整式的乘除與因式分解全章復(fù)習(xí)與鞏固(已修改)
2025-04-29 01:48 本頁面
【正文】 整式的乘除與因式分解全章復(fù)習(xí)與鞏固要點一、冪的運算1. 同底數(shù)冪的乘法：(為正整數(shù))；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.2. 冪的乘方： (為正整數(shù))；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.3. 積的乘方： (為正整數(shù))；積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積.4 .同底數(shù)冪的除法：(≠0, 為正整數(shù)，并且). 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.5. 零指數(shù)冪：即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1. 要點詮釋：公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項式，還可以表示多項式；靈活地雙向應(yīng)用運算性質(zhì)，使運算更加方便、簡潔要點二、整式的乘法和除法1. 單項式乘以單項式 單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.2. 單項式乘以多項式 單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加. 即(都是單項式).3. 多項式乘以多項式 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加. 即. 要點詮釋：運算時，要注意積的符號，多項式中的每一項前面的“＋”“－”號是性質(zhì)符號，單項式乘以多項式各項的結(jié)果，要用“＋”連結(jié)，最后寫成省略加號的代數(shù)和的形式．根據(jù)多項式的乘法，能得出一個應(yīng)用比較廣泛的公式：.4. 單項式相除 把系數(shù)、相同字母的冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式要點三、乘法公式1. 平方差公式： 兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差. 要點詮釋：在這里，既可以是具體數(shù)字，也可以是單項式或多項式. 平方差公式的典型特征：既有相同項，又有“相反項”，而結(jié)果是“相同項”的平方減去“相反項”的平方.2. 完全平方
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