【正文】 1 更多一級(jí)建造師復(fù)習(xí)資料 2 1Z101000 工程經(jīng)濟(jì) 1Z101010 資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算及應(yīng)用 1Z101011 利息的計(jì)算 一、資金時(shí)間價(jià)值的概念 資金時(shí)間價(jià)值其 實(shí)質(zhì) 是資金作為 生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)要素 ，在 擴(kuò)大再生產(chǎn)及其資金流通 過(guò)程中，資金隨 時(shí)間周轉(zhuǎn)使用的結(jié)果。 √ 了解資金時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)－－關(guān)鍵詞 ★ 重點(diǎn)掌握影響資金時(shí)間價(jià)值的 主要因素 。 在單位時(shí)間的資金增值率一定的條件下，資金使用時(shí)間越長(zhǎng)，則資金的時(shí)間價(jià)值越大 。使用時(shí)間越短，則資金的時(shí)間價(jià)值越小。 。 在其他條件不變的情況下，資金數(shù)量越多，資金的時(shí)間價(jià)值就越多 。反之，資金的時(shí)間價(jià)值則越少。 。 在總資金一定的情況下， 前期投人的資金越多，資金的負(fù)效益越大 。反之，后期投入的資金越多，資金的負(fù)效益越小。 而在資金回收額一定的情況下，離現(xiàn)在越近的時(shí)間回收的資金越多，資金的時(shí)間價(jià)值就越多 。反之 ，離現(xiàn)在越遠(yuǎn)的時(shí)間回收的資金越多，資金的時(shí)間價(jià)值就越少。 例題 .在其他條件不變的情況下，考慮資金時(shí)間價(jià)值時(shí)，下列現(xiàn)金流量圖中效益最好的是（ c）。 120 。 資金周轉(zhuǎn)越快，在一定的時(shí)間內(nèi)等量資金的周轉(zhuǎn)次數(shù)越多，資金的時(shí)間價(jià)值越多 。反0 1 2 3 100 40 40 40 0 1 2 3 100 0 1 2 3 100 120 3 之，資金的時(shí)間價(jià)值越少。 二、利息與利率的概念 I（利息額） = P(本金 )* i（利率） 對(duì)于資金時(shí)間價(jià)值的換算方法與采用 復(fù)利計(jì)算利 息 的方法完全相同。 理解一 ？ 從本質(zhì)上看利息是由貸款發(fā)生利潤(rùn)的一種再分配。利息常常被看成是資金的一種 機(jī)會(huì)成本 。 以信用方式籌集資金有一個(gè)特點(diǎn)就是（自愿性），而自愿性的動(dòng)力在于（利息與利率） 利息是資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式。 利息額 是資金時(shí)間價(jià)值 絕對(duì)尺度 ， 利率 是 相對(duì)尺度 。 ★利率的高低由以下 五個(gè)決定因素 :（前 4 個(gè)易出單選） 首先（主要） 取決于 社會(huì)平均利潤(rùn)率的高低 ，并隨之變動(dòng)。在通常情況下，社會(huì)平均利潤(rùn)率是利率的最高界限。因?yàn)槿绻矢哂诶麧?rùn)率，無(wú)利可圖就不會(huì)去借款。 社會(huì)平均利潤(rùn)率不變 的情況下，利率高低取決于 金融市場(chǎng)上借貸資本的供求情況 。借貸資本供過(guò)于求，利率便下降 。反之，求過(guò)于供，利率便上升。 風(fēng)險(xiǎn) ，風(fēng)險(xiǎn)越大，利率也就越高。 （ 風(fēng)險(xiǎn)與利率成正比 ） 對(duì)利息的波動(dòng)有直接影響，資金貶值往往會(huì)使利息無(wú)形中成為負(fù)值。 。貸款期限長(zhǎng)，不可預(yù)見(jiàn)因素多，風(fēng)險(xiǎn)大，利率就高 。反之利率就低。 以信用方式籌集資金有一個(gè)特點(diǎn)就是自愿性，而自愿性的動(dòng)力在于利息和利率。 經(jīng)濟(jì)形勢(shì)不好時(shí)要積極消費(fèi)來(lái)應(yīng)對(duì) ，經(jīng)濟(jì)形勢(shì)好時(shí)進(jìn)行投 資。 