整式的乘除與因式分解全章復(fù)習(xí)與鞏固(已修改)
2025-04-29 01:48 本頁(yè)面
【正文】 整式的乘除與因式分解全章復(fù)習(xí)與鞏固要點(diǎn)一、冪的運(yùn)算1. 同底數(shù)冪的乘法：(為正整數(shù))；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.2. 冪的乘方： (為正整數(shù))；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.3. 積的乘方： (為正整數(shù))；積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積.4 .同底數(shù)冪的除法：(≠0, 為正整數(shù)，并且). 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.5. 零指數(shù)冪：即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1. 要點(diǎn)詮釋：公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式，還可以表示多項(xiàng)式；靈活地雙向應(yīng)用運(yùn)算性質(zhì)，使運(yùn)算更加方便、簡(jiǎn)潔要點(diǎn)二、整式的乘法和除法1. 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.2. 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加. 即(都是單項(xiàng)式).3. 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加. 即. 要點(diǎn)詮釋：運(yùn)算時(shí)，要注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)前面的“＋”“－”號(hào)是性質(zhì)符號(hào)，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式各項(xiàng)的結(jié)果，要用“＋”連結(jié)，最后寫成省略加號(hào)的代數(shù)和的形式．根據(jù)多項(xiàng)式的乘法，能得出一個(gè)應(yīng)用比較廣泛的公式：.4. 單項(xiàng)式相除 把系數(shù)、相同字母的冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式要點(diǎn)三、乘法公式1. 平方差公式： 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差. 要點(diǎn)詮釋：在這里，既可以是具體數(shù)字，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式. 平方差公式的典型特征：既有相同項(xiàng)，又有“相反項(xiàng)”，而結(jié)果是“相同項(xiàng)”的平方減去“相反項(xiàng)”的平方.2. 完全平方
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