拉格朗日中值定理教學(xué)設(shè)計(jì)(已修改)
2025-04-29 00:14 本頁面
【正文】 教 學(xué) 設(shè) 計(jì)第六章 微分中值定理及其應(yīng)用 167。1 拉格朗日定理和函數(shù)的單調(diào)性題目：羅爾定理與拉格朗日定理一、教學(xué)目的：1. 知識(shí)目標(biāo)：分別掌握羅爾定理和拉格朗日定理及對(duì)應(yīng)的幾何意義，掌握三個(gè)推論。2. 能力目標(biāo)：首先讓同學(xué)們知道微分中值定理包括四大定理（羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理、泰勒定理），然后通過學(xué)習(xí)羅爾定理，類比學(xué)習(xí)理解拉格朗日定理，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括和遷移的學(xué)習(xí)能力。3. 情感目標(biāo)：在教學(xué)過程中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想，以及嚴(yán)密的思維方法，從而親近數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1. 重點(diǎn)：羅爾定理和拉格朗日定理，定理是基石，只有基石牢固，大廈才能建的高。2. 難點(diǎn)：羅爾定理和拉格朗日定理的應(yīng)用與推廣，以及這兩個(gè)定理之間的區(qū)別與聯(lián)系。三、教學(xué)方法：教師啟發(fā)講授和學(xué)生探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法四、教學(xué)手段：板書與課件相結(jié)合五、教學(xué)基本流程：類比學(xué)習(xí)，理解定理引出定理，探究案例知識(shí)回顧 課堂小結(jié)作業(yè)升華、理解新知六、教學(xué)情境設(shè)計(jì)（1學(xué)時(shí)）：知識(shí)回顧費(fèi)馬定理：設(shè)函數(shù)在的某領(lǐng)域內(nèi)有定義，且在可導(dǎo)。若為的極值點(diǎn)，則必有。它的幾何意義在于：若函數(shù)在可導(dǎo)，那么在該點(diǎn)的切線平行于軸。引出定
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