 ????? ????????????????????????? 4 空域?yàn)V波 ???????????????????????????? 4 頻域低通濾波法 ????????????????????????? 5 小波去噪 ???????????????????????????????? 8 小波去噪 的 發(fā)展歷程 ???? ? ??? ???? ??????????? 8 小波 去噪 的 研究 現(xiàn)狀 ?? ? ???? ???????????????? 9 小波去噪方法 ????????????????????????? 11 第 三 章 小波變換理論 基礎(chǔ) ? ? ???????????????????????? 12 從傅里葉變換到小波變換?? ?????????????????????? 12 小波 理論 的基本概念 ?????????????????????????? 13 連續(xù)小波變換 ????????????????????????? 13 離散小波變換 ????????????????????????? 15 第 四 章 小波閾值去噪及 MATLAB 仿真 ????????????? ?? ?????? 18 小波閾值去噪概述 ??????????????????????????? 18 閾值去噪法簡(jiǎn)述 ???????????????????????? 18 小波閾值去噪方法 ??????????????????????? 18 基于 MATLAB 的小波 去噪 函數(shù) 簡(jiǎn)介 ??? ??????? ?????????? 19 小波去噪對(duì)比試驗(yàn) ???????????? ?????????????? 20 實(shí)驗(yàn)信號(hào)的產(chǎn)生 ???????????????????????? 20 各參數(shù)下的去噪效果對(duì)比 ???????????????????? 22 利用小波去噪函數(shù)去除給定圖像中的噪聲????????????????? 25 總結(jié)與展望 （本行頂頭，下面的紅色字去掉） ?????????????????????????????? 28 1 全文工作總結(jié)????????????????????????????? 28 2 工作展望???? ??????????????????????????? 28 致謝 語(yǔ) ? ????????????????????????????????? 30 參考文獻(xiàn) ????????????????????????????????? 31 附錄 ? ?????????????????????????????????? 34 IX 前 言 圖像在生成和傳輸過(guò)程中常常因受到各種噪聲的干擾和影響而使圖像降質(zhì)，這對(duì)后續(xù)圖像的處理 (如分割、壓縮和圖像理解等 )將產(chǎn)生不利影響 。 噪聲種類很多，如：電噪聲、機(jī)械噪 聲、信道噪聲和其他噪聲。在圖像處理中，圖像去噪是一個(gè)永恒的主題，為了抑制噪聲，改善圖像質(zhì)量，便于更高層次的處理，必須對(duì)圖像進(jìn)行去噪預(yù)處理。 計(jì)算機(jī)圖像處理主要采取兩大類方法：一是在空間域中的處理，即在圖像空間中對(duì)圖像進(jìn)行各種處理；另一類是把空間域中的圖像經(jīng)過(guò)正交變換到頻域，在頻域里進(jìn)行各種處理然后反變換到空間域，形成處理后的圖像。人們也根據(jù)實(shí)際圖像的特點(diǎn)、噪聲的統(tǒng)計(jì)特征和頻譜分布的規(guī)律， 發(fā)展了各式各樣的去噪方法。其中最為直觀的方法 ， 是根據(jù)噪聲能量一般集中于高頻而圖像頻譜則分布于一個(gè)有限區(qū)間的這一特點(diǎn)，采用 低通濾波方式來(lái)進(jìn)行去噪， 或?qū)D像進(jìn)行平滑處理 等 ， 這 屬于第一類圖像處理方法。還有就是在頻域進(jìn)行處理，如：傅立葉變換、小波基變換。 近年來(lái)，小波理論得到了非常迅速的發(fā)展，而且由于其具備良好的時(shí)頻特性，實(shí)際應(yīng)用也非常廣泛。其中圖像的小波閾值去噪方法可以說(shuō)是眾多圖像去噪方法的佼佼者。基本思想就是利用圖像小波分解后，各個(gè)子帶圖像的不同特性選取不同的閾值，從而達(dá)到較好的去噪目的。而且，小波變換本身是一種線形 變換，而國(guó)內(nèi)外的研究大多集中在如何選取一個(gè)合適的全局閾值，通過(guò) 處理低于該閾值的小波系數(shù)同時(shí)保持其余小波系數(shù)值不變的 方法來(lái)降噪，因而大多數(shù)方法對(duì)于類似于高斯噪聲的效果較好，但對(duì)于混有脈沖噪聲的混合噪聲的情形處理效果并不理想。線形運(yùn)算往往還會(huì)造成邊緣模糊，小波分析技術(shù)正因其獨(dú)特的時(shí)頻局部化特性在圖像信號(hào)和噪聲信號(hào)的區(qū)分以及有效去除噪聲并保留有用信息等方面較之傳統(tǒng)的去噪具有明顯的優(yōu)勢(shì)，且在去噪的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了圖像一定程度的壓縮和邊緣特征的提取。所以小波去噪具有無(wú)可比擬的優(yōu)越性。