八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第八周教案(已修改)
2025-06-19 19:03 本頁(yè)面
【正文】 第八周 第1課時(shí) 167。教學(xué)目標(biāo)： （軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）的過程，發(fā)展圖形分析能力、化歸意識(shí)和綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題的能力. ，培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識(shí)和審美觀念.教學(xué)重點(diǎn)： 探索圖形之間的變換關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn)：圖形之間多種變換關(guān)系的確定與表達(dá)教學(xué)方法：引導(dǎo)，討論，練習(xí)教學(xué)過程：，引入課題前面我們探討了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，現(xiàn)在來回憶一下：平移和旋轉(zhuǎn)的基本涵義及其它們的性質(zhì).答：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，.在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.下面請(qǐng)同學(xué)們看課本72頁(yè)提出的問題：大家先觀察，然后分組討論.答：“十字”繞著圖案的中心，分別旋轉(zhuǎn)90176。、180176。、270176。：通過三次旋轉(zhuǎn)形成的.“十字”通過連續(xù)七次平移前后的圖形共同組成的.“十字”先通過一次平移形成圖形右側(cè)的部分，然后左、右部分一起繞圖形的中心旋轉(zhuǎn)90176。前后的圖形共同組成的.“十字”經(jīng)過兩次軸對(duì)稱所形成的.如圖，直線EF與GH相交于圖形的中心點(diǎn)O，且互相垂直，先把左邊的兩個(gè)小“十字”作關(guān)于EF的軸對(duì)稱圖形，然后作這兩部分關(guān)于GH的軸對(duì)稱圖形，這樣就可得到整個(gè)圖形.同學(xué)們觀察、分析，知道一個(gè)圖形既可以看做是由某個(gè)“基本圖案”平移得到；也可以看做是由某個(gè)“基本圖案”旋轉(zhuǎn)而成的；也可以看做是經(jīng)過軸對(duì)稱而形成的；也可以是平移與旋轉(zhuǎn)相結(jié)合而組成的.這節(jié)課我們就來探討圖形之間的變換關(guān)系，即：它們是怎樣變過來的. 現(xiàn)在大家來完成課本73頁(yè)“想一想”答：“基本圖案”平移或旋轉(zhuǎn)得到.，它可以看做是左邊的圖案通過一次軸對(duì)稱所形成的；也可以看做是右邊的圖案通過一次軸對(duì)稱所形成的.(右邊)的圖案翻折180176。前后圖形共同組成的.由此我們知道：并不是所有的圖形都可以通過一次平移或旋轉(zhuǎn)而得到的.［例1］怎樣將下圖中的甲圖案變成乙圖案？［師生共析］觀察圖形，甲、乙兩個(gè)圖案的大小、形狀一樣，只是甲圖案是斜的、乙圖案是直的，且它們的形狀的左、右兩部分相反，由此可以看出：若把甲圖案“扶直”，則這時(shí)的甲乙兩圖案是軸對(duì)稱的，這樣即可把甲圖案變?yōu)橐覉D案.解：（見課本73頁(yè)）大家想一想、議一議：本題還可用什么方法把甲圖案變?yōu)橐覉D案？還可以先作軸對(duì)稱圖案，然后再將圖案“扶直”.如下圖以AB的垂直平分線為對(duì)稱軸，作甲圖案的軸對(duì)稱圖案，然后將它繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，使得圖案被扶直，這樣就可以得到乙圖案.怎樣將下圖中的甲圖案變成乙圖案呢？ 答：，使得圖案被“扶直”，然后將它向左(或沿AB方向)平移線段AB的長(zhǎng)度，這樣，甲圖案就變成乙圖案.，然后將它繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，使得圖案被“扶直”，這時(shí)，就可得到乙圖案. 接下來我們通過練習(xí)進(jìn)一步熟悉圖形之間的變換關(guān)系. (一)課本P73隨堂練習(xí)1答：以右邊圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90176。，然后平移，即可得到左邊的圖案.：把中間的正三角形看做基本圖案，以三個(gè)正三角形的公共頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，分別按順時(shí)針、逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60176。，即可得到該圖案；把中間的正三角形看做基本圖案，分別以這個(gè)三角形與相鄰三角形的公共邊所在的直線為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形，也可以得到該圖案. ⑴.在平面內(nèi)，有平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱三種獨(dú)立的圖形變換.⑵.平面內(nèi)大小相等、形狀相同的兩個(gè)圖形
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