高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義12指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)(已修改)
2025-04-29 13:02 本頁面
【正文】 2018屆高三第一輪復(fù)習(xí)講義【12】指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)一、知識(shí)梳理：、圖像和性質(zhì)（1）指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)（2）指數(shù)函數(shù)：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是．（3）指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)圖 像 性 質(zhì) （1）定義域：（2）值域： （3）過點(diǎn)： （4）在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)【注意】（1）會(huì)根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性特征“同增異減”，判斷形如(且)函數(shù)的單調(diào)性；（2）會(huì)根據(jù) (且)的單調(diào)性求形如，的值域；（3）解題時(shí)注意“分類討論”、“數(shù)形結(jié)合”、“換元”等思想方法的應(yīng)用。2．對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算（1）對(duì)數(shù)的定義：如果（，），那么叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作．讀作“以為底的對(duì)數(shù)”，其中叫做底數(shù)，叫做真數(shù)．必須注意真數(shù)，即零與負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)．（2）指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的關(guān)系： （，）．兩個(gè)式子表示的、三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是一樣的，并且可以互化．（3）對(duì)數(shù)的性質(zhì)： ① 中，零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)，即； ② 底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1，即， ③ 的對(duì)數(shù)，即．（4）對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)： ① （，，）； ② （，，） ③ ；（，，） ④ 對(duì)數(shù)換底公式：（，，）【提醒】（1） 注意真數(shù)，即零與負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù).（2）底數(shù)滿足，3．對(duì)數(shù)函數(shù)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)定義底數(shù) 圖像定義域值域單調(diào)性單調(diào)遞增單調(diào)遞減定點(diǎn)函數(shù)值特征；；對(duì)稱性函數(shù)與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱二、基礎(chǔ)檢測(cè)：1. 設(shè), 則用
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