二次函數(shù)對稱性的專題復(fù)習(xí)(已修改)
2025-04-28 13:00 本頁面
【正文】 二次函數(shù)圖象對稱性的應(yīng)用 一、幾個重要結(jié)論：拋物線的對稱軸是直線__________。 對于拋物線上兩個不同點P1（），P2（），若有，則P1，P2兩點是關(guān)于_________對稱的點，且這時拋物線的對稱軸是直線_____________；反之亦然。 若拋物線與軸的兩個交點是A（，0），B（，0），則拋物線的對稱軸是__________（此結(jié)論是第2條性質(zhì)的特例，但在實際解題中經(jīng)常用到）。 若已知拋物線與軸相交的其中一個交點是A（，0），且其對稱軸是，則另一個交點B的坐標(biāo)可以用＿＿＿＿表示出來（注：應(yīng)由A、B兩點處在對稱軸的左右情況而定，在應(yīng)用時要把圖畫出）。 若拋物線與軸的兩個交點是B（，0），C（，0），其頂點是點A，則?ABC是＿＿＿＿三角形，且?ABC的外接圓與內(nèi)切圓的圓心都在拋物線的＿＿＿＿＿＿＿上。二、在解題中的應(yīng)用： 例1已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，0）、B（3，0），且函數(shù)有最小值8，試求二次函數(shù)的解析式。 例2已知拋物線,設(shè),是拋物線與軸兩個交點的橫坐標(biāo)，且滿足.（1）求拋物線的解析式； （2）設(shè)點P（，），Q（，）是拋物線上兩個不同的點，且關(guān)于此拋物線的對稱軸對稱，求的值。 例3已知拋物線經(jīng)過點A（2，7）、B（6，7）、C（3，8），則該拋物線上縱坐標(biāo)為8的另一點的坐標(biāo)是。 例4已知拋物線的頂點A在直線上。 （1）求拋物線頂點的坐標(biāo)； （2）拋物線與軸交于B、C兩點，求B、C兩點的坐標(biāo)； （3）求?ABC的外接圓的面積。 yOx12123311
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