12101012★ 資金等值計(jì)算及應(yīng)用 （ 24 題，共 3 個(gè)出題點(diǎn)） 考點(diǎn)一：資金的等值 ★資金有時(shí)間價(jià)值，即使金額相同，因其發(fā)生在不同時(shí)間，其價(jià)值就不相同。反之，不 同時(shí)點(diǎn)絕對(duì)不等的資金在時(shí)間價(jià)值的作用下卻可能具有相等的價(jià)值。這些不同時(shí)期、不同 數(shù)額但其 “價(jià)值等效 ”的資 金稱為等值，又叫等效值 。 [要求理解 ] 理解二？ 1） 兩筆資金如果金額相同，在不同時(shí)點(diǎn)，在資金時(shí)間價(jià)值作用下（即利率不為 0）兩筆資金是否可能等值。 不可能 2） 兩筆金額不等的資金，在不同時(shí)間點(diǎn)，在資金時(shí)間價(jià)值的作用下，兩筆資金是否 可能等值。 可能 3） 兩筆金額不等的資金，在不同時(shí)間點(diǎn)，在資金時(shí)間價(jià)值的作用下，如果等值。則在其他時(shí)間點(diǎn)上其價(jià)格關(guān)系如何。 相等 （ 其實(shí)這兩筆是一筆資金， ） 例題： 現(xiàn)在的 100 元和 5 年以后的 248 元，這兩筆資金在第二年年末價(jià)值相等，若利率不變，則這兩筆資金在第三年年末的價(jià)值如何。 相等 ★ 影響資金等值的因素有三個(gè) : 資金數(shù)額的多少 資金發(fā)生的時(shí)間長(zhǎng)短 利率 (或折現(xiàn)率 )的大小。其中利率是一個(gè) 關(guān)鍵因素 考點(diǎn)二 ：作圖規(guī)則及三要素 一、現(xiàn)金流量圖的繪制 現(xiàn)以圖 121010121 說(shuō)明現(xiàn)金流量圖的作圖方法和 規(guī) 則 :（ ★ 必考 ，考每一個(gè)點(diǎn)的意思，考書(shū)上原話 ） ，向右延伸表示時(shí)間的延續(xù)，軸上每一刻度表示一個(gè)時(shí)間單位，可取年、半年、季或月等 。時(shí)間軸上的點(diǎn)稱為 時(shí)點(diǎn) ，通常表示的是該 時(shí)間單位末 的時(shí)點(diǎn) 。 0 表示時(shí)間序列的起點(diǎn)即現(xiàn)在 。整個(gè)橫軸又可看成是我們所考察的 “技術(shù)方案 ”。 ，現(xiàn)金流量的性質(zhì) (流入或流出 )是對(duì)特定的人而言的。對(duì)投資人而言， 在橫軸上方的箭線表示現(xiàn)金流入 ， 即表示收益 。在橫軸下方的箭線表示 現(xiàn)金流出，即表示費(fèi)用 。 流量圖中，箭線長(zhǎng)短與現(xiàn)金流量數(shù)值大小本應(yīng)成比例。但由于技術(shù)方案中各時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金流量常常差額懸殊而無(wú)法成比例繪出，故在現(xiàn)金流量圖繪制中，箭線長(zhǎng)短只要能適當(dāng)體現(xiàn)各時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金流量數(shù)值的差異， 4 并在各箭線上方 (或下方 )注明其現(xiàn)金流量的數(shù)值即可。 。（流入流出與橫軸的交點(diǎn)叫 作用點(diǎn) 。交點(diǎn)表示 表示 時(shí)間單位的末期 ，是 2 年末不是 3 年初 ） 總之，要正確繪制現(xiàn)金流量圖，必須把握好★ 現(xiàn)金流量的三要素 ，即 : 現(xiàn)金流量的大小 (現(xiàn)金流量數(shù)額 )、方向 (現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出 )和作用點(diǎn) (現(xiàn)金流量發(fā) 生的時(shí)點(diǎn) )。 考點(diǎn)三 ：等值的四個(gè)計(jì)算（計(jì)算終值、現(xiàn)值一定要采用有效利率，不能使用名義利率） 二、 終值 和 現(xiàn)值 計(jì)算（★必考，不是考運(yùn)算，是考概念，要判斷出是讓計(jì)算“終值”還是“現(xiàn)值”） (一 ) 一次支付 現(xiàn)金流量的 終值 和 現(xiàn)值 計(jì)算 判斷：現(xiàn)金流量圖上“ 0”即現(xiàn)在時(shí)間點(diǎn)資金的價(jià)值即為 現(xiàn)值； n 年后時(shí)間點(diǎn)連本帶利的資金值叫 終值。 (已知 P 求 F) 【一次支付的終值】 存入銀行 100 萬(wàn)元，年利率 5%，時(shí)間為 3 年，在第 3 年年末連本帶利一起取出，問(wèn)可以取出多少錢(qián)？ 或 F=P(F/P, i, n)（ F終值， P現(xiàn)值， i利率， n年限） 式中 (1+i)n 稱之為一次支付終值系數(shù)，用 (F/P, i, n)表示 （要求值 /已知值） (已知 F 求 P) 【一次支付的現(xiàn)值】 現(xiàn)在存入一筆錢(qián)，銀行按照復(fù)利 5%，按年付利息，在第三年年末，連本帶利取出 100 萬(wàn)，問(wèn)現(xiàn)在需存入多少錢(qián)？ 或 P=F(P/F, i, n)（ F— 終值， P— 現(xiàn)值， i— 利率， n— 年限） 式中 ((1+i)n 稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào) (P/F, i, n)表示。 (二 ) 等額支付 系列現(xiàn)金流量的 終值 、 現(xiàn)值 計(jì)算 在“ 0”即現(xiàn)在，未來(lái) 3 年，在每年年末向 一個(gè)賬戶中都存入 1 萬(wàn)元，銀行按 6%的復(fù)利計(jì)算，想知道 3年后本金和利息總和是多少？我們把每年等額存入的 1 萬(wàn)元叫 年金 ， 3 年后的總和即為“ 等額終值 ” (已知 A，求 F)【 等額支付終值 】 未來(lái) 3 年每年年末在賬戶里面存入 1 萬(wàn)元，銀行按照復(fù)利 5%，按年付利息，在第 3 年年末連本帶利一起取出，問(wèn)可以取出多少錢(qián)？ 5 （式中： F終值， i利率， n年限， A年金） 在“ 0”時(shí)間存入一筆錢(qián)（所求值？），在未來(lái)每年年末取出 1 萬(wàn)元，在 3 年后正好賬面余額為 0，問(wèn)現(xiàn)在存多少錢(qián)？所求值即為“ 等額現(xiàn)值 ” (已 知 A，求 P) 【 等額支付 現(xiàn) 值 】 現(xiàn)在存入一筆錢(qián)，銀行按照復(fù)利 5%，按年付利息，在未來(lái)三年每年年末，取出 1 萬(wàn)元，在第三年取出后賬面余額為 0，問(wèn)現(xiàn)在需存入多少錢(qián)？ 例題 ： 某施工企業(yè)現(xiàn)在對(duì)外投資 200 萬(wàn)元， 5 年后一次性收回本金與利息，若年基準(zhǔn)收益率為 8%，則總計(jì)可以收回資金（ ）萬(wàn)元。 已知：（ F/P,8%， 5） = （ F/A,8%， 5） = （ A/P,8%， 5） = A. B. C. D. 解：判斷出為已知 P,n， i 求 F，一次支付的終值，又知道系數(shù) F=P(F/P, i, n)，所以 200*= 例題： 某施工企業(yè)擬對(duì)外投資，但希望從現(xiàn)在開(kāi)始的 5 年內(nèi)每年年末等額回收本金和利息 200 萬(wàn)元，若按年復(fù)利計(jì)息，年利率 8%，則企業(yè)現(xiàn)在應(yīng)投資（ ）萬(wàn)元。 已知：（ P/F,8%， 5） = （ P/A,8%， 5） = （ F/A,8%， 5） = A. C. D. 解：判斷出為已知 A,n， i 求 P，等額支付的現(xiàn)值，又知道 P=A(P/A, i, n)， 200*= 真題： 某人連續(xù) 5 年每年末存入銀行 20 萬(wàn)元，銀行年利率 6%，按年復(fù)利計(jì)算，第 5 年年末一次性收回本金和利息，則到期可以回收的金額為（）萬(wàn)元。 A． B． C． D． 解：判斷出為已知 n、 A， i，求一次性終值 F， iiAF n 1)1( ??? 或 F=A(F/A, i, n) 6 本題不知道系數(shù) F/A，所以將已知代入公式求 得。 1Z101013 名義利率與有效利率的計(jì)算 （ ★ 必考） 一、名義利率的計(jì)算 所謂 名義利率 r 是指 計(jì)息周期利率 i 乘以一年內(nèi)的 計(jì)息周期數(shù) m 所得的 年利率 。 