中職數(shù)學教學案(已修改)
2025-04-28 12:58 本頁面
【正文】 .. . . ..課 題：集合－集合的概念(1)教學目的：（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法（2）使學生初步了解“屬于”關系的意義（3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義教學重點：集合的基本概念及表示方法教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合課時安排：5課時教學過程： 一、復習引入：1．簡介數(shù)集的發(fā)展，復習最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；2．教材中的章頭引言；3．集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國數(shù)學家）4．“物以類聚”，“人以群分”；5．教材中例子 二、講解新課： 閱讀教材第一部分，問題如下：（1）有那些概念？是如何定義的？（2）有那些符號？是如何表示的？（3）集合中元素的特性是什么？（一）集合的有關概念：由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，.定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合．集合的概念（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素 常用數(shù)集及記法（1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合記作N，（2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+ ，（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z , （4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q , （5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合記作R， 注：（1）自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0 （2）非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+ Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*元素對于集合的隸屬關系（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作集合中元素的特性（1）確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可（2）互異性：集合中的元素沒有重復（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯偶贤ǔＳ么髮懙睦∽帜副硎?，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫三、練習題：教材P3練習A下列各組對象能確定一個集合嗎？（1）所有很大的實數(shù) （不確定）（2）好心的人 （不確定）（3）1，2，2，3，4，5．（有重復）設a,b是非零實數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是_2,0,2__ 四、小結(jié)：本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：1．集合的有關概念：（集合、元素、屬于、不屬于）2．集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性3．常用數(shù)集的定義及記法五、課后作業(yè)：教材P3練習B課 題：集合－集合的概念(2)教學目的：（1）進一步理解集合的有關概念，熟記常用數(shù)集的概念及記法（2）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義 （3）會運用集合的兩種常用表示方法 教學重點：集合的表示方法教學難點：運用集合的列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合課時安排：4課時教學過程：一、復習引入：上節(jié)所學集合的有關概念集合的概念（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素 常用數(shù)集及記法（1）自然數(shù)集：全體非負整數(shù)的集合記作N，（2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+ ，（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z , （4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q , （5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合記作R，元素對于集合的隸屬關系（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作集合中元素的特性（1）確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可（2）互異性：集合中的元素沒有重復（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?）集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……（2）“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫 二、講解新課：（一）集合的表示方法列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合例如，由方程的所有解組成的集合，可以表示為{1，1}注：（1）有些集合亦可如下表示：從51到100的所有整數(shù)組成的集合：{51，52，53，…，100}所有正奇數(shù)組成的集合：{1，3，5，7，…}（2）a與{a}不同：a表示一個元素，{a}表示一個集合，該集合只有一個元素描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合，并把這個條件寫在大括號內(nèi)表示集合的方法格式：{x∈A| P（x）} 含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合例如，不等式的解集可以表示為：或 所有直角三角形的集合可以表示為：注：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分 如：{直角三角形}；{大于104的實數(shù)} （2）錯誤表示法：{實數(shù)集
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