八年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)教案(已修改)
2025-04-28 22:14 本頁(yè)面
【正文】 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 實(shí)數(shù)教案平方根與算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根（特別規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0）。例如，正數(shù)2是4的算術(shù)平方根。雖然，但－2不是正數(shù)，所以－2不是4的算術(shù)平方根，（“”是算術(shù)平方根的符號(hào)）：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(或二次方根)。就是說，如果x2＝a,那么x就叫做a的平方根。例如，2是4的平方根，－2是4的平方根，即2和－2都是4的平方根。知識(shí)點(diǎn)概括概括1：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。概括2：求一個(gè)數(shù)a(a≥0)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。開平方運(yùn)算是已知指數(shù)和冪求底數(shù)。平方與開平方互為逆運(yùn)算。一個(gè)數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或者是0，它的平方數(shù)只有一個(gè)，正數(shù)或負(fù)數(shù)的平方都是正數(shù)，0的平方是0。但一個(gè)正數(shù)的平方根卻有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的平方根是0。負(fù)數(shù)沒有平方根。概括3：“”是算術(shù)平方根的符號(hào)，就表示的算術(shù)平方根。的意義有兩點(diǎn)：（1）被開方數(shù)表示非負(fù)數(shù)，即≥0；（2）也表示非負(fù)數(shù)，即≥0。也就是說，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即＜0時(shí)，無意義。概括4：平方與開平方互為逆運(yùn)算，因此我們可以通過平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根，也可以通過平方運(yùn)算來檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的平方根。概括5：如果x2＝a,那么x就叫做a的平方根，用177。來表示。當(dāng)a＞0時(shí)，a有兩個(gè)平方根， 當(dāng)a＝0時(shí)，a有一個(gè)平方根，就是它本身；當(dāng)a＜0時(shí)，a沒有平方根。正數(shù)有兩個(gè)平方根(表示為)，我們把其中正的平方根，叫做的算術(shù)平方根，表示為。0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根，因此0的算術(shù)平方根是0，即。
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