r=i*m 二、有效利率的計(jì)算 有效利率 是指資金在計(jì)息中所發(fā)生的 實(shí)際利率 ， 包括計(jì)息周期有效利率和年有效利率兩種情況。 （也是只有一次計(jì)息可能的復(fù)利利率，即有效利率的特殊情況），即計(jì)息周期利率 i， ， (又稱年實(shí)際利率 ) 解釋： 做計(jì)算利率的題，首先找到三個(gè)概念值： ⑴ 、 計(jì)息周期 ：某一筆資金計(jì)算利息的時(shí)間間隔（計(jì)息周期不是 一年 ，如果按季度計(jì)息，則計(jì)息周期為一個(gè)季度，也可以是半年等 ） ，有兩個(gè)指標(biāo)與它有關(guān)，計(jì)息周期利率和計(jì)息周期數(shù) ⑵ 計(jì)息周期利率 （ i）；如按月計(jì)息，則月利率則為計(jì)息周期利率，若按季度，則 是 季度利率 ⑶ 計(jì)息周期數(shù) ：某一筆資金在一年內(nèi)計(jì)算利息的次數(shù)（ m），如按季度計(jì)息，則一年有 4 次計(jì)息周期數(shù) 再分清要求計(jì)算的利率種類，按照定義計(jì)算即可。 ⑷ 名義利率 ：指的是年利率（ 單利 計(jì)算的 年利率 ）（ r） r=i*m；因?yàn)?是年利，所以 不會(huì)存在季度名義利率 ⑸ 實(shí)際利率 ：又稱 有效利率 ， 就指的是 復(fù)利計(jì)算 利息情況下的 利率 A、 計(jì)息周期的有效利率：（等效計(jì)息 周期利率）。如按季度計(jì)息，則計(jì)息周期有效利率 等同于 計(jì)息周期利率 B、 年有效利率（復(fù)利）：（ ieff） ） =(1+r/m)m1 名義利率和實(shí)際利率的 計(jì)算 題型 有三個(gè) ： 第一種 求 年 的有效利率 （ 6），第二種 求 半年的有效利率 （ 7）（ 8），第三種 求季度 有效利率 （ 9） （ 12） ?！?特別是第三種公式中 r/m 實(shí)際為計(jì)息周期利率 i，要先求出 i】 ⑹ 已知某一筆資金的按季度計(jì)息，季度利率 3%，問(wèn)資金的 名義利率 ？ 解： 名義利率是年利率，有 4 個(gè)計(jì)息周期，按定義名義利率 r 為周期利率 *周期數(shù) r=i*m=3%*4=12% ⑺ 已知某一筆資金半年計(jì)息一次 ，名義利率 10%，問(wèn) 半年的利率 是多少？ （按季度計(jì)息，則周期數(shù)為 4） 解： 求實(shí)際利率（即 求計(jì)息周期的有效利率 ），等同于求計(jì)息周期利率 i，根據(jù)定義， i=名義利率（年利率 10%） /周期數(shù)，因?yàn)橛?jì)息周期半年，所以周期數(shù)為 2，即 i=r/m=10%/2=5% ⑻ 甲施工企業(yè)，年初向銀行貸款流動(dòng)資金 200 萬(wàn)， 按季計(jì)算并支付利息 ，季度利率 %，則甲施工企業(yè)一年應(yīng)支付的該項(xiàng)流動(dòng)資金貸款利息為多少萬(wàn)元？ （真題） 解： 200*%*4=12 萬(wàn)元 ⑼ 年利率 8%，按季度復(fù)利計(jì)息，則半年的實(shí)際利率為多少？ 解：季度利率 i=r/m=8%/4=2%；半年的有效利率（ ieff） ） =(1+r/m)m1=（ 1+2%） 21=% ⑽ 有一筆資金，名義利率 r=12%，按月計(jì)息，計(jì)算 季度實(shí)際利率 【注意計(jì)息周期為 3，因?yàn)橐粋€(gè)季度 3 個(gè)月】 解：月利率 i=1%；季度的有效利率（ ieff） ） =(1+r/m)m1=（ 1+1%） 31=% ⑾ 某企業(yè)從金融機(jī)構(gòu)借款 100 萬(wàn)，月利率 1%，按月復(fù)利計(jì)息，每季度付息一次，則該企業(yè)一年須向金融機(jī)構(gòu)支付利息多少萬(wàn)元（ 11 年真題 ） 解：季度的有效利率（ ieff） ） =(1+r/m)m1=（ 1+1%） 31=%； 【注意計(jì)息周期為 3，因?yàn)橐粋€(gè)季度 3 個(gè)月】 季度有效利率 *100 萬(wàn) *4=%*100*4= 萬(wàn)元 ⑿ 某施工企業(yè)，希望從銀行借款 500 萬(wàn)元，借款期限 2 年，期滿一次還本，經(jīng)咨詢有甲乙丙丁四家銀行愿意提供貸款，年利率均為 7%，其中甲要求按月計(jì)算并支付利息，乙要求按季度計(jì)算并支付利息，丙要求 7 按半年計(jì)算并