【總結(jié)】《正弦定理和余弦定理》典型例題透析類型一:正弦定理的應(yīng)用:例1.已知在中,,,,解三角形.思路點撥:先將已知條件表示在示意圖形上(如圖),可以確定先用正弦定理求出邊,然后用三角形內(nèi)角和求出角,最后用正弦定理求出邊.解析:,∴,∴,又,∴.總結(jié)升華:1.正弦定理可以用于解決已知兩角和一邊求另兩邊和一角的問題;2.數(shù)形結(jié)合將已知條件表示在示
2025-03-25 04:59
【總結(jié)】正弦定理和余弦定理的應(yīng)用知識點:1、正弦定理:.2、正弦定理的變形公式:①,,;②,,;③;④.3、三角形面積公式:.4、余弦定理:在中,有,,.5、余弦定理的推論:,,.6、設(shè)、、是的角、、的對邊,則:①若,則;②若,則;③若,則.典型例題:解:,由正弦定理得答:(略)1、如圖,設(shè)A,B兩點在河的兩岸,一測量者在A點的同側(cè),在A所在的河岸邊選
2025-06-28 05:52
【總結(jié)】§ 正弦定理、余弦定理應(yīng)用舉例在三角形的6個元素中要已知三個(除三角外)才能求解,常見類型及其解法如表所示.已知條件應(yīng)用定理一般解法一邊和兩角(如a,B,C)正弦定理由A+B+C=180°,求角A;由正弦定理求出b與c.在有解時只有一解兩邊和夾角(如a,b,C)余弦定理正弦定理由余弦定理求第三邊c
2025-06-28 04:30
【總結(jié)】課時作業(yè)1 正弦定理時間:45分鐘 滿分:100分課堂訓(xùn)練1.(2013·湖南理,3)在銳角△ABC中,角A,B所對的邊長分別為a,=b,則角A等于( )A. B.C. D.【答案】 D【解析】 本題考查了正弦定理由=,得sinA=,∴∠A=.2.在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知∠A=,a=,b=1,
2025-06-28 05:22
【總結(jié)】第一章解三角形一、選擇題.1.在△ABC中,b=8,c=,S△ABC=,則∠A等于()A.30oB.60oC.30o或150oD.60o或120o2.在△ABC中,若a=2bsinA,則∠B為()
【總結(jié)】正弦定理(1)教學(xué)設(shè)計【教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修5第一章第一節(jié)【課時安排】第1課時【教學(xué)對象】高一(下)學(xué)生【教材分析】正弦定理揭示了三角形的邊與角的數(shù)量關(guān)系,是計算斜三角形邊長或角度的重要工具之一。達(dá)到定理的言語連鎖水平并進(jìn)行簡單應(yīng)用并不難,但為了讓學(xué)生掌握定理探索的一般思路和定理的本質(zhì),本節(jié)課的教學(xué)定位是:既教定理的理解運用,又教定理發(fā)現(xiàn)的探索思路;既強調(diào)學(xué)
2025-04-17 04:49
【總結(jié)】《正弦定理》教學(xué)案例甘肅定西市通渭縣馬營中學(xué)常文杰 一、教學(xué)內(nèi)容分析 “正弦定理”是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書·數(shù)學(xué)(必修5)》(人教B版)第一章第一節(jié)的主要內(nèi)容,它既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓,也是三角函數(shù)一般知識和平面向量等知識在三角形中的具體運用,是解可轉(zhuǎn)化為三角形計算問題的其它數(shù)學(xué)問題及生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具,?正弦定理是怎樣發(fā)現(xiàn)的?其
2025-04-17 04:41
【總結(jié)】......正弦定理教學(xué)要求:通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索,掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法;會運用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類基本問題.教學(xué)重點:正弦定理的探索和證明及其基本應(yīng)用.教學(xué)
2025-04-17 04:28
【總結(jié)】例1、如圖,,兩地之間隔著一個水塘,現(xiàn)選擇另一個點,測得,求,兩地之間的距離(精確到1)。ABC182,126,63oCAmCBmACB????ABm(見教材第14頁例2)ABCA
2024-11-30 12:35
【總結(jié)】第一篇:《正弦定理》教學(xué)反思 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),結(jié)合教學(xué)目標(biāo),從知識、能力、情感三個方面預(yù)測可能會出現(xiàn)的結(jié)果: 1、學(xué)生對于正弦定理的發(fā)現(xiàn)、證明正弦定理的幾何法、正弦定理的簡單應(yīng)用,能夠很輕松地掌...
2025-09-22 23:52
【總結(jié)】第一篇:原創(chuàng)正弦定理證明 1.直角三角形中:sinA=,sinB=,sinC=1 即c= ∴abc,c=,c=.sinAsinBsinCacbcabc==sinAsinBsinC 2.斜三角形...
2025-09-24 21:41
【總結(jié)】第一篇:正弦定理教學(xué)反思 教學(xué)反思 (二)——關(guān)于《正弦定理》這一節(jié)課的教學(xué)反思 1.本節(jié)課雖然在教師的引導(dǎo)下,完成了教學(xué)任務(wù),,還應(yīng)有靈活應(yīng)變的能力,只有從思想上真正轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生的發(fā)展為根本,...
2025-09-26 01:51
【總結(jié)】第一篇:正弦定理證明方法 正弦定理證明方法 方法1:用三角形外接圓 證明:任意三角形ABC,⊙,所以∠DAB=90度 因為同弧所對的圓周角相等,所以∠D等于∠ 類似可證其余兩個等式。 ∴a...
2025-09-27 06:34
【總結(jié)】課題:正弦定理、余弦定理綜合運用(二)?課題:正弦定理、余弦定理綜合運用(二)知識目標(biāo):1、三角形形狀的判斷依據(jù);?2、利用正弦、余弦定理進(jìn)行邊角互換。能力目標(biāo):1、進(jìn)一步熟悉正、余弦定理;2、
2025-10-31 12:40
【總結(jié)】應(yīng)用舉例解決有關(guān)測量距離的問題1、正弦定理:2、余弦定理:二、應(yīng)用:一、定理內(nèi)容:求三角形中的某些元素解三角形實例講解分析:在本題中直接給出了數(shù)學(xué)模型(三角形),要求A、B間距離,相當(dāng)于在三角形中求某一邊長?想一想例1、如下圖,設(shè)A、B兩點在河的兩岸,要測量兩點之間的距離
2025-11-01 22:29