小波去噪主要優(yōu)點(diǎn)有： 低熵性，小波系數(shù)的稀疏分布，使得圖象變換后的熵降低； 多分辨率，由于采用了多分辨率的方法，所以可以非常好地刻畫(huà)信號(hào)的非平穩(wěn)特征，如邊 緣、尖峰、斷點(diǎn)等； 去相關(guān)性， 因?yàn)樾〔ㄗ儞Q可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行去相關(guān)，且噪聲在變換后有白化趨勢(shì)， 所以小波域比時(shí)域更利于去噪； 選基靈活性，由于小波變換可以靈活選擇變換基， 從而對(duì)不同應(yīng)用場(chǎng)合、不同的研究對(duì)X 象，可以選用不同的小波函數(shù)，以獲得最佳的效果。 本文以圖像去噪方法為研究對(duì)象，以小波圖像去噪為研究方向，對(duì)比了傳統(tǒng)去噪方法與小波去噪方法，比較深入地研究了基于小波 閾值 的圖像去噪 ， 對(duì)其在圖像去噪中的應(yīng)用做了進(jìn)一步的探討。全文安排具體如下 : 第一章主要介紹 噪聲的特性和噪聲模型，圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)方法。 第 二 章主要對(duì)傳 統(tǒng)的去噪方法進(jìn)行了總結(jié)和對(duì)比，指出其去噪的不足，介紹小波變換，綜述了小波去噪的發(fā)展歷程 、研究現(xiàn)狀及其 分類。 第 三 章主要介紹連續(xù)小波變換、離散小波變換 ， 并介紹了圖像小波變換情況，為 下 個(gè)章節(jié)中圖像小波去噪奠定理論基礎(chǔ)。 第 四 章 詳細(xì)介紹小波閾值在圖像去噪中的應(yīng)用 ， 以及相應(yīng)的 MATLAB 程序，并給出了相應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 第 五 章是對(duì)全文的總結(jié)與展望，概括了全文的研究?jī)?nèi)容和創(chuàng)新之處 ； 針對(duì)論文的不盡完善之處，提出了一些意見(jiàn)和建議，以供后續(xù)工作參考借鑒。 11 第一章 圖像與噪聲 人類獲取外界信息有視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)、味 覺(jué)等多種方法 ， 但絕大部分 (約80%)是來(lái)自視覺(jué)所接收的圖像信息，即所謂 “ 百聞不如一見(jiàn) ” 。而圖像處理就是對(duì)圖像息進(jìn)行加工處理，以滿足人的視覺(jué)心理和實(shí)際應(yīng)用的要求。因此，圖像處理技術(shù)的廣泛研究和應(yīng)用是必然的趨勢(shì)。在分析和使用圖像之前，需要對(duì)圖像信號(hào)進(jìn)行一系列處理。比如調(diào)整圖像 存儲(chǔ) 的格式，對(duì)圖像進(jìn)行去噪等等。圖像處理是針對(duì)性很強(qiáng)的技術(shù)，根據(jù)不同 用途 、不同要求采用不同的處理方法。采用的方法是綜合各學(xué)科較先進(jìn)的成果而成的，如數(shù)學(xué)、物理學(xué)、心理學(xué)、生理學(xué)、醫(yī)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、通信理論、 信號(hào)分析 、控制論和系統(tǒng)工程等 ， 各學(xué)科 相互補(bǔ)充、相互滲透才使數(shù)字圖像處理技術(shù)飛速發(fā)展。 根據(jù)本文研究的內(nèi)容，我們只探討圖像去噪這一圖像預(yù)處理技術(shù)。一般來(lái)說(shuō)，在圖像采集、編碼、傳輸、恢復(fù)的幾個(gè)基本步驟中，影響圖像質(zhì)量的因素很多。例如 ， 現(xiàn)實(shí)圖像中無(wú)用的信息對(duì)我們而言就是噪聲，設(shè)備、環(huán)境、 獲取方法 等因素也會(huì)引 入 許多噪聲干擾。如電磁干擾、相片顆粒噪聲、采集圖像信號(hào)的傳感器噪聲、信道噪聲、甚至濾波器產(chǎn)生的噪聲等等。所以，為了提高圖像的 質(zhì) 量以及后續(xù)更高層次的處理，對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理是不可缺少的重要環(huán)節(jié) ， 而 尋求 一種行之有效的去噪方法也是人們一直在進(jìn)行的工作。 噪聲圖像模型及噪聲特性 含噪模型 現(xiàn)實(shí)中的數(shù)字圖像在數(shù)字化和傳輸過(guò)程中，常受到成像設(shè)備與外部環(huán)境噪聲干擾等影響，成為含噪圖像。去除或減輕在獲取數(shù)字圖像中的噪聲稱為圖像去噪[1,2],在圖像去噪之前我們先要建立一個(gè) 含噪圖像 的模型，為了簡(jiǎn)便，我們研究如下的加性噪聲模型，即含噪圖像僅由原始圖像疊加上一個(gè)隨機(jī)噪聲形成 : ? ? ? ? ? ?yxvyxfyxg , ?? （ 11） ? ?yxf , 表示圖像， ? ?yxv , 為噪聲，含噪圖像記為 ? ?yxg , 。 12 噪聲特性 在對(duì)這個(gè)含噪模型進(jìn)行研究之前，我們有必要了解一下噪聲的一些特性，經(jīng)常影響圖像質(zhì)量的噪聲源可分為三類。人們對(duì)其生成原因及相應(yīng)的模型作了大量研究 [3]: 電子噪聲。在阻性器件中由于電子隨機(jī)熱